Науково-дослідний сайт В'ячеслава Горчіліна
2019-05-15
Всі статті
Електростатичний насос на параметричних елементах
Задачка, яка в майбутньому повинна увійти в підручники фізики, звучить приблизно так. Ви знаходитесь на поверхні Планети (великий сфери) і точно знаєте, що вона має відомий статичний електричний заряд, який, в основному зосереджений в її приповерхневому провідному шарі і розподілений там рівномірно. Питання зводиться до того, як вам використовувати енергію цього заряду застосовуючи тільки матеріали цієї Планети: провідники, напівпровідники та діелектрики. Додаткові обмеження: не можна задіяти точки опори, що сприяють створенню природної різниці потенціалів. Наприклад, не підходять атмосферні заряди, енергія блискавок або хімічна різниця потенціалів. Звідси також випливає, що ви не можете використовувати різницю потенціалів між цією Планетою і яким-небудь іншим об'єктом у Всесвіті.
У цій роботі ми запропонуємо кілька варіантів вирішення цієї задачки, а ось чому її досі немає в шкільних підручниках, ви, шановні читачі, без праці здогадаєтеся самі :)
Для початку, введемо читачів в курс справи і познайомимо з деякими цікавими цифрами, які будуть ставитися на планеті Земля. Вони знадобляться нам у подальшому для оцінки енергетики в реальних пристроях. Будемо розглядати нашу планету, як сферу радіусом \(r_E = 6.37\cdot 10^6\) метрів і негативним зарядом \(|q_E| = 5.87\cdot 10^5\) Кулон [1]. Оскільки заряд розподілений по поверхні сфери рівномірно, то поверхнева щільність заряду буде знаходитися ставленням всього заряду до площі сфери: \[\sigma = {q_e \over 4\pi r_E^2 } = 1.15\cdot 10^{-9}\, [{C/m^2}] \qquad (1.1)\] Ця цифра нам покаже, скільки Кулон знаходиться в кожному квадратному метрі поверхневого шару Землі. Її легко запам'ятати: приблизно 1 нанокулон на 1 квадратний метр. Незважаючи на таку малу величину ми можемо скористатися другою умовою завдання — провідністю поверхні сфери і, наприклад, «стягувати» заряди з будь-її площі, але про це — пізніше. А поки повіримо ці цифри і просто підставимо їх у класичну формулу для знаходження напруженості електричного поля навколо сфери (в даному випадку — Землі): \[E_E = {\sigma \over \varepsilon_0} = 130\, [{V/m}] \qquad (1.2)\] де: \(\varepsilon_0 = 8.85\cdot 10^{-12}\) — абсолютна діелектрична проникність вакууму [2]. Отримана величина напруженості повністю узгоджується з офіційними даними по нашій планеті: кожен метр над її поверхнею додає 130 Вольт напруги [3]. Ця величина досить пристойна і, здавалося б, можна просто встановити щоглу висотою метрів десять, закріпити там металеву пластину і качати вільну енергію. І напруга між верхівкою щогли і землею виходить велика, близько 1300 Вольт: бери — не хочу. Але ми при цьому забуваємо, що електричний потенціал — це ще не енергія, для останньої потрібен як мінімум заряд, а ось він виявляється дуже слабкою (див. формулу 1.1). Тому цей метод ми використовувати не будемо, тим більше, що він заборонений додатковими умовами задачі.
Отримаємо ще одну величину — відокремлене ємність Землі, яка перебуває виходячи з класичної формули для кулі [4]: \[C_E = 4\pi\, \varepsilon_0\, r_E = 7\cdot 10^{-4}\, [F] \qquad (1.3)\] тобто ємність всієї нашої планети становить всього 700 микрофарад. Це здається відносно невеликий цифрою, але тут потрібно згадати, що по суті це ємність поверхні Землі щодо іншої нейтральної Всесвіту. А величезні міжпланетні (і міжзоряні) відстані наші читачі добре собі уявляють і без конкретних цифр.
До речі, різниця потенціалів між поверхнею Землі і позитивно зарядженої іоносферою, за різними оцінками, складає від 400 до 600 кВ. Цей величезний потенціал можна було б використовувати, наприклад, для перельотів між планетами Сонячної системи, просто використовуючи сили Кулона [5]. Але для цього потрібно знати електричні параметри інших планет, і навчитися змінювати потенціал або заряд космічного корабля щодо них.
Може виникнути ще одне закономірне і правильне запитання: звідки ж Земля отримує свій електричний заряд і буде він з часом відновлюватися? У книзі [6] про це докладно розказано, а тут ми лише наведемо невелику витримку.

Таких постачальників цілих три. У поверхні Землі — це випромінювання радіоактивних елементів, що містяться в земній корі в невеликих кількостях. На великих висотах — ультрафіолетове випромінювання Сонця. І, нарешті, всю товщу атмосфери зверху донизу потоки пронизують дуже швидких заряджених часток — космічні промені. Невелика частина їх йде від Сонця, а решта — з глибин космічного простору нашої Галактики.

З часів Феймана вчення про блискавках сильно змінилося. Зараз досить добре вивчений той факт, що їх розряди поповнюють земні запаси негативного електрики [7].

Слід зазначити, що на земній кулі одночасно в різних ділянках вирують близько 2000 гроз, причому загальне число блискавок проскакивающих щомиті між грозовими хмарами і землею, становить приблизно 100, а негативний заряд, переносне кожної блискавкою на землю — близько 20 Кл.

Не так давно було виявлено ще одне джерело поповнення природного заряду.

Земля заряджається негативно за рахунок випаровування вологи, а з вологою і позитивних іонів гидроксония. До такого висновку прийшли ми в роботі «Загадка земної електрики». Незалежно від нас до такого ж висновку прийшов доктор технічних наук Ст. Ст. Кузнєцов в роботі [8] та інших. Випаровування відбувається не тільки з поверхні океану і суші, але і в атмосфері пари води постійно конденсуються і знову випаровуються. Там теж відбувається розділення зарядів, негативний заряд залишається переважно в рідкій і твердих (крижинках) фазах, а позитивний в газовій. Разом з опадами негативний заряд падає на Землю, заряджаючи її.

Якщо сказати зовсім просто, то наше завдання — навчитися «качати» електричні заряди з Землі. По аналогії з видобутком інших природних ресурсів нам знадобиться насос, тільки в нашому випадку він буде електростатичним. Зробити його можна різними способами, але ми зупинимося на електростатичному насосі (ЕСТ) з параметричної ємністю, а ще пізніше обговоримо ЕСТ на параметричної індуктивності. Рішення задачі розіб'ємо на дві частини, в першій — уявімо саму параметричну ємність і умовні позначення, а в другій — способи та алгоритми її комутації.
 
Використовувані матеріали
  1. Вікіпедія. Земля.
  2. Вікіпедія. Діелектрична проникність.
  3. Річард Філліпс Фейнман. Глава 9. Електрика в атмосфері.
  4. Вікіпедія. Електрична ємність.
  5. Вікіпедія. Закон Кулона.
  6. Григор'єв в. І., Мякишев Р. Я. Сили в природі. Глава 4. Вільні заряди і струми в природі. Заряджені частинки над нами і навколо нас.
  7. Вільямс Е. Р. Заняття №4. Електризація грозових хмар. Негативний заряд земної поверхні.
  8. Кузнєцов Ст. Ст. Не потенційне геомагнітне поле, струми ШМІДТА-БАУЕРА і атмосферне електричний струм.