Forschungswebsite von Vyacheslav Gorchilin
2019-09-10
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Der Kondensator und der Wirkungsgrad der zweiten Art
In dieser Arbeit wir bieten ein sehr allgemeiner Ansatz zu den Methoden der Transformation der Wirkungsgrad der zweiten Art mit einem Kondensator und Verfahren zur Erreichung seiner maximalen Werte in Bezug auf Radiotechnik.
Kondensator — das geheimnisvollste Element der Funkelektronik. Durch ihn kann nicht durch den normalen Leitungsstrom, allerdings kann es passieren selbst Strom variabler, er kann und двухобладочной und einsamen Kapazität, und manchmal gleichzeitig, kann ein Aggregator und Quelle der Ladungen. Die Letzte — muss über einzigartige Eigenschaften und erlauben erzielen bessere Wirkungsgrade der zweiten Art.

In der Elektrotechnik betrachtet nur zwei Arten von Strom Quelle: Spannungsquelle und Stromquelle, aber die Quelle Ladungen gibt es nicht. Es ist völlig unklar, wie mit einer solchen Quelle zu operieren in Sachen Schalttechnik und Mathematik, wo diese Ladung befindet, zum Beispiel im Widerstand, und schließlich, wie es in einer elektrischen Schaltung zu Messen? Diesen Bereich wissen wir noch zu studieren.

Für den Anfang müssen Sie daran erinnern, wie bestimmt die potentielle Energie des Kondensators. Diese Formel wird aus der allgemeineren \[W_C = \int U \Bbb{d} q \qquad (1.1)\] indem dort die klassischen Ausdrücke für die Ladung \[U = {q \over C} \qquad (1.2)\] Dann die Integration — wir bekommen diese Energie: \[W_C = {q^2 \over 2 C} \qquad (1.3)\] In diesen Formeln: \(U\) — die Spannung über dem Kondensator, \(q\) — Ladung, \(C\) — die Kapazität des Kondensators. Wenn wir die Kapazität des Kondensators verringern, wird bei der gleichen Ladung — zunehmen wird seine potentielle Energien. In den Abbildungen (1a) und (1b) sind die Varianten solcher änderungen — durch eine Verringerung der linearen Abmessungen einer einsamen Kapazität. Hier betrachten wir nicht die Energie, die benötigt wird, um solche mechanischen Aufwand, da uns jetzt wichtig ist das Prinzip der Transformation.
Abb.1. Möglichkeiten der Reduzierung der Kapazität bei gleicher Ladung (a-b), Schema Quellen Ladung (c-e)
In dieser Arbeit haben wir bereits dieser Ansatz und kam zu dem Schluss, dass wodurch die linearen Abmessungen kommt man zu den Grenzwert — Radius des Elektrons, und das wird die höchste potentielle Energie bei minimalen Einbaumaßen. Eine Reihe von solchen Elektronen nennen wir einen elektronischen Gas oder E Plasma. By the way, in der gleichen Arbeit boten wir betrachten ein Elektron in Bezug auf Radiotechnik und als seine ideale колебательным Kontur, was wir weiter tun werden.
Es ist wichtig, sich zurückzuziehen und Reverse-Prinzip: indem das Elektron in den Kondensator, Abmessungen (und damit Kapazität) die wesentlich mehr Elektronen, wir anteilig reduzieren seine potentielle Energie (1.3). Aber ohne Kondensator können wir nicht mit freien Elektronen in realen schaltungen.
Abb.2. Teil des Patents N. TESLA gewidmet «Strahlungsenergie». Patent N685957
Eine Aufgabe, die vor uns bevorsteht, ist die Minimierung der Verluste seiner potentiellen Energie, bei der Umwandlung von E-Gas in der Ladung am Kondensator. Unter dem elektronischen Gas meinen wir die ein oder mehrere Elektronen in einem freien miteinander und mit umgebendem Zustand. Понтяно auch, dass ein perfektes elektronisches Gas in der Realität nicht möglich, so dass wir ihn auch weiterhin ein paar zu idealisieren. N. TESLA manchmal nannte dieses Phänomen «Strahlungsenergie» (Abb. 2).
