Научно-исследовательский сайт Вячеслава Горчилина
2019-05-16
Все заметки
Параметрическая ёмкость, как электростатический насос
Ранее мы рассмотрели постановку задачи для электростатического насоса (ЭСН) и некоторые необходимые данные по нашей планете. Ведь именно её поверхность мы будем использовать в качестве источника электрических зарядов. В этом разделе мы обсудим параметрическую ёмкость и способы её коммутации для решения поставленной задачи.
Рассмотрим электромеханический вариант такой ёмкости, который является самым простым и понятным, хотя и не очень эффективным. Но мы должны решить задачу в условии которой ничего не сказано о КПД. Забегая вперёд нужно добавить, что позже мы займёмся и эффективностью реальных установок.
Параметрическая ёмкость
Наша параметрическая ёмкость изображена на рисунке (1a). Она состоит из двух лопастей из проводящих материалов (A, B), которые вращаются друго относительно друга при помощи мотора M. Его ось, и ось с лопастями AB, разделена диэлектриком для того, чтобы цепь питания мотора могла работать независимо от остального насоса. Электрически лопасти соединены. При взаимном вращении (рис. 1b) меняется их общая уединённая ёмкость: в случае, когда лопасти развёрнуты друг относительно друга, общая ёмкость максимальна и обозначается \(C_0\), а когда лопасти совмещены — то их общая ёмкость минимальна и обозначается \(C_1\). Условное обозначение этих двух положений отражено на рисунках (1d) и (1e) соответственно. Там же предложен более совершенный вариант нелинейной ёмкости, состоящий из нескольких пластин, что может улучшить эффективность всего устройства.
Нелинейная ёмкость. Её конструкция и условные обозначения
Рис.1. Нелинейная ёмкость. Её возможная конструкция и условные обозначения
Идеальным вариантом для такого конденсатора было бы размещение его лопастей под куполом, а ещё лучше — с выкачанным оттуда воздухом (рис. 1c). Именно на такой идеальный случай мы и будем опираться при дальнейших расчётах. Без такого купола возникнут дополнительные потери на ионизацию окружающего воздуха, которые мы пока не будем учитывать. Сейчас для нас важнее получить сам принцип.
Алгоритм работы ЭСН
Используя условные обозначения (рис. 1d-1e) попробуем представить процесс накачки зарядов из Земли во времени. Для этого подключим параметрический конденсатор Cs так, как показано на рисунках (2a-2b), и сделаем синхронизацию вращения лопастей и переключателя SW1 так, что при максимальной ёмкости Cs будут замкнуты контакты SW1.1 и разомкнуты — SW1.2, а при минимальной — наоборот: замкнуты контакты SW1.2 и разомкнуты — SW1.1. Заземление на этих схемах изображено классическим способом, это и есть наше подключение к источнику электрических зарядов.
Алгоритм работы электростатического насоса. Некоторые схемотехнические решения
Рис.2. Алгоритм работы ЭСН. Некоторые схемотехнические решения
Алгоритм работы установки разбиваем на два полупериода. В первом — уединённая ёмкость Cs максимальна и соединена с землёй (рис. 2a), поэтому она содержит в себе заряд — так же, как и все тела на поверхности планеты. Очевидно, он будет пропорционален площади пластин этого конденсатора: \[q_0 = k\, \sigma\, S_0 \qquad (2.1)\] где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(\sigma\) — поверхностная плотность зарядов Земли согласно формуле (1.1) из предыдущего раздела, а \(S_0\) — максимальная площадь пластин Cs. На самом деле это выражение должно быть более сложным, но учитывая, что максимальная ёмкость Cs на многие порядки меньше, чем ёмкость Земли, будем считаем формулу (2.1) вполне приемлемой.
Во втором полупериоде Cs отключается от земли, а лопасти этого конденсатора поворачиваются, создавая тем самым минимальную уединённую ёмкость. Из курса физики мы знаем, что при уменьшении ёмкости конденсатора, при том же его заряде (а он у нас пока никуда не расходовался), на нём пропорционально увеличивается напряжение. А раз так, то между землёй и и лопастями Cs образуется некая разность потенциалов, которую мы уже можем использовать. Но для расчёта мы пойдём другим путём и представим что будет, если прямо сейчас соединить XS1 с землёй? Планета постарается выровнять нарушенное равновесие и скомпенсировать лишний для такой площади пластин заряд, а значит, его избыток потечёт через такую перемычку в землю. Избыточный заряд рассчитывается, очевидно, так: \[\Delta q = k\, \sigma (S_0 - S_1) \qquad (2.2)\] где \(S_1\) — минимальная площадь пластин Cs. Но мы пустим эту дельту не обратно в землю, а через контакт SW1.2 в накопительный конденсатор C1, ёмкость которого должна быть намного больше ёмкости Cs (рис. 2b). Это нужно для того, чтобы весь избыточный заряд переливался и накапливался именно в C1.
