Науково-дослідний сайт В'ячеслава Горчіліна
2019-05-16
Всі статті
Параметрична ємність, як електростатичний насос
Раніше ми розглянули постановку задачі для електростатичного насоса (ЕСТ) і деякі необхідні дані по нашій планеті. Адже саме її поверхня ми будемо використовувати в якості джерела електричних зарядів. У цьому розділі ми обговоримо параметричну ємність і способи її комутації для вирішення поставленого завдання.
Розглянемо електромеханічний варіант такої ємності, який є самим простим і зрозумілим, хоча і не дуже ефективним. Але ми повинні вирішити завдання в умові якої нічого не сказано про ККД. Забігаючи вперед потрібно додати, що пізніше ми займемося і ефективністю реальних установок.
Параметрична ємність
Наша параметрична ємність зображена на малюнку (1a). Вона складається з двох лопатей з провідних матеріалів (A, B), які обертаються друго щодо одного за допомогою мотора M. Його вісь і вісь з лопатями AB, розділена діелектриком для того, щоб ланцюг живлення мотора могла працювати незалежно від решти насоса. Електрично лопаті з'єднані. При взаємному обертанні (рис. 1b) змінюється їх загальна окрема ємність: у разі, коли лопаті повернуті один відносно одного, загальна ємність максимальна і позначається \(C_0\), а коли лопаті суміщені їх загальна ємність мінімальна і позначається \(C_1\). Умовне позначення цих двох положень відображено на рисунках (1d) і (1e) відповідно. Там же запропоновано більш досконалий варіант нелінійної ємності, що складається з кількох пластин, що може покращити ефективність всього пристрою.
Нелинейная ёмкость. Её конструкция и условные обозначения
Рис.1. Нелінійна ємність. Її можлива конструкція і умовні позначення
Ідеальним варіантом для такого конденсатора було б розміщення його лопатей під куполом, а ще краще — з викачаним звідти повітрям (рис. 1c). Саме на такий ідеальний випадок ми і будемо спиратися при подальших розрахунках. Без такого купола виникнуть додаткові втрати на іонізацію навколишнього повітря, які ми поки не будемо враховувати. Зараз для нас важливіше отримати сам принцип.
Алгоритм роботи ЕСТ
Використовуючи умовні позначення (рис. 1d-1e) спробуємо уявити процес накачування зарядів із Землі в часі. Для цього підключимо параметричний конденсатор Cs так, як показано на малюнках (2a-2b), і зробимо синхронізацію обертання лопатей і перемикача SW1 так, що при максимальній ємності Cs будуть замкнуті контакти SW1.1 і розімкнуті — SW1.2, а при мінімальній — навпаки, замкнуті контакти SW1.2 і розімкнуті — SW1.1. Заземлення на цих схемах зображено класичним способом, це і є наше підключення до джерела електричних зарядів.
Алгоритм работы электростатического насоса. Некоторые схемотехнические решения
Рис.2. Алгоритм роботи ЕСТ. Деякі схемотехнічні рішення
Алгоритм роботи установки розбиваємо на два напівперіоду. У першому — окрема ємність Cs максимальна і з'єднана з землею (рис. 2a), тому вона містить у собі заряд — так само, як і всі тіла на поверхні планети. Очевидно, він буде пропорційний площі пластин цього конденсатора: \[q_0 = k\, \sigma\, S_0 \qquad (2.1)\] де(k\) — коефіцієнт пропорційності, \(\sigma\) — поверхнева густина зарядів Землі згідно з формулою (1.1) з попереднього розділу, а \(S_0\) — максимальна площа пластин Cs. Насправді це вираження повинно бути більш складним, але враховуючи, що максимальна ємність Cs на багато порядків менше, ніж ємність Землі, будемо вважаємо формулу (2.1) цілком прийнятною.
У другому полупериоде Cs відключається від землі, а лопаті цього конденсатора повертаються, створюючи тим самим мінімальну окрему ємність. З курсу фізики ми знаємо, що при зменшенні ємності конденсатора, при тому ж його заряді (а він у нас поки нікуди не витрачався), на ньому пропорційно збільшується напруга. А раз так, то між землею і і лопатями Cs утворюється якась різниця потенціалів, яку ми вже можемо використовувати. Але для розрахунку ми підемо іншим шляхом і уявимо що буде, якщо прямо зараз з'єднати XS1 з землею? Планета постарається вирівняти порушену рівновагу і компенсувати зайвий для такої площі пластин заряд, а значить, його надлишок потече через таку перемичку в землю. Надлишковий заряд розраховується, очевидно, так: \[\Delta q = k\, \sigma (S_0 - S_1) \qquad (2.2)\] де(S_1\) — мінімальна площа пластин Cs. Але ми пустимо цю дельту не назад у землю, а через контакт SW1.2 в накопичувальний конденсатор C1, місткість якого повинна бути набагато більше ємності Cs (рис. 2b). Це потрібно для того, щоб весь надлишковий заряд переливався і накопичувався саме в C1.
