2016-09-28
Персональный сайт Вячеслава Горчилина
Все статьи
2. Энергия из стоячей волны со смещением
Ранее мы уже сравнивали две стоячие волны: центр одной из которых не движется по оси x, а центр второй — перемещается. Ещё раз подчеркнём, что и в первом и во втором случае мы наблюдаем стоячую волну.

Поскольку анимация построена с максимальным приближениям к реальным линиям, на странице с примерами вам нужно подождать некоторое время, пока не установится стационарный режим.

В предыдущей части, мы нашли способ выражения движения центра такой волны — через площадь смещения или ПСВ. Теперь рассмотрим некоторые эффекты связанные с таким необычным движением. Находиться наша волна будет в идеальной длинной линии [1] (ДЛ) — без потерь и без затухания в широким диапазоном частот. Формироваться волна будет специальным генератором Gw, который может обеспечить необходимую ПСВ. Далее мы будем рассматривать частный полуволновый случай, а значит противоположные от генератора концы ДЛ — замкнуты (на рисунке не показано).
На рисунке 1 рассмотрим работу отражённой волны (она движется от замкнутого конца к генератору). По правилу буравчика [2] проверим направление силовых магнитных линий и внесём в их поле несколько немагнитных проводников (изображены оранжевым цветом). Будем далее сокращённо обозначать немагнитные проводники — НМП.

По правилу левой руки [3, 4] определим направление движения тока в НМП, после чего проверим это же направление, но при движении прямой волны (от генератора к замкнутому концу ДЛ). Как видим, направление тока в этих проводниках не изменилось. По факту, при движении центра волны, на выходе НМП мы получаем пульсирующее постоянное напряжение.

На рисунке 1 красным и синим цветом изображены симметричная (1.1) и несимметричная (1.3) ДЛ, серым — магнитные линии, оражневым — немагнитные проводники. Сразу оговоримся, что несимметричная ДЛ при стандартном включении, когда оплётка идёт на землю, а импульс подаётся на центральную жилу, не имеет внешнего магнитного поля. Мы же будем рассматривать другой способ её включения, когда на центральную жилу подаётся земля, а на оплётку — импульс. В качестве несимметричной ДЛ может выступать и обычный провод, в этом случае общий провод Gw и второй конец этого провода соединяются с землёй.

Симметричная и несимметричная ДЛ. Внесение немагнитных проводников в магнитное поле длинной линии
Рис. 1. Симметричная и несимметричная ДЛ (1.1, 1.3). Внесение немагнитных проводников в магнитное поле ДЛ (1.2, 1.4)
Если теперь подключить НМП к нагрузке, то вокруг него также будет образовано магнитное поле, но его линии будут перпендикулярны линиям поля ДЛ. Как видим, в таком включении влияние перпендикулярных проводников друг на друга сведено к минимуму.
Получаем электрическую энергию. Волновой генератор
Исходя из полученных выводов теперь мы можем составить некоторые конструктивно-схемотехнические решения съёма энергии в нагрузку. На рисунке 2.1 представлена общая схема. Здесь синим цветом изображена несимметричная ДЛ, перпендикулярно оси которой расположены съёмные НМП (оранжевый цвет). Поскольку напряжение на последних будет пульсирующее постоянное, то для развязки цепи необходимо с одной стороны НМП включить диоды (VD1-VDn), а с другой — соединить все НМП общим проводом.
Цепи генератора Gw и нагрузки Rn должны быть электрически развязаны, иначе электрические поля ДЛ наводящие индуцированные заряды на НПМ, будут также идти через нагрузку. Несмотря на это, всё же может понадобиться периодический сброс с цепи нагрузки накопившегося относительно земли заряда, например, при помощи разрядника. Если напряжения на НМП получатся маленькие, порядка 1-4 В, то есть смысл последовательно с нагрузкой включить источник напряжения (около одного вольта).
Конструктивно-схемотехнические решения съёма электрической энергии с длинной линии
Рис. 2. Конструктивно-схемотехнические решения съёма электрической энергии с ДЛ.
* Рисунок можно открыть в полном масштабе нажав на него.
Схема по рис. 2.1 будет иметь достаточно большие размеры и совсем не конструктивна в исполнении. На рисунке 2.2 изображен более компактный вариант этого же устройства. Здесь ДЛ намотана на каркас катушки (серый цвет), а НМП вместе с диодами располагаются у неё внутри. Недостатком этого исполнения можно считать большее число гармоник в генераторе Gw для формирования волны. Преимущество — захват в том числе и продольной волны, которая по факту образуется в несимметричной ДЛ выполненной в виде катушки [5].
Подсчёт выходной мощности
Из первой части мы уже знаем, как находится ПСВ. Для числа гармоник \(N \le 12\) формула для ПСВ будет такой: \[S \approx 8 a^2 \sum_{i=1}^{N} { i^2 (i-1)^2 \over (2i-1)^2} \qquad (2.1) \] а для \(N \ge 12\): \[S \approx 2 a^2 \left({N^3 \over 3} + {N^2 \over 2} + {N \over 6}\right) \qquad (2.2)\] Здесь: \(a^2\) — квадрат амплитуды гармоники, или её энергия, а \(S\) — ПСВ, или общая энергия смещения в ДЛ. Напомним, что эти формулы рассчитаны для полуволнового случая, когда амплитуда всех гармоник одинаковая. Считая, что нагрузка согласована с системой НМП, можно представить формулу мощности получаемую на нагрузке: \[P = k \, f \, S \qquad (2.3) \] Здесь \(k \) — коэффициент, куда входит абсолютная и относительная магнитная проницаемость, скорость перемещения волны, волновое и нагрузочное сопротивление, конструктивные особенности реального устройства: длина НМП, их число и расположение; \(f\) — частота задающего генератора. Формула (2.3) показывает линейную зависимость выходной мощности от площади смещения волны и частоты. Из неё в частности следует, что при одной и той же общей мощности генератора Gw (входной мощности), бо́льшую выходную мощность будет иметь устройство с бо́льшим числом гармоник. Когда это число достаточно большое, то удельная \(P\) будет примерно пропорциональна \(N\). Значения \(S\) для квазипрямоугольных импульсов можно взять здесь.
Теперь, зная общие принципы построения устройств на основе смещения центра стоячей волны, наши читатели могут самостоятельно придумать свои собственные конструктивные и схемотехнические решения. Будем рады, если некоторые из них вы пришлёте нам — мы их обязательно здесь опубликуем.
 
1 2 3
Используемые материалы

Горчилин Вячеслав, 2016 г.
* Перепечатка статьи возможна с условием установки ссылки на этот сайт и соблюдением авторских прав

« Назад
2009-2017 © Vyacheslav Gorchilin