2017-08-23
Personliche Website Vyacheslav Gorchilina
Freie Energie in der parametrischen RC-und RL-schaltungen Erster Ordnung der ersten Art
In dieser Arbeit werden wir versuchen, die Aufmerksamkeit der Suchenden freier Energie zu parametrischen schaltungen. Diese малоизведанная Teil der Funkelektronik bleibt unbeliebt und sogar Tabu. Und inzwischen, unter bestimmten Bedingungen, solche Ketten können neue Möglichkeiten eröffnen für die Suche nach neuen Energiequellen und die Erhöhung der Effizienz der zweiten Art.
Hier betrachten wir die Kette Erster Ordnung, d.h. die RC-oder RL-Elemente. Unterschied zum klassischen Ansatz wird sein, dass die Kapazität oder Induktivität Verhalten sich nichtlinear, genauer gesagt — Parametrisch abhängig von Strom oder Spannung. Der Zweck dieses Artikels: mit Hilfe der klassischen Physik und der Mathematik finden die Bedingungen, unter denen solche Ketten können Energie geben zu gewinnen, und bringen auch Formeln für die Berechnung der freien Energie in solchen Ketten (zum ersten mal!).
Dazu am Anfang ein wenig Terminologie definieren; es erleichtert die weitere Wahrnehmung von Informationen und reduzieren den Text. Entsprechend der Klassifizierung hier werden Generatoren Erster Art und Erster Ordnung. In teilweiser Zyklus (PCC) Energie in den reaktiven Elementen vorhanden sein können, sowohl am Anfang und am Ende der Messungen, so dass wir FŠ Uhren noch zwei Unterschlüssel partiellen Zyklus: PCCIE und PCCFE entsprechend. PCCIE unterscheidet sich durch die Tatsache, dass zu Beginn der Arbeit dieses Zyklus, Netzteil ausgeschaltet, d.h. \(U(t)=0\).
RC или RL-цепочка с параметрическим реактивным сопротивлением
Zur Vereinfachung der Formeln und überlegungen nehmen Widerstandswert \(R\) gleich eins ist. Da ist eine Konstante, dann machen es unterscheidet sich von diesem Wert können wir in jedem Moment. Die Allgemeine Differentialgleichung für die Ketten Erster Ordnung wird so [1]: \[Z(Y)\,\dot Y_t + Y = U(t), \quad Y=Y(t) \qquad (4.1)\] wobei: \(Z(Y)\) — Reaktanz Parametrisch abhängig von \(Y\). Selbst der Widerstand kann die Kapazität oder Induktivität in Abhängigkeit von der Art der Ketten — RC oder RL bzw. \(Y\) Spannung handeln kann, wenn es eine RC-Schaltung und Strom, wenn es ein RL-Stromkreis. Auch müssen wir uns daran erinnern, wie mathematisch wandeln Strom in eine Spannung (und Umgekehrt) in den reaktiven Elementen: \[\Phi(t) = Z(Y)\,\dot Y_t \qquad (4.2)\] wobei \(\Phi\) ist der Strom in der RC-Schaltung oder die Spannung in der RL-Schaltung. Jetzt setzt man (4.2) in (4.1) erhalten wir die charakteristische Gleichung: \[\Phi(t) + Y = U(t) \qquad (4.3)\]
Für RC-Kette
Домножим jedes Mitglied auf \(\Phi\) und проинтегрируем beide Teile: \[\int_0^T \Phi(t)^2\, dt + \int_0^T Y\,\Phi(t)\, dt = \int_0^T U(t)\,\Phi(t)\, dt \qquad (4.4)\] wir Stellen name der einzelnen Mitglieder dieser Gleichung: \[W_R + W_F = W_E \qquad (4.5)\] Wenn man die Gleichung von Links nach rechts, seine Mitglieder darstellen: eine aktive Energie-dissipation auf Widerstand \(R\), die potenzielle — mit dem reaktiven Element und rechts vom Gleichheitszeichen befindet sich die Energie, die verbraucht Energiequelle für den ganzen Prozess.
Lassen Sie uns separat betrachten \(W_F\). Es ist ein sehr wichtiges Element vollständig definiert die freie Energie in einem solchen System. Machen dorthin Substitution aus der Formel (4.2) \[W_F = \int_0^T Y\,\Phi(t)\, dt = \int_0^T Z(Y)\,Y\,\dot Y_t\, dt \qquad (4.6)\] und nach einigen Transformationen finden die Allgemeine Ansicht ist: \[W_F = \int_{Y(0)}^{Y(T)} Z(Y)\,Y\, dY \qquad (4.7)\] Achten Sie auf dieses Formel — unter bestimmten Bedingungen ist es in sich selbst und enthält potenziell erreichbaren freie Energie in parametrischen реактивностях. Eines der interessantesten Features — Formel ist nicht abhängig von der zeitlichen Koordinaten \(t\). Später werden wir zu Ihr zurückkehren, und während Sie zeigen, was für eine RL-Schaltung Beweis wird ähnlich.
