2017-02-20
Науково-дослідний сайт В'ячеслава Горчіліна
Всі статті
Поєднання першої гармоніки з чвертю стоячої хвилі в одношаровій котушці індуктивності
Серед шукачів вільної енергії такий спосіб відомий давно, однак його теоретична база досі залишається недостатньо висвітленою. Невеликий внесок у таку теорію ми постараємося внести в цій замітці. Відразу обмовимося, що тут ми будемо використовувати наближені формули для обчислення деяких величин, наприклад, індуктивності і власної ємності котушки, але цього буде достатньо для якісного і навіть кількісного розуміння питання.
Спочатку формули. А куди без них?
Відома формула [1] для знаходження індуктивності в одношаровій котушці: \[L = {D\,N^2 \over 0.45 + k} 10^{-6}, \quad k= \frac{H}{D} \qquad (1.1)\] де: \D\) — діаметр котушки (м), \N\) — число витків, \(H\) — висота (довжина) намотування (м). Ця величина входить в класичну формулу Томсона для визначення резонансної частоти LC-контуру: \[f_{LC} = {1 \over 2 \pi \sqrt{L\,C}} \qquad (1.2)\] де: \(C\) — сума власного та зовнішньої ємності котушки. Для зручності домовимося про те, що частоту будемо вважати в мегагерцах, а місткість — в пикофарадах. Наведемо цю формулу до вигляду, необхідного для подальших міркувань: \[f_{LC} = {159 \sqrt{0.45+k} \over N\,D } \sqrt{D \over C} \qquad (1.3)\] З роботи [2] відома формула для пошуку підлозі і четвертьволнового резонансу для одношарової котушки: \[f_{SF} = \left({300\, \lambda \over \ell\,(1 + 0.9\,\lambda/k) }\right)^{0.8} \left(73\h \over D^2\right)^{0.2} \qquad (1.4)\] де: \(\lambda\) — в залежності підлозі або четвертьволнового режиму може принимат значення 1/2 або 1/4, \(\ell\) — довжина дроту для намотування котушки (м), \(h\) — відстань між витками (м). Цю формулу далі ми приведемо до більш зручного вигляду.
Тут ми будемо описувати котушки з кроком намотування мало відрізняється від діаметра жили проводу, тому довжину проводу з достатньою точністю можемо виразити так: \(\ell = \pi\,D\N\), а крок намотування — так: \(h = {H \over N}\). Підставляючи все це у формулу (1.4) представимо її у зрозумілому вигляді: \[f_{SF} = 98.4{k \over N\,D} \left({\Lambda \over \Lambda + k}\right)^{0.8}, \quad \Lambda= 0.9\,\lambda \qquad (1.5)\] Для поєднання частоти першої гармоніки з формули (1.3) і частоти режим стоячої хвилі з формули (1.5) достатньо їх прирівняти. Після цього, і деяких перетворень отримаємо наступну залежність: \[{C \over D} = \left(\frac4\pi\right)^4 {0.45+k \over k^2} \left({\Lambda + k \over \Lambda}\right)^{1.6} \qquad (1.6)\] Кількісна оцінка описуваної тут способу потребує знання хвильового опору LC-контуру, яке знаходиться так: \(Z = \sqrt{L/C}\). Тоді, враховуючи (1.1), попередня формула зміниться таким чином: \[{Z \over N} = 10^3\left(\frac\pi4\right)^2 {k \over 0.45+k} \left({\Lambda \over \Lambda + k}\right)^{0.8} \qquad (1.7)\] Результат її обчислень має розмірність Ом/виток, яка може краще відобразити цю закономірність на графіках.
Очевидно, буде цікаво знайти швидкість розповсюдження хвилі в проводі при суміщених частотах. Враховуючи джерело [2], відносна швидкість буде виражатися так: \[ \text{VC}(k) = \frac{V}{c} = 0.93 \left({\Lambda + k \over \Lambda}\right)^{0.2} \qquad (1.8)\] де: \V\) — швидкість розповсюдження хвилі, \(c\) — швидкість світла.
Більш наочне уявлення
Для цього введемо позначення деяких функцій, переведемо діаметр котушки \D\) в сантиметри і відобразимо на графіку раніше отримані формули. Для формули (1.6) введемо функцію \(\text{CD}(k) = 0.01\,\frac{C}{D}\), а для (1.7) — введемо \(\text{ZN}(k) = \frac{Z}{N}\). Оскільки, для алгоритму розрахунку потрібно порівняння \(\text{CD(k)}\) з власною ємністю котушки, введемо таку функцію (взято з джерела [3]): \[ \text{CDS}(k) = \frac{C_S}{D} = 0.1126\,k + 0.08 + {0.27 \over k^{0.5}} \qquad (1.9)\] тут: \(C_S\) — власна ємність котушки (пФ). Діаметр \D\) в цих формулах відображається в сантиметрах.
Тепер відобразимо ці формули у вигляді графіків для четвертьволнового режиму, коли \(\lambda = 1/4\). Лівий графік захоплює весь діапазон можливих значень \k\), а правий — фокусується тільки на необхідних нам в подальшому:
Графики ёмкости, волнового сопротивления и скорости волны в зависимости от k (l=1/4)
Як приклад для порівняння наводимо ті ж графіки, але для \(\lambda = 1/2\):
Графики ёмкости, волнового сопротивления и скорости распостранения волны в зависимости от k (l=1/2)
З графіків добре видна одна цікава закономірність: при значеннях \k\) більше семи, поєднання хвиль шукати марно, оскільки власна ємність котушки стає більше сумарної (значення синього графіка стають вище оранжевого). А якщо врахувати, що по-хорошому сюди треба додати ще і ємність землі, то реальне максимальне значення цього коефіцієнта буде значно менше. Для \(\lambda = 1/2\) максимальне значення цього коефіцієнта стає зовсім маленьким: 0.2 і нижче.
