Науково-дослідний сайт В'ячеслава Горчіліна
2019-06-29
Всі статті
Розподіл заряду і потенціалу в мантії Землі. Гіпотеза. Досвід
У цій замітці буде запропонована гіпотеза розподілу заряду і потенціалу в мантії Землі на основі проведеного досвіду та деяких припущень. Після проведення серйозних експериментів, на її основі можна буде проектувати станції щодо отримання вільної енергії потенціалу нашої планети. Її електричний заряд — це такий же природний ресурс, як нафта чи газ, тільки куди більш економічний і екологічно чистий. Крім того, він швидко відновлюється.
Вся справа в тому, що відома класична модель электропотенциала Землі не витримує ніякої критики. Згідно цієї моделі, заряд нашої планети становить 500 тисяч Кулон (\(q_E=5\cdot 10^5\)), а сама планета розглядається, як рівномірно заряджена сфера. При цьому ніколи не вважається потенціал на її поверности, який згідно цієї моделі повинен бути так: \[\varphi_E = {q_E \over 4\pi \varepsilon_0 R} \qquad (1)\] де: \(R=6.37\cdot 10^6\) — середній радіус Землі в метрах [1], \(\varepsilon_0 = 8.85\cdot 10^{-12}\) — абсолютна діелектрична проникність [2]. Підраховуючи ми виявимо, що потенціал на поверхні нашої планети повинен складати ... 705 мільйонів Вольт, майже мільярд! В цьому випадку, все нейтрально заряджені метеорити, потрапляючи в нашу атмосферу, повинні були б світитися і іскритися, а в розрахунки тяжіння між планетами обов'язково б включалася кулоновская складова [3]. Крім того, якщо всі електрони були б зібрані у приповерхневому шарі, то виникло б сильне тяжіння між ними і позитивно зарядженими іонами газу в атмосфері, а значить ми б спостерігали постійний повітряний потік — зверху вниз — і концентрацію цих іонів безпосередньо біля поверхні землі. На вершинах гір, як і на кожному вістрі, утворювалися б високі концентрації зарядів що робило б напруженість поля там просто оромной, аж до постійних атмосферних розрядів. Але ми знаємо, що навіть на найвищих вершинах, напруженість электричиского поля атмосфери всього у 2.5-3 рази перевищує норму.
На подібні міркування автора наштовхнув досвід, про яке ми далі і поговоримо (див. малюнок 1). Для його проведення була задейстована свердловина, яка, за допомогою насоса (на малюнку, для простоти, не показаний), за ізольованої труби, піднімає воду на поверхню.
Рис.1. Вимір різниці потенціалів між поверхнею Землі і водяним шаром
Для вимірювання потенціалу на поверхні землі було зроблено звичайне, відносно неглибоке, заземлення: штир 0.8 м, вертикально забитий у землю. Різниця потенціалів вимірювалася між цим поверхневим заземленням і водоносним шаром. При глибині свердловини до 27 метрів, різниця потенціалів склала приблизно 0.36-0.43 Вольта, причому негативний потенціал на поверхні (поверхневому заземлення).
Також вимірювався і струм, який був дуже невеликим і становив усього 5 мкА. Оскільки струм залежить тільки від площі електродів, які можна зробити, в принципі, будь-якими, то тут розглядатися не буде. У цій роботі ми досліджуємо розподіл електричного потенціалу.
Пропонована модель
За описаною вище логікою, потенціал на поверности землі повинен бути дорівнює нулю, а всі кулонівські сили, в будь-якому віддаленні від неї, повинні бути скомпенсовані. Тоді частина мантії планети повинна містити негативні заряди, а частина — позитивні (під ними ми маємо на увазі, наприклад, іонізовані частинки). Також ми знаємо, що верхній шар землі має негативний заряд, звідки можна припустити наступне розподіл об'ємного заряду вздовж радіуса \r\): \[\rho (r) = \rho_0 \left(1 - \frac43 \frac{r}{R} \right) \qquad (2)\] де: \(\rho_0\) — якась середня об'ємна щільність заряду [4], а \r\) змінюється від нуля (центр Землі) до \R\) — її поверхні. Відразу ж видно, що на поверхні планети, і аж до 3/4 від загального радіусу, заряд негативний, в точці 3/4 він буде відсутній, а при русі далі до центру — позитивний (рис. 2). Відразу ж зауважимо, що по ідеї так робити не можна і потрібно розглядати окремо негативно і позитивно заряджені частини кулі, але читач може перевірити, результат буде таким же, як і при об'єднаному підході до задачі. Чому в (2) обрані саме такі коефіцієнти, стане очевидно в таких викладках.