Für die RL-Schaltung
Swap auf die erste und die zweite Mitglieder der charakteristischen Gleichung (4.3), домножим jedes Mitglied auf der \(Y\), dann проинтегрируем beide Teile: \[\int_0^T Y^2\, dt + \int_0^T Y\,\Phi(t)\, dt = \int_0^T U(t)\,Y\, dt \qquad (4.8)\] Wie im Fall der RC-Kette hier sehen wir alle die gleichen Summanden: \[W_R + W_F = W_E\] und die potentielle Energie des reaktiven Elements \(W_F\) ist genau das gleiche (siehe Formel 4.7).
Beweis für den FCC
Wenn klar ist das Vorherige Material, das Beweis für den FCC wird sehr einfach: es ist genug, um zu bewerten Energie \(W_F\). Aus der Definition wissen, dass am Anfang und am Ende eines kompletten Zyklus die Energie der reagierenden Element fehlt, was bedeutet, dass die Grenzen der Integration \(Y(0)\) und \(Y(T)\) in (4.7) gleich null. Folglich ist \(W_F\) auch gleich null ist, und die restlichen zwei Mitglieder der Gleichungen (4.5) gleich sind: \[W_R = W_E \qquad (4.9)\]

In Ketten Erster Ordnung, in den gesamten Zyklus, ist es unmöglich, erhalten die Zulage Energie sogar, wenn reaktive Element — parametrische. Es ist nicht abhängig von der Art der parametrischen Abhängigkeit, weder von der gewählten Intervall-Zeit.

Intuitiv ist klar: selbst wenn die zusätzliche Energie erscheint in aufsteigender Zyklus, dann ist es ausgeglichen auf спадающем, oder Umgekehrt. Sonderfall der FCC mit kapazitivem Kette ausführlich beschrieben hier.
Der Energiegewinn in PCCIE
Da im Fall von PCCIE kein Strom und \(U(t)=0\), dann ist in der Gleichung (4.5) die Energie \(W_E\) gleich null und \[W_R = -W_F \qquad (4.10)\] und akkumulierte bis zum Anfang dieses Zyklus wird die Energie in einem Jet-Element ausgedrückt wird, ist offensichtlich, also: \[W_0 = \frac{Z_0\, Y_0^2}{2} \qquad (4.11)\] wobei \(Z_0\) und \(Y_0\) — kapazitätswerte-индуктвности und Spannung-Strom, der zu Beginn des Zyklus. Also, das Verhältnis des Zuwachses der Energie wird, als das Verhältnis \(W_R\) — Streuung Energie auf Widerstand zu \(W_0\) — anfangs-Energie: \[K_{\eta 2} = \frac{W_R}{W_0} = -\frac{W_F}{W_0} \qquad (4.12)\] Rückkehr in die Formel (4.7) müssen wir zuerst definieren die Grenzen der Integration. \(Y(0)\) und \(Y_0\) und \(Y(T)\), per Definition PCCIE, gleich null. Setzt man die erhaltenen Daten, so erhalten wir die endgültige Formel für die freie Energie in PCCIE: \[K_{\eta 2} = { 2 \over Z_0\, Y_0^2} \int_{0}^{Y_0} Z(Y)\,Y\, dY \qquad (4.13)\] Aus der Formel ist sofort ersichtlich, dass, wenn die parametrische Abhängigkeit fehlt und \(Z(Y)=Z_0\), dann gibt es kein Inkrement keine Energie und \(K_{\eta 2}=1\).
Oben wurde ein allgemeiner Ansatz zur Aufgabe. Für den privaten Anlass PCCIE mit induktiven Stromkreis Lesen Sie die separate Arbeit mit Rechen und spezialisierter Rechner.
