2015-10-06
Персональний сайт В'ячеслава Горчіліна
Всі статті
Вільна енергія електрона

Цей метод можна назвати по-різному: доиспользование енергії електрона, її вивільнення і навіть — відкриття вільної енергії електрона. Суть в тому, що людство досі не навчилося використовувати весь його потенціал. Адже все, що нам потрібно для забезпечення енергетичної незалежності — поглянути на старі речі і поняття по-новому. Далі, ми покажемо це на прикладах і в нескладних математичних викладках. Як завжди, постараємося не виходити далеко за шкільний курс фізики :)

Метод полягає в перерозподілі зарядів вздовж довгої лінії (ДЛ) та їх знімання навантаження в певні моменти часу. Але, якщо перерапределение заряду відбувається за рахунок інтерференції стоячих хвиль і є по своїй природі реактивним, то з'їм проводиться вже в активне навантаження. При певному поєднанні стоячих хвиль відбувається збільшення ККД другого роду \(\eta_{2}\), що призводить до енергетичного виграшу \(K_{\eta2}\) усього пристрою.

Перерозподіляємо заряди

Для розуміння суті методу — почнемо з простої задачі. Є п'ять однакових конденсаторів \(C1 \ldots C5\). Передамо їм заряд \(Q\) величиною 5 одиниць (для простоти міркувань поки будемо користуватися відносними одиницями). Оскільки ємності однакові, то заряд рівномірно розподілиться між ними, а напруга на кожному з них стане рівним 1. Перераспределение заряда в конденсаторах Відповідно, потенційна енергія \W\) кожного конденсатора виявиться рівною 0.5. Це зображено на малюнку зліва.

Нагадаємо, що заряд пов'язаний з напругою так: \[ Q = C\,U,\] а потенційна енергія конденсатора знаходиться за наступними формулами: \[ W = \frac {Q\,U} {2} = \frac {Q^{2}} {2\,C} = \frac {C\,U^{2}} {2}.\]

Перерозподілимо заряд таким чином: верхній конденсатор \(C1\) отримає 3 одиниці, \(C2\) — 2 одиниці, а в нижніх залишиться нуль. Зауважимо, що кількість електронів в системі залишилося колишнім, змінився лише їх розташування, що і зображено на малюнку праворуч. Сумарна потенційна енергія системи конденсаторів \(W_{gen}\) в першому випадку — 2.5 одиниці, в другому — вже 6.5 одиниць. За рахунок перерозподілу заряду ми отримали збільшення енергії в 2.6 рази.

Відразу зауважимо, що для такого перерозподілу заряду за допомогою звичайної схемотехніки може знадобитися енергія в точності рівна отриманої збільшення. Нижче покажемо, як це зробити щодо беззатратно. Власне, в цьому і полягає вся «фішка» цього методу.

Эквивалентная схема системы колебательных контуров или длинной линии Наведена вище модель розподілу зарядів цікава ще й тим, що ми можемо її застосовувати також і до системи коливальних контурів або до довгої лінії (ДЛ). Поки будемо розглядати ДЛ без втрат, а значить можемо ввести її еквівалентну схему складається тільки з ємностей і індуктивностей. Але нам потрібен не весь процес коливань ДЛ, а тільки моменти, в яких весь заряд зосереджений в ємностях, тому ми можемо ще більше успростить її еквівалентну схему. Як відомо [1], повна енергія коливального контуру дорівнює \[ W = \frac {Q_m^{2}} {2\,C},\] де: \(Q_m\) — максимальне значення заряду конденсатора коливального контуру.

Оскільки нас цікавить миттєвий знімок процесів в системі, то цілком законно буде застосувати еквівалентну схему довгій лінії, яка зображена на малюнку праворуч. Для наших подальших завдань цього буде цілком достатньо.

Тепер ми можемо розглядати довгу лінію досить простими математичними засобами. Її приватним випадком є Трансформатор Тесла (ТТ) [2], математичну модель якого ми надалі побудуємо, ніж рассеим різного роду чутки про його «магічних можливостях», і в той же час — підтвердимо деякі цілком реальні здогадки та припущення.