Die einfachste Lösung dieser Aufgabe liegen auf der Hand: Sie müssen zunächst eine E-Gas, und dann konvertieren und legen Sie ihn in etwas Kapazität. Ein solches Schema Transformation abgebildet (1c) und auf Ihrer Grundlage machen wir die weitere Berechnung. U1 in Ihr — Hochspannungs-Spannungsquelle und EGG — generator von E-Gas. Die Umsetzung einer solchen Regelung könnte eine Menge von verschiedenen Optionen, aber betrachten wir nur einige von Ihnen.
In der Abbildung (1d) die Möglichkeit angeboten, mit Ionen-Lampe oder Und-Diode (ID1), das ist zwei Platten, die erste von denen sind senkrecht angeordnete Nadeln, die zweite Platte mit einer glatten Oberfläche. Zwischen den Platten befindet sich Luft, die ionisiert wird die erste Platte und Nadel-Struktur, die immer auf der zweiten — gibt es seine Ladung. Mit dieser Platte die Ladung fließt in den Kondensator C1. Die zweite Variante zeigt die Abbildung (1e), wo dieser Kondensator lädt sich etwa auf die gleiche Weise, aber in diesem Fall ist das elektronische Gas erzeugt Ableiter FV1. Die Entladung muss eine Besondere Struktur, die N. TESLA beschrieb, wie «weiße Leuchten». Er suchte diesen Effekt mit speziellen Entwürfen Ableiter, dem widmete viele seiner Patente.
Jetzt müssen wir berechnen, wie viel Energie verloren geht bei solchen Transformationen. Bisher vermuten die idealisierte Variante, bei der Verluste auf das erstellen und verschieben von E-Gas, Z. B. Ionisierung und Migration, остутствуют. Dann die potentielle Energie des Elektrons können wir mitnehmen aus dieser Arbeit \[W _ {e} = \frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0} r_{e}} = {e^2 \over 2 C_e} \qquad (1.4)\] und домножить Sie durch die Zahl der Elektronen \(N\) in den Prozess eingebunden: \[W _ {g} = N W _ {e} = {N e^2 \over 2 C_e} \qquad (1.5)\] Hier: \(e\) — die Ladung des Elektrons, \(r_{e}\) — klassische Radius des Elektrons, \(\varepsilon_0\) — absolute диэлектричекая Durchlässigkeit und \(C_e\) — eigenkapazität des Elektrons. Es ist offensichtlich, dass die gesamte Ladung gleich der Ladung des Elektrons multipliziert mit deren Stückzahl: \(q = N e\) dann: \[W _ {g} = {e q \over 2 C_e} \qquad (1.6)\] die Energie, die im Kondensator C1 finden durch die Formel (1.3). Dann wird der Verlust bei der Umwandlung der potentiellen Energie электроного Gas in potentielle Energie des Kondensators werden so: \[\eta_{2} = {W_C \over W _ {g}} = {q C_{e} \over eC} \qquad (1.7)\] setzt man hier die Formel (1.2): \(U_C = q / C\), schließlich erhalten wir: \[\eta_{2} = U_C {C_e \over e} = {U_C \over G} \approx {U_C \over 10^6} \qquad (1.8)\] Hier stellen wir eine neue Konstante \(G\), mit dem Sie vergleichen die resultierende Spannung über dem Kondensator C1 nach der Konvertierung. Genau diese Konstante gleich: \[G = {e \over C_e} = 1.02\cdot 10^{6} \, (V) \qquad (1.9)\] Sie können bestimmen, wie die Spannung eines Elektrons im Zustand elektronengas.
