2017-02-12
Forschungswebsite von Vyacheslav Gorchilin
Oberschwingungen LC-Resonanz in einlagigen Spule
Viel gestritten darüber, wie man die Harmonik LC-Resonanz in der einlagigen Spule возбуждаемой Einleiter. Ein Teil der Forscher glaubt, dass, um eine richtige Ergebnis zu erhalten, multiplizieren Sie die Seitenzahl mit ausreichend berechneten Oberschwingungen auf die Frequenz der ersten. Sie stammen aus den Begriffen Welle und glauben, dass es mal kann ein Vielfaches zu teilen, dann wird die Frequenz Umgekehrt proportional zu mehren. Dabei vergessen Sie, dass für unterschiedliche Frequenzen gibt es eine eigene Geschwindigkeit der Verbreitung der Wellen [1]. Außerdem äußere Kapazität oder Kapazität Erdung bewirkt Veränderungen in der Frequenz der ersten Oberwelle, deren Ergebnis eine wiederholten Fehler, die bei der Berechnung der Betriebsfrequenz der Spule auf der höheren Oberschwingungen.
Studien verschiedener Spulen zeigten eine eher ungewöhnliche Ergebnis, schlecht erklärliche klassischen Gesetzen. Zum Beispiel, wenn die Spule nicht angeschlossen ist, ist die externe Kapazität (die wir später nennen diese Frequenz Basis), die zweite harmonische wird als eine einfache Multiplikation dieser Frequenz auf zwei. Aber die «drei» grundlegende Frequenz multipliziert, um den Erhalt der Dritten Harmonik nicht, wie erwartet, und das vierte. «Vier» grundlegende Frequenz multipliziert, die für den Erhalt der sechsten Oberwelle und nicht erwarteten vierten, usw. Auf ungeraden harmonischen Frequenzen beeinflusst die äußere Kapazität.
Nachfolgend sind Diagramme Betriebsfrequenzen abhängig von der Nummer der harmonischen für zwei verschiedene Spulen. Auf der linken Grafik zeigt die Ergebnisse für die erste Spule, wobei: fi — Betriebsfrequenz geerdete Spule ohne externe Kapazität (MHz), f2i — Betriebsfrequenz geerdete Spule mit externer Kapazität in 12пФ, i — Nummer der oberschwingung. Auf der rechten Grafik zeigt die Ergebnisse für die zweite Spule, wobei: fi — Betriebsfrequenz незаземленной Spulen ohne externe Kapazität, f2i — Betriebsfrequenz geerdete Spule ohne externe Kapazität, i — Nummer der oberschwingung.
График зависимости резонансной частоты от номера гармоники График зависимости резонансной частоты от номера гармоники (2)
Wie Sie sehen können, von denen keiner eine einfache Multiplikation der Zimmer Oberschwingungen auf die Grundfrequenz der Rede kann nicht gehen. Auch zu sehen, dass die ungeraden Oberwellen gehen ein wenig unter den Erwartungen, indem gestrichelte graph. Übrigens, im Diagramm reflektiert werden Daten der Spulen, die eingesetzt wurden, in einem anderen Experiment: Links — Spule 2, rechts — Spule 3.
Wie man die Frequenz der Oberschwingungen
Dazu führen wir einige Begriffe, die vereinfachen das weitere Verständnis der Prozesse. Eigene grundlegende Frequenz \(f_s\) — der ersten harmonischen Resonanzfrequenz der Spule ohne angeschlossenen externen Behältern. Dabei ist die Kapazität der Erdung in der Berechnung berücksichtigt, falls eine solche verwendet wird. Diese Frequenz finden Sie erfahrbar, entweder der Berechnung im Rechner, wie in diesem.
Die grundlegende Frequenz \(f_g\) — der ersten harmonischen Resonanzfrequenz der Spule mit angeschlossenen externen Kapazitäten. Unter der äußeren Kapazität verstehen oder angeschlossener Kondensator parallel zur Spule, oder ein einsames Kapazität Link zu seinem «heißen» Ende. Diese Frequenz auch empfangen oder experimentell oder in den Rechner. Es ist klar, dass ohne externe Kapazität Frequenz \(f_s\) und \(f_g\) gleich sind.
Dann die Frequenz für die erste harmonische wird gleich eine gemeinsame Basis und liegen so: \[f_1 = f_g \qquad (1.1) \] die Frequenzen für die geraden Oberwellen sind also: \[f_i = \left({i+2 \over 2}\right) f_s, \quad i \in 2, 4, 6, 8 ... \qquad (1.2) \] für die ungeraden Frequenzen der Oberschwingungen sind also: \[f_i = \left({i+1 \over 2}\right) f_s + {f_g \over 4}, \quad i \in 3, 5, 7, 9 ... \qquad (1.3) \] wobei: \(f_i\) — die Resonanzfrequenz der Spule auf dem i-der Mundharmonika, \(i\) — Nummer der oberschwingung.
Der Allgemeine Algorithmus zur Berechnung der Resonanzfrequenz der Spule in Abhängigkeit von der Nummer der harmonischen der in dieser Form: \[f_i = \begin{cases} f_g, & \mbox{falls }i=1 \\ \left({i+2 \over 2}\right) f_s, & \mbox{falls }i\mbox{ gerade Zahl} \\ \left({i+1 \over 2}\right) f_s + {f_g \over 4}, & \mbox{in anderen Fällen} \end{cases} \]
Schlussfolgerungen
Durch die Experimente gezüchtet wurde eine nichtlineare Abhängigkeit der Resonanzfrequenz von einlagigen Spule Zimmer anregenden harmonischen Schwingungen. Voll bestätigt die Hypothese, dass die Berechnungen der Frequenz für die LC-Resonanz und für die stehenden Wellen sind völlig Verschieden, so sind zwei separate und vollständig unabhängige Prozesse. Der Letzte — gehorcht ganz anderen Gesetzmäßigkeiten wie in der Arbeit [1].
Die verwendeten Materialien
  • [1] Alan Payne. SELF-RESONANCE IN COILS, 2014

Горчилин Wjatscheslaw, 2016
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