2017-07-27
Personliche Website Vyacheslav Gorchilina
Parametrische änderung der Induktivität in der RL-Schaltung. Umgekehrte EMK

In dieser Notiz zum ersten mal bewiesen die theoretische Möglichkeit weitere Energie aus dem gegen-EMK in der Spule die Induktivität mit Kern. Der Beweis wird auf der Grundlage der klassischen Formeln der Elektrotechnik. Entsprechend der Klassifizierung der hier betrachtet wird der generator Erster Art Erster Ordnung mit teilweiser Zyklus PCCIE.

In unserer Zeit geschieden viele Mythen und Legenden über die unerschöpflichen Möglichkeiten der gegen-EMK (ОЭДС) in der Spule die Induktivität. Nach Meinung einiger Forscher, ОЭДС kann mehr Energie zu geben, als Sie ausgegeben, wobei Ihre Erfahrungen, in einigen Fällen, die dies bestätigen. Theoretiker erklären diese Superkräfte Theorie des äthers oder ungenutzte Energie der Atome ferromagneten. Wir werden uns bemühen, Erkenntnisse aus der Mathematik und der Theorie der elektrischen schaltungen [1], das hat sich bewährt und kann vollständig anzuzeigen notwendigen Prozesse. So der Autor bekräftigt seine Vorstellung, dass исследовтелям nicht unbedingt in den Dschungel gehen andere Theorien und Hypothesen, genug unter einem anderen Blickwinkel auf die Klassiker.
Im folgenden zeigen wir, dass die Schule ein oder sogar вузовская — непараметрическая ОЭДС — kann nicht erhöhen den Wirkungsgrad zweiter Art \((K_{\eta2})\), so werden wir sofort vorbehalten werden, dass wir betrachten nur parametrische Spule, die ändert Ihre Induktivität in Abhängigkeit von der magnetischen Feldstärke \((H)\). Und da diese Spannung ist direkt proportional zum Strom, der dann als Parameter an uns zu handeln, wird er genau. Neuberechnung der Strom wieder in \(H\) nicht schwerwiegend beeinträchtigt ist, Schwierigkeiten, müssen Sie wissen, die Parameter der Spule und des Kernes, d.h. die Parameter eines bestimmten Geräts.
Im vorherigen Teil haben wir gezeigt, dass die parametrische änderung der Kapazität in vollem Zyklus: Ladung-Entladung, gibt die Erhöhung \(K_{\eta2}\). Das gleiche kann gesagt werden über Induktivität: es ist genug, um zu ersetzen Spannungen auf Ströme und ändern einige Koeffizienten in dem dort diff. Gleichung. Aber mit einer Spule der Induktivität, die in sich selbst enthalten ferromagnetische Kern, können wir ein wenig anders Vorgehen.
Ein typisches Schaubild der Abhängigkeit der magnetischen Permeabilität der Kerne \((\mu)\) von der magnetischen Feldstärke \(H\) ist auf der linken Seite [2]. Aber die Spannung proportional dem Strom und Durchlässigkeit — Induktivität, was bedeutet, dass wir der graph von \(L(I)\), das wäre voll proportional \(\mu(H)\). Somit erhalten wir die parametrische Abhängigkeit der Induktivität \(L\) von der Stromstärke \(I\) darin fließt, und mit dieser Abhängigkeit werden wir weiter arbeiten.
Als Beispiel, vergleichen Sie die beiden Grafiken für die tatsächlich gemessenen Eigenschaften von Ferrit Rücklauf-Transformator Montage: Zeitplan 1, Zeitplan 2. Auf der zweiten Grafik ordinate \(M(I)\) zeigt, wie ändert sich die Induktivität der Spule verglichen mit dem Original und \(I\) — den Strom in dieser Spule.