Wir werden erinnern, dass die Formel (1.8) abgeleitet wurde in der Annahme einer idealisierten Variante. In der Realität wird die Verluste zu berücksichtigen, auf die Arbeit Und-dioden, Ableiter umwerter-oder ein anderes Element, sowie proximal Mathematik. Die Tatsache, dass bei der Annäherung von \(U_C\) auf \(G\), erwirbt Abhängigkeit nichtlinearer Optik. Aber wenn wir es mit Spannungen bis zu 100 kV, die Formel (1.8) unter Berücksichtigung der Verluste durchaus geeignet.

Die Bedeutung der Formel (1.8) ist sehr einfach: für минимизаций Energieverluste beim übergang elektronengas in конеденсатор und damit maximale Wirkungsgrade, muss der Kondensator C1 aufgeladen, bis möglichst große Werte.

Mit Kondensator C1 können wir Schießen die so erhaltenen Energie, zum Beispiel mit dem schwellenelement, und weiter lassen Sie es seinen Ketten zu konvertieren. Aber die Formel (1.8) zeigt uns die absoluten Werte, sondern um zu berechnen, die mehr oder weniger Reale Gehaltserhöhung nach dem Schema (1d), benötigen wir die relativen Werte. Das einzige, was hier darf man nicht vergessen — die relativen Werte müssen immer im Rahmen des absoluten.
Die Ungefähre Berechnung
Lassen Sie uns zu schätzen, was kann die relative Zunahme in der Schaltung mit Und-Diode (Abb. 1d). Die genaue Berechnung eines solchen Systems ist sehr kompliziert, so lange wir es geschätzt und nur für einen Zyklus. Unter einem Zyklus verstehen wir eine Zeit, in der die Ionen der Luft gehen Weg von einer Platte ID1 bis zum anderen. Dann die Energiekosten für die Bildung von Ionen zwischen den Platten werden solche \[W _ {D} = {q^2 \over C_{D}} \qquad (1.10)\] und die potentielle Energie am Kondensator C1 wird: \[W _ {C} = {q^2 \over 2 C_{1}} \qquad (1.11)\] In diesen Formeln: \(q\) — Ladung zwischen den Platten ID1, die völlig verträglich mit dem Kondensator C1, \(C_{D}\) — Kapazität zwischen den Platten ID1und \(C_{1}\) — die Kapazität des Kondensators C1. Wir gehen davon aus, dass die resultierende Energie nach dem übergang der Ladung von ID1 in C1 wir vollständig in der Last zu verwerten. Dann wird die Zulage pro Zyklus wird als so: \[K_{\eta 2} = {W _ {C} \over W _ {D}} = {C_{D} \over 2 C_{1}} \qquad (1.12)\] Klar, dass wir hier nicht berücksichtigen die Energie der Ionisierung und Erwärmung ID1, aber sichtbar ist das qualitative Ergebnis der Arbeit einer solchen Regelung: für \(K_{\eta 2} \gt 1\) ist notwendig, um die Kapazität zwischen den Platten in ID1 war größer als die Kapazität des Kondensators C1 mindestens zweimal.
Übrig zählen die Laufzeit der Ionen zwischen den Platten Und-dioden. Es ist aus der bekannten Formel für die Geschwindigkeit der Ionen im Feld relativ kleinen Spannungen [1]: \[v = \mu E = \mu {U \over d} \qquad (1.13)\] wobei gilt: \(v\) die Geschwindigkeit der Ionen der Luft, \(\mu\) — die Beweglichkeit der Ionen der Luft (der Wert), \(E\) — Feldstärke \(U\) — Versorgungsspannung U1, \(d\) — der Abstand zwischen den Platten in ID1. Dann Laufzeit bestimmt in etwa so: \[t = {d \over v} = {d^2 \over \mu U} \qquad (1.14)\] Nach dieser Zeit, wird der Kondensator C1 entladen muss auf die Last, wobei die Entladungszeit sollte viel kleiner als \(t\). Koeffizient \(\mu\) für die Luft befindet sich im Bereich: \(1.4\cdot 10^{-4} - 1.9\cdot 10^{-4}\).
Die verwendeten Materialien
  1. KURZE PHYSIKALISCH-TECHNISCHE REFERENZ. Tom 1, - M.: 1960