Научно-исследовательский сайт Вячеслава Горчилина
2019-03-01
Все заметки
Импульсная технология. Частные случаи. Схемотехника
Ранее мы рассмотрели алгоритм работы импульсной технологии на токах смещения и наиболее общую методику расчёта соленоидальных и торроидальных катушек, которые применяются здесь в качестве реактора. Здесь мы предложим инженерные формулы для более конкретных конструкций катушек и некоторые схемотехнические решения.
Соленоидальная и торроидальная катушки
Рис.6. Соленоидальная и торроидальная катушки
Инженерные формулы отличаются от общих минимальным числом неизвестных параметров, имеют более простую форму и, как правило, приближённый характер. Но вместе с тем они выведены наиболее удобным способом для быстрого подсчёта каких-либо данных.
Соленоид без сердечника
Для расчёта индуктивности соленоида (рис. 6a) без сердечника [2] мы возьмём приближённую формулу, выведенную Х. Виллером \[L = 10^{-6} {D\,N^2 \over k + 0.44}, \quad k=\frac{\ell}{D} \qquad (4.1)\] и соединим её с (3.9-3.10) из третьей части. В ней: \(D\) — диаметр катушки, \(\ell\) — длина намотки, \(k\) — форм-фактор катушки (отношение длины намотки к диаметру). Тогда прирост КПД будет находиться так: \[K_{\eta2}= 1.7\cdot 10^{-7} {D\,C \over (k + 0.44)\,T_0^2} \qquad (4.2)\] а условие его сверхединичности так: \[T_0 \lt 4.1\cdot 10^{-4} \sqrt{D\,C \over k + 0.44} \qquad (4.3)\]
В работах [3-6] можно почитать об эволюции формул для расчёта собственной ёмкости катушки. Мы можем предложить приближённую формулу Медхерста, довольно хорошо её рассчитывающую в некотором диапазоне: \[C = D \left(8 + 11\,k + 27/\sqrt{k} \right) 10^{-12} \qquad (4.4)\] Здесь ещё раз нужно напомнить, что в наших расчётах применяется международная система единиц СИ [7].
Соленоид с сердечником
Здесь предполагается ферромагнитный сердечник, который равен длине намотки, либо больше неё. Тогда в качестве \(\ell\) будет выступать длина этого сердечника, а в качестве \(\mu\) — его относительная магнитная проницаемость. Индуктивность считается по классической формуле [1]: \[L = 9.9\cdot 10^{-7}\, {\mu\,D^2\,N^2 \over \ell} \qquad (4.5)\] а формулы (3.9-3.10) преобразуются следующим образом. Прирост КПД: \[K_{\eta2} = 2.9\cdot 10^{-8}\, {\mu\,D^2\,C \over \ell\,T_0^2} \qquad (4.6)\] Условие его сверхединичности: \[T_0 \lt 1.7\cdot 10^{-4}\,D \sqrt{\mu\,C \over \ell} \qquad (4.7)\]
Для торроида
В отличие от соленоида, рассчитать собственную ёмкость торроидальной катушки (рис. 6b) не представляется возможным, её придётся либо измерять, либо подбирать опытным путём. Но расчёт её индуктивности вполне доступен по формуле [1]: \[L = 2\cdot 10^{-7}\,\mu\,h\,N^2 \ln(D_2 / D_1) \qquad (4.8)\] где: \(h\) — высота сердечника, \(D_2, D_1\) — внешний и внутренний его диаметры, а \(\mu\) — его относительная диэлектрическая проницаемость. Тогда формулы (3.9-3.10) преобразуются следующим образом. Прирост КПД: \[K_{\eta2} = 3.4\cdot 10^{-8}\, {\mu\,h\,C \over T_0^2} \ln(D_2 / D_1) \qquad (4.9)\] Условие его сверхединичности: \[T_0 \lt 1.85\cdot 10^{-4} \sqrt{\mu\,h\,C \ln(D_2 / D_1)} \qquad (4.10)\]
Мощность
Для полноценного расчёта устройства будет необходим подсчёт его выходной мощности. Это можно сделать, если известна частота работы задающего генератора \(f_G\), переключающего ключи SW1 и SW2. Тогда мощность накачки (затрачиваемая мощность) находится, как энергия одного имульса из формулы (3.6), умноженная на эту частоту \[P_1 = f_G\,C\,U_0^2 \qquad (4.11)\] а выходная мощность просто домножается на прирост КПД: \[P_2 = K_{\eta2} P_1 \qquad (4.12)\] Разумеется, такой расчёт уместен, если соблюдается первоначальное условие, когда ток проводимости не допускается. Если же длина импульса всё же большая и ток проводимости появляется, то тогда нужно отдельно подсчитать баланс мощностей по классическим формулам, а затем приплюсовать их к (4.11-4.12) соответственно. В этом случае общий КПД будет другим: \[K_{\eta} = {P_2 + \mathcal{P}_2 \over P_1 + \mathcal{P}_1} \qquad (4.12)\] где: \(\mathcal{P}_1, \mathcal{P}_2\) — затрачиваемая и выходная мощности, рассчитанные для токов проводимости.