Wir werden erinnern, dass in diesem Artikel untersuchen wir ОЭДС, darum wird angenommen, dass die anfängliche Strom \(I_0\) in der Spule gibt es bereits, und es wird durch einen elektrischen Stromkreis bestehend aus einer Induktivität und aktiven Widerstand. Welchen Weg gab es Strom, werden wir später diskutieren, und solange nutzen wir die klassische Formel zur Berechnung der Energie in der Spule zum Zeitpunkt des Kurzschlusses des Schlüssels SW: \[ W_L = \frac{L_0 I_0^2}{2} \qquad (3.1) \] wobei \(L_0\) — die Induktivität der Spule im Moment des Kurzschlusses Schlüssel SW. Unsere Aufgabe ist es jetzt so: diese Energie richtig zu nutzen. Dazu muss der Modus finden, bei dem Strom in der Schaltung wird produzieren die größte Arbeit auf ohmsche Last. Die klassische Formel für die Suche nach dieser Energie ist: \[ W_R = R \int_0^T I(t)^2 dt \qquad (3.2) \] Wobei \(I(t)\) — den Strom in der Schaltung abhängig von der Zeit, die uns noch nicht bekannt ist. Um es zu finden, muss man die Differentialgleichung für den übergangsprozess in unserem Schema [1]: \[ {L \over R} I(t)' + I(t) = 0 \qquad (3.3) \] in der Induktivität \(L\) ist ein Parameter von Spannung und Strom, die wiederum — von der Zeit. Für die Lösung der Gleichung Links zu bestimmen, die Abhängigkeit der Induktivität vom Strom, für die man nehmen Polynom \(M(I)\) mit Koeffizienten \(k_1..k_4\). Seine Bequemlichkeit — flexible Konfiguration für die verschiedenen Abhängigkeiten: \[ L = L_S\, M(I), \quad M(I) = {1 + I k_1(t) + k_2 I(t)^2 \over 1 + k_3 I(t) + k_4 I(t)^3} \qquad (3.4) \] wobei \(L_S\) — die Induktivität der Spule in Betrieb nehmen (ohne Strom). \(M(I)\) muss proportional abhängig von \(\mu\) von \(H\) in einem realen Kern.
Wir stellen die Zeitkonstante des Stromkreises \(\tau = L_S/R\), mit dem wir schreiben die endgültige Form der diff. Gleichung: \[ \tau\, M(I)\, I' + I = 0 , \quad I=I(t) \qquad (3.5) \] die Analytische Lösung dieser Gleichung in dieser Form ist schwierig, deswegen machen wir dem mathematischen Editor MathCAD und bekommen es in der numerischen Form. In редаторе wir schätzen die tatsächliche Dauer der Schaltung nach Schaltung des Schlüssels, bezeichnen ihn \(T\) und machen diese Zeit eine endliche Anzahl.
Warum brauchen wir Zeit?
In der Tat, wenn wir wollen die Abhängigkeit der Zunahme der Wirkungsgrad von \(\mu\) (siehe Obere Grafik), warum sind wir dann noch eine weitere Variable — Zeit? Wir werden versuchen, es zu beheben. Schreiben wir Gleichung (3.6) in einer anderen Form: \[ -\tau\, M(I)\, I' = I, \quad I=I(t) \qquad (3.6) \] und substituieren in Gleichung (3.2): \[ W_R = R \int_0^T \left[\tau\, M(I)\, I'\right]^2 dt \qquad (3.7) \] Nach einigen mathematischen Operationen des Autors wurde eine eher ungewöhnliche Integral, in der Energie-dissipation auf Widerstand ist nicht mehr abhängig von \(t\), und auch von dem Widerstand: \[ W_R = \frac{L_S}{2} \int_0^{I_0^2} M(\sqrt{J})\, dJ , \quad J = I^2 \qquad (3.8) \] Hier ist zu beachten, dass in подинтегральной alle Funktionen \(I\) wechseln auf \(J\) nach der Regel: \(I=\sqrt{J}\). Für die Ausgabe der endgültigen Formel вычисляющей Energie gewinnen, Energie teilen, verstreut auf aktiven Widerstand, auf den ersten Energie in der Spule: \[ K_{\eta2} = {W_R \over W_L} \qquad (3.9) \] Da \[ W_L = {L_0\, I_0^2 \over 2} = {L_S\, M(I_0)\, I_0^2 \over 2}, \quad M(I_0)= {1 + k_1 I_0 + k_2 I_0^2 \over 1 + k_3 I_0 + k_4 I_0^3} \qquad (3.10) \] Ersetze die zuvor erhaltenen Ergebnisse und bekommen eine unglaublich interessante Gesetzmäßigkeit, die unabhängig von der temporären Koordinaten: \[ K_{\eta2} = \frac{1}{M(I_0)\, I_0^2} \int_0^{I_0^2} M(\sqrt{J})\, dJ , \quad J = I^2 \qquad (3.11) \] Oder, die gleiche Formel in einer anderen Form: \[ K_{\eta2} = \frac{2}{M(I_0)\, I_0^2} \int_0^{I_0} M(I) \, I \, dI \qquad (3.12) \] Nun, wenn wir wollen alle das gleiche Ausdrücken durch die magnetische Permeabilität des Kernes und der magnetischen Feldstärke — \(\mu(H)\), dann in die Formel (3.12) müssen nur die entsprechenden Buchstaben ersetzen: \[ K_{\eta2} = \frac{2}{\mu (H_0)\, H_0^2} \int_0^{H_0} \mu (H) \, H \, dH \qquad (3.13) \]

