Forschungswebsite von Vyacheslav Gorchilin
2019-10-02
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Umwandlung von Einheiten in Vektor
So ungewöhnlich der Titel dieser Arbeit verbunden mit unkonventionellen Vorstellungen von Raum, ja und alles размещающимся darin, der Welt um uns herum. Im ersten Teil werden wir zeigen und beweisen, dass der Skalar ist ein gerollter Vektor und erklären, wie aus der ersten «Kochen» die zweite, und Umgekehrt. Dieser Ansatz, die Dinge erlauben, einen neuen Blick auf das Konzept der Kennzahlen und Dimensionen — Länge, Masse, Geschwindigkeit, Beschleunigung usw., die längst und gut etabliert in unseren Köpfen. Die Arbeit wird interessant sein, wie die klassischen Physiker und нетрадиционщикам, und einige seiner Schlussfolgerungen betreffen unsere geschätzten und unermüdlichen Sucher der freien Energie :)
1. Zwei Punkte
In der Abbildung (1) zeigt die Bewegung zweier Punkte zueinander. Hier, auf der horizontalen Achse verschoben, die Werte der Koordinaten \(x\) und die vertikalen Werte der Koordinaten \(y\). Unter «Punkte» meinen wir die geometrische Punkte, die nicht über eine Dimension [1], aber in den Abbildungen, zur besseren Veranschaulichung, werden wir noch Schildern Ihre kleinen Kreise.
Abb.1. Die Bewegung eines Punktes relativ zu einem anderen in einem zweidimensionalen Raum
Aus mathematischer Sicht, die Bewegung der roten Punkte bezüglich der blauen (Abb. 1) beschreibt auf einfache zweidimensionale Vektor: \[\mathbf{V} = \mathbf{i}\cdot 4\sin(x) + \mathbf{j}\cdot 1 \qquad (1.1)\] wobei: \(\mathbf{i}, \mathbf{j}\) — Einzel Achsen Vektoren \(x\) und \(y\) beziehungsweise [2]. Basis, gebildet von solchen Achsen in der Theorie der Vektor-algebra genannt ортонормированным [3], und wenn mehr sagen, in einfachen Worten, die einzelnen Vektor einfach senkrecht zueinander. Raum gleichen, gebildet von zwei solchen Vektoren, entpuppt sich als zweidimensionale [4]. Die Zahl \(1\) in dieser Formel bezeichnet den Abstand zwischen den Punkten entlang der Koordinaten \(y\) und \(4\) — Spannweite Schwingungen entlang der Koordinaten \(x\). Und in der Tat, wenn \(\sin(x)\) strebt eine "-1", dann ist der rote Punkt bewegt sich entlang dieser Koordinate nach Links und erreicht den Wert "-4", aber wenn \(\sin(x)\) strebt eine "1", dann — bewegt sich nach rechts und erreicht den Wert "4".

Hier und im folgenden, in Fettschrift bezeichnen wir Vektor-Größe. Beispiel: \(\mathbf{V},\, \mathbf{i},\, \mathbf{j},\, \mathbf{g}\)

Wie denken Sie, was passiert, wenn wir entfernen Sie umgebenden zweidimensionalen Raum, und lassen wir unsere zwei Punkte ohne Koordinaten \(x\) und \(y\)? Wie wir uns erinnern, unser Punkt hat keine Dimension, so — Zustände «rechts» oder «Links».
Abb.2. Die Bewegung eines Punktes relativ zu einem anderen in einem eindimensionalen Raum
Was dann beobachten wird ein Punkt relativ zu einem anderen? Offensichtlich wird das oszillierende Bewegung relativ zueinander, wobei die in einem eindimensionalen Raum! Wenn wir bezeichnen ein einzelner Vektor dieser einzige Koordinaten — \(\mathbf{g}\), dann die Gleichung der Bewegung des roten Punktes relativ zu den blauen finden wir aus dem Satz des Pythagoras, und der Vektor wird noch einfacher: \[\mathbf{V} = \mathbf{g}\cdot \sqrt{(4\sin(x))^2 + 1} \qquad (1.2)\] die Resultierende ein-dimensionalen Vektor, und seine Dynamik in Abhängigkeit der Parameter \(x\), visualisiert auf der Zeichnung (2). Gedanklich können Sie sich vorstellen, wie ein Liniensegment, das zwei Punkte auf der Abb. 1, und wenn ja, dann kann es sich vorstellen als eine gewöhnliche Skalare Funktion: \[f(x) = \sqrt{(4\sin(x))^2 + 1} \qquad (1.3)\]
Jetzt müssen wir zulassen, erschien Paradox, dass unsere Punkte und können sich gleichzeitig bewegen, wie in einem eindimensionalen und zweidimensionalen Raum. Wie ist es so? Weil wir gewohnt sind, empfinden den Raum so, wie Sie Sie sehen und für uns ist es eindeutig! Vorausschauend können wir sagen, dass die Bewegung eines Punktes stets eindimensionale, sondern eine große Gemessenheit wird bestimmt durch die Eigenschaften der Sie umgebenden Räume und Ihre Geräte z.B.. Aber um dies zu verstehen, müssen wir beweisen einen kleinen Satz, die möglicherweise revolutioniert Ihre Vorstellungen über die Welt.
 
Die verwendeten Materialien
  1. Wikipedia. Punkt.
  2. Wikipedia. Ein einzelner Vektor.
  3. S. W. Karpow, G. V. Litovka Tat', T. A. Маничева, A. P. Filimonov. Elemente der Vektor-algebra.
  4. Wikipedia. Zweidimensionalen Raum.