Схемотехника
Самым простым устройством, которое может в полной мере использовать импульсную технологию на токах смещения, конечно же является достаточно известный трансформатор Теслы [8]. К его первичной обмотке — индуктору, представляющем собой несколько относительно толстых витков провода, периодически подключается конденсатор, предварительно заряженный высоким напряжением. Подключение происходит через разрядник, которому Тесла посвятил много своих патентов и придавал огромнейшее значение. Вторичная обмотка трансформатора вторична не только в схемотехническом и конструктивном плане, но и в плане реагирования на импульс. Её задача — утилизировать магнитное поле, полученноё с помощью тока смещения за счёт короткого фронта импульса.
Разрядник может формировать достаточно крутые фронты импульсов и может дать фору даже современным электронным ключам — его аналогам. Поэтому его до сих пор применяют в своих схемах исследователи свободной энергии. Но нельзя забывать и о современных быстродействующих приборах, особенно работающих на лавинных процессах. Далее мы не будем останавливаться на способе подачи напряжения и даже — на способе формирования импульса на катушке-реакторе: это отдельная обширная тема. На дальнейших схемах, как и ранее, импульс будет формироватся ключом SW1, который замыкается на короткое время, не допуская появления тока проводимости.
Схемотехнические решения для импульсной технологии на токах смещения
Рис.7. Некоторые схемотехнические решения для импульсной технологии на токах смещения. На рисунках 7b и 7c левая часть схемы такая же, как и на 7a
На рисунке 7a конденсатор Cq заряжается через дроссель Lq от источника напряжения B1, а затем, через ключ SW1 разряжается на реактор L1. Если сопротивление наргузки R1 велико, а напряжение B1 относительно небольшое, то ключ SW2 не ставится, а нагрузка подключается прямо к реактору. Недостатком такой схемы является небольшая мощность и довольно большие потери при замкнутом SW1.
Более совершенные схемы содержат в себе элементы SW2. Например, указанные потери будут меньше, если в разрыв нагрузки установить варистор RV1 (рис. 7b), который будет ограничивать ток через нагрузку при замкнутом ключе SW1. Но внутренняя ёмкость варистора может всё же часть энергии в этот момент пропустить. Поэтому лучшее решение — вместо него установить быстродействующий диод VD1 (рис. 7c) с малой проходной ёмкостью и супер быстрым временем восстановления. А если используется высокое напряжение и относительно высокоомная нагрузка, то диод должен быть ещё и высоковольтным.
В качестве реактора можно использовать обмотку двигателя DP1 (рис. 7d). Поскольку для нормальной работы, напряжение на его обмотку должно подаваться постоянно, то контакты SW1 почти всё время должны быть замкнуты, размыкаясь на короткие временные интервалы. В интервале должна появиться ЭДС самоиндукции, после чего снова замыкается контакт SW1 и обмотка двигателя, на время нарастания импульса, превращается в реактор. Немного усложнив схему, можно использовать ЭДС самоиндукции на производство полезной работы; недаром Тесла обращал внимание на двухфазные двигатели. Если DP1 питается от переменного тока, то разрывать/замыкать его цепь нужно в максимумы напряжения. Очевидно, что любой двигатель здесь не подойдёт, т.к. конструкция некоторых из них сделана так, что при нарастании импульса большая часть энергии может уходить на корпус или нивелировать так необходимую собственную ёмкость обмотки.
Безусловно, что схемотехнических решений может быть огромное множество и здесь мы привели лишь некоторые из них. Важно лишь соблюдение принципов и условий импульсной технологии для правильной работы составляющих её элементов. Предварительный их расчёт и представлен в этой работе. Он основан на хорошо зарекомендовавших себя математических моделях Максвелла и других учёных, которые позволили авторам разработать достаточно простые инженерные формулы.
 
1 2 3 4
Используемые материалы
  1. Википедия. Индуктивность.
  2. Википедия. Соленоид.
  3. Детали контуров радиоаппаратуры, расчет и конструкция. В.А.Волгов. 1954
  4. A. J. Palermo. Distributed Capacity of Single-Layer Coils.
  5. G.Grandi. Stray Capacitances of Single-Layer Solenoid Air-Core Inductors - Grandi, Kazimierczuk, Massarini and Reggiani. 1999
  6. David W Knight. The self-resonance and self-capacitance of solenoid coils.
  7. Википедия. Международная система единиц.
  8. Википедия. Трансформатор Тесла.