Але якщо схему обв'язки доповнити ще однією котушкою, з'єднана послідовно з зовнішньої ємністю, то помаранчевий графік можна змістити вгору, а це означає, що максимальне значення \k\) буде більше. Звідси випливають дві схеми: з маленькою \k\), але без додаткової котушки і з великим \k\), але з ще однією котушкою.
Схемні рішення
Відразу перейдемо до схеми (1.2), де додаткова котушка L2 виконує відразу дві функції: зміщує графік функції \(\text{CD}(k)\) вгору і працює узгоджувальних трансформатором з навантаженням Rn. Согласовка з навантаженням здійснюється шляхом включення Rn частина витків котушки, а ось зміщення графіка є не настільки очевидною, тому трохи на цьому зупинимося.
Схемные решения для совмещённых частот и различных значений k
Власна резонансна частота котушки L1 без зовнішньої ланцюга знаходиться так: \[\omega^2 = \frac{1}{L_1 C_s} \quad \omega = 2\pi f \qquad (1.10)\] де: \(f\) — резонансна частота, \(C_s\) — власна ємність котушки L1. Резонансна частота схеми (1.2) знаходиться за допомогою класичної теорії пов'язаних контурів: \[\omega^2 = \frac{1}{L_1 C_s} \sqrt{1 \pm K} \qquad (1.11)\] де(K\) — коефіцієнт зв'язку між контурами, утвореними котушки L1 і L2 разом з їх власними ємностями. Заглиблюватися в цей метод поки що не будемо, присвятимо йому окрему статтю, а останньою формулою лише хочемо показати якісно досяжний результат — збільшення резонансної частоти за рахунок додаткової котушки L2. А ось на схемі (1.1) зупинимося більш докладно.
Методика розрахунку
Методику будемо проводити за схемою (1.1), в якій немає додаткової індуктивності, а значить значення \k\) потрібно вибрати досить маленьке. Ми будемо виходити з того, що потрібно знайти точку \k\), в якій графік функції \(\text{CD}(k)\) більше \(\text{CDS}(k)\) у два-три рази. Так необхідно зробити, щоб у змінної ємності C1 був запас для варіювання. Виберемо точку \(k=0.1\), при цьому \(\text{CD}(0.1)=2.6\), а \(\text{CDS}(0.1)=0.95\). Крім того, якщо подивитися на графік з \(\lambda = 1/2\) можна побачити, що в цій точці він наближається до графіку з \(\lambda = 1/4\). Таким чином ми можемо частково захопити і півхвильовий режим.
Тепер визначимося з хвильовим опором, воно повинно відповідати величині навантаження Rn. Спочатку за графіком знайдемо значення хвильової функції в обраній точці — \(\text{ZN}(0.1)=85\). Це означає, що тепер ми можемо розрахувати число витків в залежності від величини навантаження з розрахунку 85 Ом на виток. Наприклад, наша навантаження буде дорівнює 1кОм, означає число витків в котушці L1 має бути одно 1000/85 = 11.8.
Далі виберемо діаметр котушки L1 і значення C1. Наприклад, нехай діаметр дорівнює 25см. Тоді, знаючи \(\text{CD}(0.1)=2.6\), знайдемо середнє значення змінної ємності: C1 = 2.6*25 = 65пФ. Але звідси треба відняти власну ємність котушки; забігаючи вперед скажемо, що вона буде порядку 30пФ. Отже, C1 стане одно 35пФ, а значить загальний діапазон регулювання цього конденсатора може бути, наприклад, від 15 до 65пФ.
Тепер перевіримо отримані результати в калькуляторі. Він прораховує формули (1.1-1.9) більш точно, тому з його допомогою ми повинні будемо підігнати результати до більш реальним, а також — знайти діаметр проводу. Підставимо в калькулятор отримані раніше дані і подивимося на результат. На горизонтальній осі цього калькулятора ми спостерігаємо всі можливі значення \k\), але нас має цікавити лише точка 0.1 (висота намотування котушки менше її діаметра в 10 разів). Як бачимо, точка перетину графіків зміщена трохи лівіше від \(k=0.1\). Шляхом підбору «зовнішньої ємності» і діаметру дроту добиваємося точного збігу, наприклад як тут. Тоді остаточні параметри нашого пристрою будуть такі:
  • Резонансна частота задаючого генератора, МГц: 2.56
  • Довжина проводу (котушка L1), м: 9.34
  • Діаметр жили проводу, мм: 1.9
  • Діаметр котушки, мм: 250
  • Число витків в котушці: 11.8
  • Висота (довжина) намотування, мм: 25
  • Змінний конденсатор C1, пФ: 15/65
Якщо пристрій буде працювати з заземленням, то потрібно буде зробити такий же підбір товщини дроту і ємності конденсатора С1, але вже з урахуванням ємності землі. Ще один момент полягає в тому, що опір реального навантаження може бути більше розрахункової і повинно підбиратися експериментальним шляхом. Також, можливо, потрібно підібрати більш відповідний спосіб знімання енергії.
Використовувані матеріали

Горчилин В'ячеслав, 2017 р.
* Використання матеріалів сайту можливе з умовою встановлення відповідних посилань і дотримання авторських прав

2009-2018 © Vyacheslav Gorchilin