2016-08-11
Forschungswebsite von Vyacheslav Gorchilin
Über die Relativität der potentiellen Energie des Kondensators
An der Kreuzung der beiden Abschnitte der Physik — Elektrostatik und Elektrodynamik — es gibt eine Reihe von wenig erforschten Effekte. Obwohl auf den ersten Blick und sind ganz неочевидными, alle sind komplett erklärt zu den klassischen Modellen. Einer dieser Effekte betrachten wir in diesem Artikel.
1. Einige Eigenschaften der Oberfläche der Platten des Kondensators
Und wir beginnen mit der schulischen Erfahrung [1], in dem der Betreiber mit einem Elektroskop untersucht die Dichte der kombinierten Ladungen auf der Oberfläche des Zylinders mit einem Kegel. Zuerst der Operator nimmt die Ladungen mit Kegel -, dann — mit Zylinder. In der Folge stellt sich heraus, dass auf einem Kegel mehr (Bild Links). So, die Verteilung der Ladung auf der Oberfläche des Leiters hängt von seiner Krümmung: dort, wo es mehr, dorthin strömt mehr Ladungen. Wenn jetzt irgendwie sofort teilen Kegel und Zylinder, dann auf dem Konus bleibt mehr Gebühren. Diesen Effekt werden wir später betrachten.
Eine interessante Frage stellt sich mit dem Potenzial. Aus der Allgemeinen Formel folgt, dass, um es zu erhalten, muss rund um die gesamte Länge der: \[ \Delta\varphi = \int \limits _{L} {\vec E} \, d {\vec \ell} \qquad (1), \] aber da wir teilen die Oberfläche, ist es offensichtlich, dass es notwendig ist zu sprechen von einem lokalen oder einem lokalen Potenzial. Diese erschweren das Verständnis des Effekts, so dass wir es weiter zu erschließen, werden wir nicht, sondern wir reflektieren alle Prozesse über Ladung und Kapazität. Опыты с заряженными поверхностями Die Abbildung rechts zeigt zwei Kugeln mit unterschiedlichen Radien: 1.- mehr 2-TEN. Die Oberfläche der zweiten Kugel bedeckt Nadel Masche, so, dass Ihre Spitzen enden gerichtet von der Mitte, senkrecht zur Oberfläche. Zuerst зарядим der 1. Kugel, dann замкнем Schalter SW. Ausgehend von den ersten Erfahrungen kann man davon ausgehen, dass trotz der kleineren Durchmesser, der größte Teil der Ladung wird auf die zweite Kugel. Das Verhältnis des übergangs hängt von der Architektur der zweiten Kugel. Wenn Sie jetzt getrennt werden Schalter SW, dann die Ladung auf den ersten weniger als den zweiten.
Jetzt kommen wir zum interessantesten — Ausdruck des gesamten Prozesses durch das Verhältnis der Energien. Dazu müssen Sie zuerst finden die Energie aufgewendet auf Ladung des 1. Globus: \[ W_0 = { Q^2 \over 2\,C_1 } \qquad (2) \] Weiter vorstellen potenzielle энегии beiden Kugeln nach dem öffnen des Schlüssels: \[ W_1 = { Q_1^2 \over 2\,C_1 }, \, W_2 = { Q_2^2 \over 2\,C_2 } \qquad (3) \] wobei \(Q_1\) die Ladung der ersten Kugel, \(Q_2\) — die Ladung der zweiten Kugel. Bei der Beachtung des Gesetzes der Erhaltung der Ladung ist klar, dass \(Q = Q_1 + Q_2\). Wir brauchen auch eine Quote, die zeigt das Verhältnis von Ladung übergang: \[ g = { Q_2 \, C_1 \over Q_1 \, C_2 } \qquad (4) \] Wenn die Oberfläche der beiden kondensatoren gleich sind, ist dieser Koeffizient gleich eins. Aus der schulischen Erfahrung [1] und intuitiv, dass für \(g \gt 1\) die Oberfläche der ersten Kondensator sollte glatt sein, und die zweite Umgekehrt — möglichst unebene, Kosten werden dann aktiv bemüht, auf Sie springen. In der Tat \(g\) ist der Koeffizient der Beziehung der geometrie der Oberflächen. Beachten Sie, dass die analytisch ableiten, es ist ziemlich schwierig, viel einfacher — Holen Sie sich empirisch. Der gleiche Faktor kann erklären, die scheinbare Inkongruenz-Effekt Бифелда–Brown mit dem klassischen Modell [2].
Davon ausgehend berechnen wir aufgewendet und die daraus resultierende Energie: \[ K = { W_1 + W_2 \over W_0 } = { 1 + g^2 {C_2 \over C_1} \over \left( 1 + g {C_2 \over C_1} \right)^2 } \qquad (5) \] Wie man sehen kann, wenn \(g = 1\), \(K\) wird immer kleiner als eins. Unsere Aufgabe — so viel wie möglich zu erhöhen \(g\) durch eine änderung der Architektur der Oberfläche des zweiten Kondensators. Wenn es viel mehr Einheiten, die Formel (4) in hohem Grade einfacher: \[ K \approx {C_1 \over \ C_2}, \, g \gg 1 \qquad (6) \] die Resultierende Energiegewinn und einen Zoomfaktor Wirkungsgrad der zweiten Art: \[ K = K_{\eta2} \] im folgenden zeigen wir, wie das Ergebnis in der Praxis anwenden.
 
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Горчилин Wjatscheslaw, 2016
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