2015-01-31
Персональний сайт В'ячеслава Горчіліна
Всі статті
Вільна енергія
Останнім часом дуже зріс інтерес до навколишнього нас безкоштовної або «вільної енергії». Активно ведеться розробка пристроїв отримують і перетворюють її в звичні нам форми: світло, тепло, електрику. У даній роботі ми хочемо запропонувати теоретичну частину досліджень, яка дозволить розробникам глибше зрозуміти процеси, що відбуваються. При цьому, ми постараемя не виходити своїми викладками за рамки шкільного курсу фізики!
Куди дівається енергія?

На одному відомому форумі кілька років обговорювалася така задача: якщо один заряджений конденсатор з'єднати паралельно з іншим розрядженим, то, в теорії, загальна потенційна енергія двох конденсаторів стане в два рази менше. Питання ставилося наступний: куди дівається енергія?

Варіанти вирішення пропонувалися різні: від версії, що закон збереження енергії важливіше закону збереження заряду, до тієї, де в ланцюзі конденсаторів розглядалося внутрішній опір, на наргев якого і витрачається частина енергії. Останній варіант рішення, до речі, самий вірний.

Але ж умови задачі можна трохи змінити, наприклад, в ланцюг між двома конденсаторами послідовно додати не тільки опір, але і невелику індуктивність, таку, щоб на внутрішній опір енергії витрачалося менше. Або, замість конденсаторів взяти дві однакові відокремлені ємності — кулі, приміром, один із зарядом, інший — без. Тоді внутрішні опору випаровуються самі собою, а питання залишається той же: куди дівається енергія при з'єднанні двох таких куль? Очевидно, що для вирішення нібито парадоксу «копати» треба глибше.

Обернена задача

Припустимо, що у нас є: джерело зарядів, малий кулю з радіусом r, і великий — з радіусом R. Обидва кулі являють собою відокремлені ємності, а R>>r. Почнемо переносити заряд малим кулею: від джерела до великого шару (рис 1).

Перенос заряда от их источника к большому шару, с помощью малого шара
Рис. 1. Перенесення заряду від їх джерела — до великого шару з допомогою малого кулі

На початку малий шар заряджається від джерела зарядом q і наступної енергією:

W_{r} = \frac {q^{2}} {2C_{r}},
де: C_{r} — ємність малого кулі. Формула для визначення ємності відокремленого кулі така:
C_{r} = 4\pi \varepsilon \varepsilon_{0}r,
де: \varepsilon — діелектрична проникність середовища, \varepsilon_{0} — абсолютна діелектрична проникність, рівна 8.86\cdot 10^{-12} \; \frac {Ф} {м}.

Далі малий куля з'єднується з великим і передає йому майже весь свій заряд, оскільки за законом збереження заряду: q=q_{1} + Q_{1}, де: q_{1} і Q_{1} — відповідно заряди малого і великого куль після їх з'єднання. Оскільки q_{1}=C_{r}U_{1} , а Q_{1}=C_{r}U_{1} і C_{R} \gg C_{r} , то Q_{1} \gg q_{1}. Зауважимо тільки, що U_{1} — це напруга на сполучених шарах, а C_{R} — це ємність великої кулі, яка визначається за формулою:

C_{R} = 4\pi \varepsilon \varepsilon_{0}R,
де: R — радіус великої кулі.

Це стає більш зрозумілим, якщо розглядати закон збереження заряду, як суму певної кількості електронів: скільки їх було, стільки в сумі і залишилося.

Енергія великого кулі після переносу заряду стає рівною:

W_{R1} = \frac {Q_{1}^{2}} {2C_{R}},
або наближено:
W_{R1} \approx \frac {q^{2}} {2C_{R}}.

Нескладно підрахувати, що після другої такої ж операції по перенесенню, заряд на великій кулі збільшиться приблизно вдвічі, а енергія — в чотири рази:

W_{R2} \approx \frac {(2q)^{2}} {2C_{R}} = 4 \frac {q^{2}} {2C_{R}}.

Добре видно, що енергія великої кулі на n-ому кроці буде дорівнює:

W_{Rn} \approx n^{2} \frac {q^{2}} {2C_{R}}, (1.1)
звичайно ж, поки дотримується умова R \gg r \cdot n.

Якщо роботу чинену кожен раз на перенос заряду позначити через A, то через n переносів загальна витрачена робота буде така: A_{n}=A \cdot n. Як бачимо, можна підібрати такі умови експерименту, при яких через деяке число n-переносів потенційна енергія великої кулі стане більше витраченої механічної:

W_{Rn} > A_{n}. (1.2)

Оскільки ми поставили зворотну задачу, то і питання, сформульоване в самому початку, також буде звучати по-іншому: звідки береться енергія? На нього відповімо пізніше, а поки згадаємо электрофорную машину [1] знайому нам всім ще з уроків фізики — там використовується саме такий принцип: роль джерела зарядів виконують обертові диски, роль малої місткості — пластини, з яких знімається заряд, а велика ємність — це лейденський банки.

Примітка. Найбільш спостережливі відзначать, що при розрахунках не були враховані кулонівські сили. Але, на відміну від W_{Rn}, яка зростає пропорційно квадрату n, кулонівські сили будуть рости лише пропорційно n, і тому на якісний висновок не впливають.

Ще про один спосіб збільшення ККД за рахунок переносу заряду ви можете прочитати тут.
 

Горчилин В'ячеслав, 2015 р.
* Передрук статті можлива за умови встановлення посилання на цей сайт та додержанням авторських прав

« Назад
2009-2018 © Vyacheslav Gorchilin