Formel (3.11-3.13) — und ist der mathematische Ausdruck der freien Energie für die gegen-EMK in der Spule mit Kern! Einen generischeren Ansatz zum Schluss dieser Formel finden Sie hier

Daraus ist sofort ersichtlich, dass, wenn die parametrische Abhängigkeit nicht vorhanden ist, d.h. \(M(I)=M(J)=1\), und dann keine Zulagen: \(K_{\eta2}=1\). Bleibt den Umgang mit dieser Formel und herauszufinden, ob sein \(K_{\eta2}\) größer als eins ist.
Was ist das Ergebnis?
Nehmen wir zum Beispiel \(M(I)\) aus der Formel (3.4) und substituieren wir in (3.11) ersetzt \(I\) auf \(J\) nach der Regel: \(I=\sqrt{J}\). Die Abhängigkeit von der Zeit упраздняем und wir erhalten: \[ K_{\eta2} = \frac{1}{M(I_0)\, I_0^2} \int_0^{I_0^2} {1 + J k_1^{0.5} + J k_2 \over 1 + k_3 ^{0.5} + k_4 ^{1.5}}\, dJ \qquad (3.14) \] Wieder als Beispiel stellen wir folgende Strom und die Koeffizienten: \(I_0=1.4, k_1=10, k_2=0, k_3=0, k_4=5\). Auf der linken Seite zeigt das Diagramm der Abhängigkeit der Induktivität vom Strom entsprechend diesen Quoten. График зависимости индуктивности катушки от тока в ней Wie Sie sehen können, wie wir arbeiten in steigender und in den fließenden Bereich der Kurve der Magnetisierung des Kernes und in Betrieb nehmen Induktivität kleiner als die maximale ist etwa 4 mal, was nahe an den tatsächlichen Werten der Permeabilität ferromagneten. Lösung Integral (3.14) erhalten wir \(K_{\eta2}=2.07\) — mehr Einheiten!
Andere Bezeichnungen zu ersetzen und erhalten Sie Ihre Ergebnisse können Sie im Editor MathCAD dort laden dieses Beispielprogramm testen oder in den Rechner. Daraus Gesetzmäßigkeit sichtbar, bestätigt die Annahme, dass abfallenden Teil der Kurve \(\mu\) von \(H\) gibt den größten Beitrag zur Energie-Erhöhung. Neben der Auswahl der Produktionsbereich auf die Grafik, um ein positives Resultat zu erzielen muss, damit das Gerät hat den Ausgang der Spule auf den gewünschten Modus überstrom und magnetischer Feldstärke.

Die Begründung des Entstehens zusätzlicher Energie in solchen Geräten sehen Sie hier

Was in der Praxis?
Sie müssen verstehen, dass die durch die Formeln (3.11-3.13) die Zulage ist von größter Wert. In Abhängigkeit von dem Material des Kernes, bei der Arbeit auf dem rechten Dropdown-Strecke von \(M(I)\), entstehen verschiedene Verluste, hauptsächlich für Heizung. Aber Sie sind nicht immer gleich dieser eine Gehaltserhöhung, und damit der hier beschriebene Weg zum сверхединичным Geräte ist noch offen. Aus известых Materialien, gute Leistung \(K_{\eta2}\) geben muss Пермаллой, auf dem Diagramm können Sie ganz einfach einen Produktionsbereich, noch besser — Метглас [8]. Kaum schlechter, in diesem Sinne, die Dinge mit dem Ferrit. Зависимость магнитной проницаемости сердечника от напряженности магнитного поля Hoffnungsvoll sehen einige moderne Stahlsorten und speziellen Designs Kerne [5], jedoch darf man nicht vergessen, dass ein Teil der Energie in Ihnen verausgaben kann auf Wirbelströme.
Пермаллой arbeitet in einem relativ kleinen Frequenz und damit die Geräte die es nicht können hohe Kapazitäten zu entwickeln. Ferrit standhalten kann um Größenordnungen größere Frequenz, aber er ist viel mehr spröde. Doch in der Folge, er kann auf große Leistungen.
Die Frage, die noch offen bleibt: wie erscheint anfangsstrom \(I_0\) in unsere Spule und wie viel es verbraucht Energie? Die Antwort darauf gibt es verschiedene Ansätze. Einer von Ihnen nimmt an, dass der Kern muss подмагничивать senkrecht zur primären Feld [3], und es kann in kurzen Pulsen, deren Energie in ein paar mal weniger benötigt, aufgrund der Trägheit Ferromagnetika gelegen. Der zweite Ansatz [4-6] setzt den Ausgang auf den Betrieb ohne zusätzlichen rechtwinkligen Felder. Die Dritte — bietet die mechanische Erregung Kern Permanentmagnet, wodurch und erscheint anfangsstrom in der Spule [7].
Angesichts all der oben, scheint es uns, ganz Real empfangen сверединичных Geräte auf Basis von Induktionsspulen mit einem ferromagnetischen Kern. Wie Sie wissen, wenn die Mathematik gab grünes Licht, das die praktische Umsetzung nicht lange auf sich warten.
Nach den Ergebnissen dieser Arbeit wurde ein spezialisierter Rechner, mit dem Sie die Abhängigkeit der magnetischen Permeabilität eines beliebigen Kern — von der Magnetfeldstärke sowie — berechnen in ihm potenziell erreichbare Schrittweite Wirkungsgrad der zweiten Art.
 
1 2 3 4 5

© Горчилин Wjatscheslaw, 2017
* Nachdruck des Artikels ist möglich mit der Bedingung der Linksetzung auf diese Website und Einhaltung des Urheberrechts

« Назад
2009-2017 © Vyacheslav Gorchilin