Рис.2. Розподіл заряду вздовж радіуса Землі у відносних одиницях
Рис.3. Розподіл потенціалу вздовж радіуса Землі у відносних одиницях
Для підрахунку розподілу потенціалу вздовж радіуса скористаємося формулою (19) з цієї роботи. Після обчислень і скорочень ми отримаємо таку залежність: \[\varphi(r) = {\rho_0 R^2 \over 3 \varepsilon_0} \left(\frac{1}{6} - \frac{\delta^2}{2} + \frac{\delta^3}{3} \right), \quad \delta=\frac{r}{R} \qquad (3)\] Як бачимо, якщо \(\delta=1\) (ми знаходимося на поверхні Землі), то потенціал дорівнює нулю, що нам було необхідно. З класичних позицій такий результат можна пояснити, якщо згадати, що насправді ми повинні були б розглянути два кулі: один негативно заряджений, а другий — позитивно. Результат вийшов би такий самий: кожен шар вносить свій внесок у потенціал, в результаті чого він виявляється дорівнює нулю в точці \R\).
Якщо ж ми перемістимося в центр Землі, то потенціал стане таким: \[\varphi(0) = {\rho_0 R^2 \over 18 \varepsilon_0} \qquad (4)\] В відносних одиницях графік розподілу потенціалу можна побачити на малюнку (3).
Знаходимо заряд Землі
Для цього у нас є всього один вимір і для серйозних висновків його буде недостатньо, але ми все ж спробуємо прикинути справжній заряд Землі. Також, необхідно вивести формулу для різниці потенціалів між поверхнею планети і шаром на відомій глибині \(h\): \[\Delta \varphi(h) = |\varphi(R) - \varphi(R-h)| \qquad (5)\] Підставляючи в неї вираз (3) ми отримаємо цю різницю: \[\Delta \varphi(h) = {\rho_0 h^2 \over 18 \varepsilon_0} (3 - 2 \delta) \qquad (6)\] В нашому випадку \R \gg h\), тому формула (6) ще більше спрощується, а її точність залишається достатньою високою: \[\Delta \varphi(h) \approx {\rho_0 h^2 \over 6 \varepsilon_0} \qquad (7)\] Звідки ми знайдемо середню щільність розподілу заряду в мантії Землі: \[\rho_0 \approx \Delta \varphi(h) {6 \varepsilon_0 \over h^2} \qquad (8)\] Згідно з даними досвіду вона буде такою: \(\rho_0 = 2.9\cdot 10^{-14}\, [C/m^3]\), тобто в кожному кубічному метрі землі, рахуючи від її поверхні до 3/4 глибини, знаходиться в середньому 181 тисяча електронів.
Для обчислення повного заряду Землі, у кожній з частин кулі, необхідно знайти інтеграл від об'ємної щільності заряду і самого обсягу планети \(V\) [4]: \[q_E = \int \limits_0^{(3/4)R} \rho (r) \Bbb{d} V \qquad (9)\] Підставляючи в нього розподілу заряду (2) отримаємо: \[q_E = 4\pi \rho_0 \int \limits_0^{(3/4)R} \left(1 - \frac43 \frac{r}{R} \right) r^2 \Bbb{d} r = {9\pi \over 64} \rho_0 R^3 \qquad (10)\] Взявши цей інтеграл і підставивши в отриманий вираз дані з (8), ми отримаємо заряд Землі, який вважається від її поверхні до 3/4 її радіуса і дорівнює: \(q_E = 3.3\cdot 10^6\,\) Кулон. Від 3/4 радіуса і до центру розташовується такий самий заряд, але з протилежним знаком (рис. 4). До речі, якщо інтеграл (10) взяти по всьому радіусу: \(0..R\), то він дорівнює нулю, а це означає, що наша планета повинна бути електрично нейтральна щодо інших небесних тіл, що нам і потрібно було отримати в результаті.
Рис.4. Нова модель розподілу заряду в мантії Землі
Рис.5. Залежність різниці потенціалів (Вольти) відносно поверхні землі і деякої глибини h (метри)
На графіку (рис. 5) представлена залежність різниці потенціалів відносно поверхні землі і деякої невеликої глибини \(h\). Цей графік будувався згідно з формулою (6). Цікаво, що на глибині приблизно 600 метрів можна очікувати промислової різниці потенціалів в 220 Вольт.
Безумовно, ця гіпотеза вимагає подальшого підтвердження у вигляді додаткових і дорогих дослідів. Як мінімум, необхідні дослідження декількох свердловин глибиною 100, 300 і 1000 метрів. Але якщо гіпотеза підтвердиться, то людство отримає ще один невичерпне джерело екологічно чистої енергії.
Використовувані матеріали
  1. Вікіпедія. Земля.
  2. Вікіпедія. Діелектрична проникність.
  3. Вікіпедія. Закон Кулона.
  4. Вікіпедія. Щільність заряду.