Целью данного калькулятора является наглядное представление переходных и стационарных процессов, образующихся при параметрической генерации электрической энергии, а также, — получение некоторых начальных параметров реального устройства: форму и частоту колебаний, сдвиг фаз между генераторами, индуктивность и добротность катушки, сопротивление наргрузки. При этом предполагается, что влияние первого генератора (G₁) на второй (G₂), и второго — на первый, минимально и здесь не учитывается (см. рисунок). Такое свойство характерно для параметрических устройств второго рода. В данном случае, такое устройство состоит из двух генераторов. Первый — работает в последовательной цепи, состоящей из самого генератора, катушки индуктивности L и активного сопротивления R_n (или нагрузки). Индуктивность L меняется вторым генератором, что создаёт условия для параметрики второго рода, при котором катушка индуктивности может становиться отрицательным сопротивлением, а значит и генератором дополнительной электрической мощности. Полное описание математической модели и принцип работы такой схемы представлены в этой работе.

На генерацию энергии в контуре, генератор G₁ затрачивает активную мощность P₁, которая показывается в результатах вычислений, над графиком. На изменение индуктивности генератор G₂ также тратит определённую мощность P₂, значение которой нам пока неизвестно и мы можем предполагать, либо замерить её значение в реальном устройстве. Её нужно ввести в специальное поле второго генератора: Мощность генератора, Вт. Вместе с получаемой мощностью в нагрузке P_R, эти значения подставляются в расчёт баланса мощностей и прироста КПД второго рода: K_η2 = P_R/(P₁ + P₂). Если его значение превышает единицу, то для исследователя это означает получение начальных параметров для разработки своего реального устройства. Этот параметр также показывается в результатах вычислений, над графиком.

Ниже представлено описание параметров, вводимых в поля этого калькулятора, по разделам.

Частота, Гц
Частота генератора G₁ в Герцах.

Амплитуда, В
Амплитудное значение напряжения на выходе генератора G₁. Минимальное зничение — 10 вольт.

Форма сигнала
Форма сигнала на выходе генератора G₁. Напряжение и форма сигнала этого генератора показывается на графике зелёным цветом.

Коэффициент заполнения импульса, %
Это поле работает только с прямоугольными импульсами и отвечает за относительную ширину, которую заполняет импульс в сравнении со всем периодом колебания. В справочной литературе [1] это параметр "D".

Начальная индуктивность, мГн
Индуктивность катушки L без участия генератора G₂. Параметр вводится в миллигенри.

Активное сопротивление, Ом
На схеме не показано активное сопротивление провода катушки L, которое может быть как большим, так и малым, в зависимости от параметров проводника намотки. Также, при относительно больших частотах может сказываться скин-эффект [2], который увеличивает это сопротивление. Этот параметр влияет на КПД всего устройства и в идеале должен быть как можно меньшим. Нельзя забывать, что введённое в калькуляторе сопротивление нужно будет получить и в реальной катушке.

Минимальное значение — 0.001 Ом.

Активное сопротивление, Ом
Нагрузка представляет собой активное сопротивление Rn (см. рисунок), на котором рассеивается мощность P_R. Для параметрических схем необходим подбор его оптимального значения, но обычно его следует делать как можно меньшим, не забывая, что активное сопротивление катушки L, при этом, должно быть ещё меньше, иначе большая часть выходной мощности будет рассеиваться на ней.

Минимальное значение — 0.01 Ом.

Отношение частот
Под этим подразумевается отношение частоты второго генератора к частоте первого. Для параметрических схем, если исходить из классических представлений, необходимо минимум двухкратное отношение, но на практике, в некоторых случаях, вполне рабочим является отношение 1/1.

Разность фаз, градусов
Этот параметр отвечает за разность фаз между колебаниями первого и второго генератора. Во многих случаях сдвиг фаз имеет решающее значение для получения прироста КПД более единицы. Такой же сдвиг необходимо будет обеспечить и в реальном устройстве.

Форма модуляции
В данном параметрическом генераторе происходит изменение индуктивности L с помощью генератора G₂. Форма кривой изменения индуктивности здесь названа "формой модуляции". Её можно было бы измерить, если бы существовал прибор, меряющий индуктивность катушки с отображением результатов в реальном времени. Эта кривая показывается на графике синим цветом.

Коэффициент заполнения импульса, %
Это поле работает только с прямоугольными импульсами и отвечает за относительную ширину, которую заполняет импульс в сравнении со всем периодом колебания. В справочной литературе [1] это параметр "D".

Мощность генератора, Вт
В это поле вносится активная мощность, которая будет затрачена вторым генератором на изменение индуктивности L. Над графиком эта мощность отображается так: P₂. На данном этапе проектирования она, как правило, неизвестна, но её нужно будет заложить в окончательные расчёты. При поиске сверхединичных значений K_η2, рекомендуется ставить в это поле ноль, а когда эти значения будут найдены — подобрать её приемлемую величину. При расчёте в калькуляторе эта мощность влияет только на прирост КПД. Совершенно ясно, что в реальном устройстве нельзя будет выходить за рамки этой мощности.

Пожалуй, исключением из правил могут стать устройства, в которых изменение индуктивности происходит за счёт свойств ферромагнитного материала сердечника, например, в аморфных металлах. В этом случае такие материалы могут нагреваться, что может считаться активной мощностью второго генератора.