Трохи математики
Розглянемо систему з однакових по ємності конденсаторів: \[ C1 = C2 = C_{i} = C \qquad (1.1)\] де: \i\) — номер конденсатора в інтервалі \(1..N\), а \N\) — загальна їх кількість, ємність \(C\) — відома величина. Також, нам відомий заряд \(Q_g\), який ми передаємо цій системі конденсаторів, і функція розподілу напруги (заряду) вздовж цієї системи — \(f(x)\). Распределение заряда по единичным ёмкостям Для спрощення міркувань приймемо, що \(x\) — це відносна величина показує точку виміру заряду, напруги або енергії вздовж конденсаторів, що змінюється від нуля до одиниці.
Для підсумовування нам потрібні дискретні значення цієї величини в кожній точці (далі покажемо, що для безперервного \(x\), формули виводяться так само). Введемо її: \[ x_i = \frac {i} {N} \] де: \i\) — номер конденсатора. Тоді напруга на кожному конденсаторі \(C_i\) буде знаходитися так: \[ U_i = U_m \, f(x_i) \qquad (1.2)\] Виразимо \(Q_g\) через відомі \(C_g\) \(f(x)\), і знайдемо поки невідоме \(U_m\) — амплітудне значення напруги. Для цього спочатку визначимо заряд на кожному з конденсаторів. Він буде дорівнює: \[Q_i = C \, U_i = C \, U_m \, f(x_i),\] тоді сумарний заряд виразиться наступним чином: \[ Q_g = \sum^N_{i=1} |Q_i| = C\,U_m\sum^N_{i=1} \big|f(x_i)\big|, \qquad (1.3)\] \(Q_i\), який стоїть під знаком суми, записуємо для загального випадку — по модулю, оскільки ми повинні підсумувати всі заряди: позитивні і негативні. Тепер ми можемо знайти невідому раніше величину: \[ U_m = \frac {Q_g} {C} {1 \over \sum_{i=1}^{N} \big|f(x_i)\big|} \qquad (1.4)\] Ми вже добралсь до потенційної енергії в кожному конденсаторі, яка, виходячи з попередніх формул, дорівнює: \[ W_i = \frac {Q_i \, U_i} {2} = \frac {C \, U_m^{2} \, f(x_i)^{2}} {2},\] і тепер можемо підрахувати загальну потенційну енергію всієї системи конденсаторів: \[ W_g = \frac {C \, U_m^{2}} {2} \sum_{i=1}^{N} f(x_i)^{2}\] Підставляючи сюди результат з (1.1) та (1.4) одержуємо важливу формулу: \[ W_g = \frac {Q_g^{2} \, N} {2 \, C_g} {\sum_{i=1}^{N} f(x_i)^{2} \over \left[ \sum_{i=1}^{N} \big|f(x_i)\big| \right]^{2}} \qquad (1.5)\] Ця формула з себе представляє початкову енергію в системі (ліва частина) помножену на відношення суми квадратів до квадрату суми (права частина). Наблизити цю модель до реальної ДЛ можна ще більше, якщо збільшити \N\) (число конденсаторів) до гранично великий, а \(x_i\) до гранично малої величини. Переходячи до меж та інтегрування отримуємо цей результат в загальній інтегральній формі: \[ W_g = \frac {Q_g^{2}} {2 \, C_g} {\int^1_0 f(x)^2 \, dx \over \left[\int^1_0 \big|f(x)\big| \, dx \right]^2} \qquad (1.6)\] До цієї формули пізніше ми ще повернемося, а поки знайдемо приріст енергії по відношенню до системи з рівномірним розподілом напруги (заряду). З-за такої формули, власне, і весь цей «сир-бор»: \[ K_{\eta2} = {\int^1_0 f(x)^2 \, dx \over \left[\int^1_0 \big|f(x)\big| \, dx \right]^2} \qquad (1.7)\] де: \(K_{\eta2}\) — коефіцієнт збільшення \(\eta_2\), або прирощення енергії в системі. Об \(\eta_{2}\) читайте тут.
Нижче в таблиці показані значення \(K_{\eta2}\) в залежності від функції розподілу \(f(x)\). Добре простежується закономірність: чим швидше змінюється функція \(f(x)\), тим більше значення \(K_{\eta2}\).
Це цікаво! Зверніть увагу на опцію \(\sin(x)\), значення \(K_{\eta2}\) від якої складається з чисел натурального ряду.
\(f(x)\) 1 \(\sin(x)\) \(\sin(x)^2\) \(x\) \(x^2\) \(x^3\)
\(K_{\eta2}\) 1 1.2345 1.668 1.3333 1.8 2.286
Енергетичний виграш

В рамках цієї роботи ми не розглядаємо можливе додаткове прирощення енергії в системі за рахунок захоплення електронів (і інших частинок) з атмосфери або із землі.

