Научно-исследовательский сайт Вячеслава Горчилина
2019-06-29
Все заметки
Распределение заряда и потенциала в мантии Земли. Гипотеза. Опыт
В этой заметке будет предложена гипотеза распределения заряда и потенциала в мантии Земли на основе проведённого опыта и некоторых предположений. После проведения более серьёзных экспериментов, на её основе можно будет проектировать станции по получению свободной энергии из потенциала нашей планеты. Её электрический заряд — это такой же природный ресурс, как нефть или газ, только куда более экономичный и экологически чистый. Кроме того, он быстро восстанавливается.
Всё дело в том, что известная классическая модель электропотенциала Земли не выдерживает никакой критики. Согласно этой модели, заряд нашей планеты составляет 500 тысяч Кулон (\(q_E=5\cdot 10^5\)), а сама планета рассматривается, как равномерно заряженная сфера. При этом никогда не считается потенциал на её поверности, который согласно этой модели должен находиться так: \[\varphi_E = {q_E \over 4\pi \varepsilon_0 R} \qquad (1)\] где: \(R=6.37\cdot 10^6\) — средний радиус Земли в метрах [1], \(\varepsilon_0 = 8.85\cdot 10^{-12}\) — абсолютная диэлектрическая проницаемость [2]. Подсчитывая мы обнаружим, что потенциал на поверхности нашей планеты должен составлять ... 705 миллионов Вольт, почти миллиард! В этом случае, все нейтрально заряженные метеориты, попадая в нашу атмосферу, должны были бы светиться и искриться, а в расчёты притяжения между планетами обязательно бы включалась кулоновская составляющая [3]. Кроме того, если все электроны были бы собраны в приповерхностном слое, то возникло бы сильное притяжение между ними и положительно заряженными ионами газа в атмосфере, а значит мы бы наблюдали постоянный воздушный поток — сверху вниз — и концентрацию этих ионов непосредственно возле поверхности земли. На вершинах гор, как и на любом острие, образовывались бы высокие концентрации зарядов что делало бы напряжённость поля там просто оромной, вплоть до постоянных атмосферных разрядов. Но мы знаем, что даже на самых высоких вершинах, напряженность электричиского поля атмосферы всего в 2.5-3 раза превышает норму.
На подобные рассуждения автора натолкнул опыт, о котором мы далее и поговорим (см. рисунок 1). Для его проведения была задейстована скважина, которая, при помощи насоса (на рисунке, для простоты, не показан), по изолированной трубе, поднимает воду на поверхность.
Рис.1. Измерение разности потенциалов между поверхностью Земли и водяным слоем
Для измерения потенциала на поверхности земли было сделано обычное, относительно неглубокое, заземление: штырь 0.8м, вертикально забитый в землю. Разность потенциалов измерялась между этим поверхностным заземлением и водоносным слоем. При глубине скважины в 27 метров, разность потенциалов составила примерно 0.36-0.43 Вольта, причём отрицательный потенциал был на поверхности (поверхностном заземлении).
Также измерялся и ток, который был очень небольшим и составлял всего 5 мкА. Поскольку ток зависит только от площади электродов, которые можно сделать, в принципе, любыми, то здесь рассматриваться не будет. В этой работе мы исследуем распределение электрического потенциала.
Предлагаемая модель
По описанной выше логике, потенциал на поверности земли должен быть равен нулю, а все кулоновские силы, в любом удалении от неё, должны быть скомпенсированы. Тогда часть мантии планеты должна содержать отрицательные заряды, а часть — положительные (под ними мы подразумеваем, например, ионизированные частицы). Также мы знаем, что верхний слой земли имеет отрицательный заряд, откуда можно предположить следующее распределение объёмного заряда вдоль радиуса \(r\): \[\rho (r) = \rho_0 \left(1 - \frac43 \frac{r}{R} \right) \qquad (2)\] где: \(\rho_0\) — некая средняя объёмная плотность заряда [4], а \(r\) меняется от нуля (центр Земли) до \(R\) — её поверхности. Сразу же видно, что на поверхности планеты, и вплоть до 3/4 от общего радиуса, заряд отрицательный, в точке 3/4 он будет отсутствовать, а при движении дальше к центру — положительный (рис. 2). Сразу же заметим, что по идее так делать нельзя и нужно рассматривать в отдельности отрицательно и положительно заряженные части шара, но читатель может перепроверить, результат будет таким же, как и при объединённом подходе к задаче. Почему в (2) выбраны именно такие коэффициенты, — станет очевидно в следующих выкладках.