Здесь указан только один параметр: коэффициент модуляции L в процентах, назовём его далее "M". В реальном устройстве второй генератор может изменять индуктивность L при помощи второй катушки, намотанной так, чтобы магнитные линии располагались перпендикулярно линиям первой катушки (пример). Так реализуется принцип максимального взаимного невлияния генераторов друг на друга. Вторая катушка меняет индуктивность L по следующему закону: L = L₀*(1 + F*M/100), где L₀ — начальная индуктивность катушки L, которая вводится в поле "Начальная индуктивность, мГн"; M — коэффициент модуляции L в процентах; F — колебания второго генератора, форму, частоту и фазу которого мы задаём в описанных выше полях. Необходимо также напомнить, что чем больше параметр M, тем бо́льшую мощность необходимо затратить на его получение (на изменение индуктивности).

Этот калькулятор можно применять и для исследования непараметрических переходных процессов в RL-цепях. Для этого нужно установить параметр M в ноль. В этом случае K_η2 превращается в классический КПД.

График отображает три функции от времени: напряжение на выходе первого генератора (зелёная кривая), изменение индукивности L вторым генератором (синяя кривая) и результирующий график тока в цепи (красная кривая). Каждая кривая может быть исключена из графика путём нажатия на сооответствующую кнопку, которые располагаются под графиком. Исходя из данных тока вычисляется затрачиваемая мощность от первого генератора P₁ и мощность в нагрузке P_R. Значения тока выводятся на графике справа, в амперах. Примерно такие же значения тока, форму его колебаний и их смещение относительно нуля, мы должны будем получить и в реальном устройстве.

После ввода новых параметров необходимо нажать кнопку "Подсчёт" для пересчёта и обновления данных. Пересчёт может занять несколько секунд процессорного времени, длительность которого зависит от числа просчитываемых периодов колебаний. Этот параметр вводится в поле "Выводить периоды" и ограничивается максимальным числом в 35 периодов колебаний. Но чем больше просчитывается таких периодов, тем точнее получается результат. Обычно, достаточным является условие, когда заканчивается переходной процесс, а последующий стационарный (или установившийся) процесс занимает примерно половину графика.

Для правильного отображения графика необходимо разрешение монитора от 1000 пикселей по горизонтали. В случае просмотра графика на мобильном телефоне, тот следует развернуть горизонтально.

Данный калькулятор не учитывает некоторые параметры реального устройства. Например, здесь предполагается, что второй генератор может изменять индуктивность L, а первый — нет. В реальности же, такого можно добиться только частично. Также, калькулятор предполагает, что устройство работает на относительно гладком участке кривой Столетова, которая характеризует все ферромагнитные материалы. В реальной катушке это также может быть реализовано только частично.

Два синуса со смещением (классический вариант)
Это классический вариант параметрического генератора, когда частота изменения индуктивности в два раза больше частоты задающего генератора. Но для получения нужного эффекта необходимо сдвинуть эти частоты на 135 (-45) градусов. Обратите внимание, что в результате форма тока получается похожей на плавники рыб, плывущих справа налево.

Два прямоугольных импульса без смещения
В принципе, это такой же классический вариант, как и в предыдущем примере, с той лишь разницей, что импульсы здесь прямоугольные. А раз так, то разность фаз между ними отсутствует. Попробуйте, кстати, поиграться с этим параметром. Также, в отличие от предыдущего примера, изменение индуктивности здесь в 2.5 раза меньше, а форма тока получается треугольной.

Два синуса со смещением (неклассический вариант)
Этот вариант похож на первый, но в отличии от него, здесь отношение частот двух генераторов 1/1, что представляет собой не совсем классическую величину. Сдвиг фаз здесь составляет 60 градусов, а форма тока — квази синусоида.

Импульсная схема
В данном случае, форма импульса первого и второго генератора — прямоугольная, с коэффициентом заполнения 10%, а соотношение частот 1/1. Небольшое смещение фазы между двумя генераторами улучшает выходные показатели КПД. Форма тока — пила. Этот вариант подходит для импульсных схем возбуждения и в тех случаях, когда индуктивность катушки меняется с помощью внутренних параметров ферромагнетика.

Здесь нужно обратить внимание на отрицательное смещение импульсов от первого генератора (зелёный график). Если смещение не делать, то КПД устройства возвращается к классическим значениям.

Магнитное колесо
Эти параметры подходят для электронно-механического устройства, в котором катушка (катушки) расположены на статоре, а магнит (магниты), которые меняют их индуктивность, располагаются на роторе колеса. При этом, первый генератор подаёт на катушку (катушки) прямоугольные импульсы, а в качестве второго генератора здесь выступает вращающийся магнит (магниты). Здесь нужно обратить особое внимание на некоторый фазовый сдвиг импульса генератора и времени прохождения магнита возле катушки. Эта схема позволяет провести аналогии с генератором Адамса.

Усилитель тока
Если довольно быстро, и на относительно небольшой промежуток от полного периода колебания, менять индуктивность катушки, по которой течёт достаточно большой ток, то можно получить эффект усиления тока. Здесь интересно, что форма колебаний тока почти не меняется по сравнению с той, при которой индуктивность остаётся постоянной. А это означает, что в реальной схеме такой эффект довольно сложно отследить при помощи приборов, например, осциллографа. Также, нужно обратить внимание на разность фаз между генераторами: необходимый эффект появляется только при определённом её значении.

Короткий импульс, синусоида и учетверённая частота
Это довольно экзотический вариант параметрического генератора, в котором частота модуляции в 4 раза выше основной. При этом, здесь очень важна скважность импульса задающего генератора и фаза между частотами. При небольшом изменении этих параметров, необходимый эффект усиления энергии исчезает и система переходит к классическому КПД.

Этот калькулятор может сохранять полученные вычисления в ваш аккаунт. Для этого вы должны быть зарегистрированы на этом сайте. Вы можете сохранить результат вычисления, который здесь называется словом «проект», нажав на кнопку «Сохранить в аккаунт», а затем полностью восстановить данные из раздела «Мои проекты».