Уважно подивимося на чисельник і знаменник формули (1.7). Чисельник — не що інше, як питома вихідна енергія (питома енергія знімання), а знаменник — питома вхідні енергія (питома енергія збудження ДЛ). Тоді формулу можна ще спростити: \[ K_{\eta2} = \frac {W_{out}} {W_{in}} \qquad (1.8)\] Це співвідношення можна змоделювати в даному проекті. У ньому можна отримати різні поєднання стоячих хвиль, і як наслідок — різні розподілу зарядів вздовж ДЛ. В цьому моделюванні, в реальному часі проводиться підрахунок \(W_{in}\), \(W_{out}\) \(K_{\eta2}\) за наведеними вище формулами.
Потужність на виході пристрою
Вихідна потужність вважається досить просто: множиться енергія знімання з ДЛ \(W_g\) і основна частота збудження \(F\). Згадуючи формулу (1.6), знайдемо цю потужність: \[P_g = W_g \, F = \frac {Q_g^{2}} {2C_g} \, K_{\eta2} \ F \qquad (1.9)\] По суті, \(\frac {Q_g^{2}} {2C_g} \ F\) — це вхідна потужність, потужність збудження ДЛ. Якщо позначити її як \(P_{in}\), то можна отримати зовсім просту формулу відносин вхідний і вихідний потужності: \[P_g = P_{in} \, K_{\eta2} \qquad (1.10)\]
Необхідно зауважити, що в реальності є ще втрати самої ДЛ, в запитывающих її пристроях, в знімних системах тощо, які можуть досягати 30..50%. Якщо враховувати цей ККД, то можна вивести найбільш загальну формулу роботи нашого пристрою: \[P_g = P_{in} \, K_{\eta2} \, \eta_1 \qquad (1.11)\] де: \(\eta_1\) — ККД першого роду в відносних одиницях.
Трохи про трансформаторі Тесла і його правильному порушення
Трансформатор Тесла (ТТ) є окремим випадком довгій лінії, тому всі рекомендації по його порушення в рівній мірі відносяться до будь ДЛ. Всі нюанси роботи цього трансформатора описати неможливо навіть в рамках декількох статей, але деякі з них постараємося висвітлити. Будемо виходити з нашої мат. моделі, а точніше, з формули (1.9). Звернемо увагу на її ліву частину: \[ P_g \sim \frac {Q_g^{2}} {C_g}\] Нагадаємо, що \(P_g\) — це знімається з ТТ потужність, яка пропорційна квадрату заряду \(Q_g\) і обернено пропорційна ємності котушки ТТ. \(Q_g\) — це не що інше, як енергія поштовху від індуктора, який дорівнює добутку \(C_I \, U_I\), де: \(C_I\) — ємність ланцюга індуктора, а \(U_I\) — напруга на ньому в момент відкривання ключа. Отже, нам потрібно використовувати максимально можливі напруги для індуктора і зменшити межвитковое ємність на ТТ, причому збільшення \(U_I\) значно важливіше зменшення \(C_g\). Ємність у колі індуктора \(C_I\) буде залежати від потужності ключа і підбирається під його параметри.

Само собою зрозуміло, що при збільшенні резонансної частоти котушки ТТ ми прямо пропорційно збільшуємо і вихідну потужність. Вона буде обмежуватися тільки елементною базою нашого пристрою.

Як показує формула (1.9) — нам потрібно максимально передати заряд з індуктора на котушку ТТ, а не трансформувати одне напруга в інший, як це відбувається в звичайному трансформаторі. Тому межобмоточную зв'язок між індуктором і вторинної котушкою ТТ потрібно робити по-можливості маленькою.

Ще одна порада не пов'язаний з нашими викладками, але сильно впливає на ККД ТТ — це добротність вторинної котушки. Зрозуміло, що її треба мотати виток до витка, а сама рада — мотайте литцендратом — багатожильним проводом кожна жилка якого ізольована. Справа в тому, що на високих частотах струм біжить в основному по поверхні провідника, отже, чим більше площа його поверхні [4], тим краще. Литцендрат збільшує цю площу в кілька разів.

Добротність, в самому широкому сенсі, також пов'язана і поєднанням двох резонансів: LC і хвильового. В точках їх перетину можна максимально наблизитися до збігу описаних вище розрахунків з реальними даними.

Трохи про винаймання

Методи знімання енергії з довгою лінії — окрема тема для досліджень. Тому вкажемо лише на деякі відомі підходи до даної проблеми. Найпростішим способом знімання служить ємнісний зв'язок між ДЛ і металевою сіткою (фольгою, котушкою знімання) з якої, через ключ, в певні моменти часу і знімається енергія на навантаження. Цей спосіб і наведений на макеті. Не можна забувати, що сітка повинна бути не завжди суцільний, наприклад, в даному моделюванні потрібні дві сітки — на дві половинки ДЛ, а навантаження має включатися між ними.

В якості ключа може виступати як розрядник [5], так і електронна схема. Розрядник плюс має у своїй простоті і роботі в діапазоні досить високих напруг. Недолік — складна регулювання і низька стабільність. Електронна схема працює з меншими напругами, але більш стабільна і може пропускати струм в навантаження не тільки з відсіченням по деякого порогового напруги, але і в строго певні моменти часу. До речі, якщо схема працює з відсіченням по напрузі, вона повинна имеють невеликий гістерезис.

Ще один спосіб досить добре відомий — це знімання з 6-7 котушок, намотаних також, як і головний ТТ; він розташований в центрі, а котушки — по колу. Кожна така котушка вносить свій вклад в загальну надбавку. Недолік такого методу — задіяння досить великого простору і електричне поле на всьому його протязі, а значить — досить великі втрати.

Всі розрахунки, наведені вище, наводилися для ємностей і напруг. Але їх можна перевести для індуктивностей і струмів — результат буде таким же. З цього безпосередньо випливає другий спосіб знімання — розрив ланцюга в пучности струму в певні моменти часу, і пропускання його через навантаження. Моменти розриву ланцюга в точності ті ж, що і для напруги [6].

По всій видимості, ідеальним методом знімання буде синтез цих двох методів.


Горчилин В'ячеслав, 2015 р.
* Передрук статті можлива за умови встановлення посилання на цей сайт та додержанням авторських прав

« Назад
2009-2018 © Vyacheslav Gorchilin