Рис.2. Распределение заряда вдоль радиуса Земли в относительных единицах
Рис.3. Распределение потенциала вдоль радиуса Земли в относительных единицах
Для подсчёта распределения потенциала вдоль радиуса воспользуемся формулой (19) из этой работы. После вычислений и сокращений мы получим следующую зависимость: \[\varphi(r) = {\rho_0 R^2 \over 3 \varepsilon_0} \left(\frac{1}{6} - \frac{\delta^2}{2} + \frac{\delta^3}{3} \right), \quad \delta=\frac{r}{R} \qquad (3)\] Как видим, если \(\delta=1\) (мы находимся на поверхности Земли), то потенциал равен нулю, что нам и было необходимо. С классических позиций такой результат можно объяснить, если вспомнить, что на самом деле мы должны были бы рассмотреть два шара: один отрицательно заряженный, а второй — положительно. Результат получился бы такой же: каждый шар вносит свой вклад в потенциал, в результате чего он оказывается равен нулю в точке \(R\).
Если же мы переместимся в центр Земли, то потенциал станет таким: \[\varphi(0) = {\rho_0 R^2 \over 18 \varepsilon_0} \qquad (4)\] В относительных единицах график распределения потенциала можно увидеть на рисунке (3).
Находим заряд Земли
Для этого у нас есть всего одно измерение и для серьёзных выводов его будет недостаточно, но мы всё же попытаемся прикинуть настоящий заряд Земли. Также, необходимо вывести формулу для разности потенциалов между поверхностью планеты и слоем на известной глубине \(h\): \[\Delta \varphi(h) = |\varphi(R) - \varphi(R-h)| \qquad (5)\] Подставляя в неё выражение (3) мы получим эту разность: \[\Delta \varphi(h) = {\rho_0 h^2 \over 18 \varepsilon_0} (3 - 2 \delta) \qquad (6)\] В нашем случае \(R \gg h\), поэтому формула (6) ещё больше упрощается, а её точность остаётся достаточной высокой: \[\Delta \varphi(h) \approx {\rho_0 h^2 \over 6 \varepsilon_0} \qquad (7)\] Откуда мы найдём среднюю плотность распределения заряда в мантии Земли: \[\rho_0 \approx \Delta \varphi(h) {6 \varepsilon_0 \over h^2} \qquad (8)\] Согласно данным опыта она будет такой: \(\rho_0 = 2.9\cdot 10^{-14}\, [C/m^3]\), т.е. в каждом кубическом метре земли, считая от её поверхности до 3/4 глубины, находится в среднем 181 тысяча электронов.
Для вычисления полного заряда Земли, в каждой из частей шара, необходимо найти интеграл от объёмной плотности заряда и самого объёма планеты \(V\) [4]: \[q_E = \int \limits_0^{(3/4)R} \rho (r) \Bbb{d} V \qquad (9)\] Подставляя в него распределения заряда (2) получим: \[q_E = 4\pi \rho_0 \int \limits_0^{(3/4)R} \left(1 - \frac43 \frac{r}{R} \right) r^2 \Bbb{d} r = {9\pi \over 64} \rho_0 R^3 \qquad (10)\] Взяв этот интеграл и подставив в полученное выражение данные из (8), мы получим заряд Земли, который считается от её поверхности до 3/4 её радиуса и равен: \(q_E = 3.3\cdot 10^6\,\) Кулон. От 3/4 радиуса и до центра располагается такой же точно заряд, но с противоположным знаком (рис. 4). К слову, если интеграл (10) взять по всему радиусу: \(0..R\), то он будет равен нулю, а это означает, что наша планета должна быть электрически нейтральна относительно других небесных тел, что нам и нужно было получить в результате.
Рис.4. Новая модель распределения заряда в мантии Земли
Рис.5. Зависимость разности потенциалов (Вольты) относительно поверхности земли и некоторой глубины h (метры)
На графике (рис. 5) представлена зависимость разности потенциалов относительно поверхности земли и некоторой небольшой глубины \(h\). Этот график строился согласно формуле (6). Интересно, что на глубине примерно 600 метров можно ожидать промышленной разности потенциалов в 220 Вольт.
Безусловно, эта гипотеза требует дальнейшего подтверждения в виде дополнительных и дорогостоящих опытов. Как минимум, необходимы исследование нескольких скважин глубиной 100, 300 и 1000 метров. Но если гипотеза подтвердится, то человечество получит ещё один неисчерпаемый источник экологически чистой энергии.
Используемые материалы
  1. Википедия. Земля.
  2. Википедия. Диэлектрическая проницаемость.
  3. Википедия. Закон Кулона.
  4. Википедия. Плотность заряда.