У наступний напівперіод контакт SW1.2 розмикається, а Cs, через контакт SW1.1, з'єднується з землею. Лопаті Cs знову розгортаються і збільшують свою окрему ємність. Тепер виявляється, що у неї не вистачає зарядів (пропорційно її нової більшої площі). Планета знову постарається компенсувати це нерівноважний стан, але тепер, на відміну від предыдушего напівперіоду, заряди потечуть із землі в конденсатор Cs. Далі, все повториться знову. Таким чином, ми перекачуємо електричні заряди з Землі в накопичувальну ємність C1, де в якості насоса виступає параметрична ємність Cs.
Давайте прикинемо, яку потужність ми можемо отримати від такої установки. Для цього припустимо, що \(k=1\), площа лопатей в двох станах дорівнює відповідно 2 і 1 квадратний метр (\(S_0=2 , S_1=1\)), ємність накопичувального конденсатора \(C_1=5\cdot 10^{-10}\) Фарад, а втрати відсутні. Тоді енергія, що додається в накопичувальну ємність від кожного періоду знаходитиметься так \[W = {(\Delta q)^2 \over 2 C_1} = {\left[ k\, \sigma (S_0 - S_1) \right]^2 \over 2 C_1}, \qquad (2.3)\] і буде чисельно дорівнюватиме 1.3 наноджоулей. Це дуже маленька величина. Якщо припустити, що лопаті обертаються з частотою 1000 оборотів в секунду, то одержувана на виході потужність буде рівна всього 1.3 мікроват: \[P = W\f \qquad (2.4)\] де: \(P\) — потужність установки, \(f\) — частота обертів лопатей Cs. Очевидно, що витрати на обертання лопатей на порядки перевищують надбавку. Але від нас ефективність і поки не потрібна була, ми вирішили поставлену задачу — розробили насос для електричних зарядів.
Підвищуємо ефективність ЕСТ
Це можна зробити декількома способами: збільшити параметричну ємність, підвищити частоту обертання лопатей або — збирати більший заряд за рахунок створення більшої різниці потенціалів. Перші два способи дуже витратні і тягнуть за собою невиправдані електричні і механічні втрати при великих значеннях напруги або площі.
Третій спосіб передбачає, що надлишковий заряд за формулою (2.2) не просто накопичується, але і бере участь в наступному періоді (циклі), що створює більший засос зарядів за рахунок створення більшої різниці потенціалів. Цей спосіб зображений на малюнку (2c), де накопичувальна ємність включена в розрив ланцюга заземлення і тепер може бути порівнянна за своїм значенням максимальної ємності Cs. Для запуску цієї схеми необхідний початковий імпульс або заряду накопичувального конденсатора C1. Тоді, кожен період буде додавати в нього заряд, ніж буде все більше збільшувати різницю потенціалів, що, в свою чергу, буде сприяти більшій кількості засасываемых зарядів в наступному періоді. Тобто виходить, що заряд тут збільшується в геометричній прогресії, обмежуваної тільки параметрами конденсаторів, механічних та електричних втрат. Можливо навіть, що в ланцюг заземлення доведеться встановлювати обмежують струм варистори. Знімати надлишковий заряд (вихідну потужність) на высокоомную навантаження Rn з накопичувальної ємності, можна з допомогою розрядника FV1 або будь-якого іншого порогового пристрою (рис. 2d).
Таке рішення представлене на малюнку (2e), де задіяні два параметричних конденсатора CS1 і CS2. Тут механіка повороту лопатей цих конденсаторів синхронізована так, що вони повинні працювати в протифазі: коли у CS1 ємність максимальна, то у CS2 вона повинна бути мінімальною, і навпаки. L1 і L2 являють собою два однакових трансформатора Тесла з однією відмінністю: в L2 є додаткова знижувальна обмотка. Через неї, навантаження Rn, знімається надлишкова потужність. L1 і L2 повинні бути індуктивно зв'язані і працювати в протифазі, а їх резонансна частота повинна бути дорівнює частоті обороту лопатей. Принцип роботи цієї схеми той же самий, що і в схемі на рисунку (2c), але на відміну від неї, заряд тут накопичується у двох індуктивностях.