В следующий полупериод контакт SW1.2 размыкается, а Cs, через контакт SW1.1, соединяется с землёй. Лопасти Cs снова разворачиваются и увеличивают свою уединённую ёмкость. Теперь оказывается, что у неё не хватает зарядов (пропорционально её новой большей площади). Планета снова постарается компенсировать это неравновесное состояние, но теперь, в отличие от предыдушего полупериода, заряды потекут из земли в конденсатор Cs. Далее, всё повториться вновь. Таким образом, мы перекачиваем электрические заряды из Земли в накопительную ёмкость C1, где в качестве насоса выступает параметрическая ёмкость Cs.
Давайте прикинем, какую мощность мы можем получить от такой установки. Для этого предположим, что \(k=1\), площадь лопастей в двух состояних равна соответственно 2 и 1 квадратный метр (\(S_0=2 , S_1=1\)), ёмкость накопительного конденсатора \(C_1=5\cdot 10^{-10}\) Фарад, а потери отсутствуют. Тогда энергия, добавляемая в накопительную ёмкость от каждого периода будет находиться так \[W = {(\Delta q)^2 \over 2 C_1} = {\left[ k\, \sigma (S_0 - S_1) \right]^2 \over 2 C_1}, \qquad (2.3)\] и будет численно будет равна 1.3 наноджоулей. Это очень маленькая величина. Если предположить, что лопасти вращаются с частотой 1000 оборотов в секунду, то получаемая на выходе мощность будет равна всего 1.3 микроватт: \[P = W\,f \qquad (2.4)\] где: \(P\) — мощность установки, \(f\) — частота оборотов лопастей Cs. Очевидно, что затраты на вращение лопастей на порядки превышают прибавку. Но от нас эффективность пока и не требовалась, мы решили поставленную задачу — разработали насос для электрических зарядов.
Повышаем эффективность ЭСН
Это можно сделать несколькими способами: увеличить параметрическую ёмкость, повысить частоту вращения лопастей или — собирать больший заряд за счёт создания большей разности потенциалов. Первые два способа очень затратны и влекут за собой неоправданные электрические и механические потери при больших значениях напряжения или площади.
Третий способ предполагает, что избыточный заряд по формуле (2.2) не просто накапливается, но и участвует в следующем периоде (цикле), чем создаёт больший засос зарядов за счёт создания большей разности потенциалов. Этот способ изображён на рисунке (2c), где накопительная ёмкость включена в разрыв цепи заземления и теперь может быть сопоставима по своему значению максимальной ёмкости Cs. Для запуска этой схемы необходим первоначальный импульс или заряд накопительного конденсатора C1. Тогда, каждый период будет добавлять в него заряд, чем будет всё больше увеличивать разность потенциалов, что, в свою очередь, будет способствовать большему количеству засасываемых зарядов в следующем периоде. Т.е. получается, что заряд здесь увеличивается в геометрической прогрессии, ограничиваемой только параметрами конденсаторов, механических и электрических потерь. Возможно даже, что в цепь заземления придётся устанавливать ограничивающие ток варисторы. Снимать избыточный заряд (выходную мощность) на высокоомную нагрузку Rn с накопительной ёмкости, можно с помощью разрядника FV1 или любого другого порогового устройства (рис. 2d).
Следующее решение представлено на рисунке (2e), где задействованы два параметрических конденсатора CS1 и CS2. Здесь механика поворота лопастей этих конденсаторов синхронизирована так, что они должны работать в противофазе: когда у CS1 ёмкость максимальна, то у CS2 она должна быть минимальной, и наоборот. L1 и L2 представляют собой два одинаковых трансформатора Тесла с одним отличием: у L2 есть дополнительная понижающая обмотка. Через неё, в нагрузку Rn, снимается избыточная мощность. L1 и L2 должны быть индуктивно связаны и работать в противофазе, а их резонансная частота должна быть равна частоте оборота лопастей. Принцип работы этой схемы тот же самый, что и в схеме на рисунке (2c), но в отличие от неё, заряд здесь накапливается в двух индуктивностях.
 
1 2