Bedingungen für PCCFE
Aus der Definition PCCFE folgt, dass die Gleichung (4.5) bleibt in der bisherigen Form, und das ist die untere Grenze des integrals (4.7) wird gleich null — \(Z(0)=0\). Schreiben wir diese Gleichung so: \[W_R = W_E - W_F \qquad (4.14)\] es ist Offensichtlich, dass für den Erhalt der Energie gewinnen die Energie, die der Widerstand muss größer sein als die der eingesetzten Energiequelle, was bedeutet, dass der term \(W_F\) muss kleiner als null ist: \[W_F \lt 0 \quad \rightarrow Symbol \quad \int_{0}^{Y(T)} Z(Y)\,Y\, dY \lt 0 \qquad (4.15)\] Die Fragestellung scheint Recht kompliziert für die Anzeige in der realen Welt. Aber tatsächlich ist die physikalische Bedeutung dieser — mögliche Konstante Komponente, die in der Variablen Felder. Zum Beispiel, wenn das Feld Hochspannungs-und Hochfrequenz, die Konstante Komponente kann sich in Form von Elektrostatik senkenden Gerät auf andere Gegenstände.
Die Bedeutung der negativen \(W_F\) in Bezug auf Elektronik — das Vorhandensein der obligatorischen Phase WAH mit negativem Widerstand differen. Sie können auch bieten eine exotische Option, wenn die Verschiebung zwischen Spannung und Strom erreicht 180 Grad (bei Zunehmender Spannung an der Induktivität, der Strom durch Sie verringert sich).
Die mathematische Bedeutung ist das finden der optimalen Kurve oder — Koeffizienten bei степенном Reihe, Beispiel, von denen wir weiter und betrachten. Lassen Sie die parametrische Abhängigkeit beschreibt die macht-neben aus drei Mitgliedern: \[Z(Y) = 1 + k_1 |Y| + k_2 Y^2 \qquad (4.16)\] eine Solche Strecke kann zum Beispiel beschreiben die änderung der Permeabilität des Ferrits in Abhängigkeit von der magnetischen Feldstärke (Zeitplan). Nehmen Sie von ihm Integral und ist vergleichbar mit null in der Formel (4.15): \[\frac12 Y_T^2 + \frac{k_1}{3}Y_T^2 |Y_T| + \frac{k_2}{4}Y_T^4 \lt 0, \quad Y_T=Y(T) \qquad (4.17)\] also, die Aufgabe der Suche nach den Bedingungen der Erscheinungsform der freien Energie für PCCFE, in einer solchen parametrischen Abhängigkeit, kommt es auf die Feststellung des Bereichs der Koeffizienten in der Ungleichheit, bei einem bekannten \(Y_T\), oder Umgekehrt — die Suche nach dem optimalen \(Y_T\) bei bekannten Koeffizienten: \[1 + \frac{2\,k_1}{3}|Y_T| + \frac{k_2}{2}Y_T^2 \lt 0 \qquad (4.18)\] Weitere Details zu diesem Beispiel versiert hier.
Wie eine Veränderung der Wirkungsgrad in diesem Fall? Genug Energie vergleichen Streuung auf Widerstand mit der eingesetzten Energiequelle: \[K_{\eta 2} = {W_R \over W_E} = {W_E - W_F \over W_E} = 1 - {W_F \over W_E} \qquad (4.19)\] Daraus ist sofort ersichtlich, dass, wenn die folgende Bedingung (4.15), \(K_{\eta 2}\) größer als eins wird. Über die vollständige Formel für den Wirkungsgrad bei PCCFE wird dies: \[K_{\eta 2} = 1 - {1 \over W_E} \int_{0}^{Y(T)} Z(Y)\,Y\, dY \qquad (4.20)\]
Schlussfolgerungen
In dieser Arbeit haben wir bewiesen, dass es unmöglich ist, erhalten eine Zulage von Energie in der ipart-Ketten Erster Ordnung in den gesamten Zyklus (FCC), da die Energie, die Ableitung auf Widerstand immer gleich Energieaufwand zu erreichen Stromquelle — Formel (4.9). Aber wenn der Zyklus unvollständig, das erste Gehaltserhöhung wird es durchaus erreichbare Aufgabe. Wenn reaktives Element enthält in sich die potentielle Energie am Anfang des Zyklus (PCCIE), dann finden Sie eine Gehaltserhöhung durch die Formel (4.13). Wenn in einem Jet-Element Energie bleibt am Ende des Zyklus, die Bedingungen für den Erhalt der Zulagen finden wir durch die Formel (4.15), und die Schrittweite Wirkungsgrad — bis (4.20).
Sie müssen verstehen, dass in diesem Sinne mathematisch streng bewiesen Inkrement potenziell erreichbare Energie, die zum Teil im realen реактивностях, ineffizient ausgegeben werden darf, Z. B. auf der Heizung. Dennoch, auf der Grundlage der Beweise über die Inkrement von Energie in der partiellen Zyklen, können Sie Sonderfälle für Konstruktionsberechnungen, die wiederum ermöglichen das errichten Reale Geräte mit hohem Wirkungsgrad.
 
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Die verwendeten Materialien

© Горчилин Wjatscheslaw, 2017
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