В этой заметке будет рассмотрено возможное распределение заряда и потенциала в мантии Земли на основе проведённого опыта. После проведения более серьёзных экспериментов, на её основе можно будет проектировать станции по получению свободной энергии из потенциала нашей планеты. Её электрический заряд — это такой же природный ресурс, как нефть или газ, только куда более экономичный и экологически чистый. Кроме того, он быстро восстанавливается.

Всё дело в том, что известная классическая модель электропотенциала Земли не выдерживает никакой критики. Согласно этой модели, заряд нашей планеты составляет 500 тысяч Кулон (\(q_E=5\cdot 10^5\)), а сама планета рассматривается, как равномерно заряженная сфера. При этом никогда не считается потенциал на её поверности, который согласно этой модели должен находиться так: \[\varphi_E = {q_E \over 4\pi \varepsilon_0 R} \qquad (1)\] где: \(R=6.37\cdot 10^6\) — средний радиус Земли в метрах [1], \(\varepsilon_0 = 8.85\cdot 10^{-12}\) — абсолютная диэлектрическая проницаемость [2]. Подсчитывая мы обнаружим, что потенциал на поверхности нашей планеты должен составлять ... 705 миллионов Вольт, почти миллиард! В этом случае, все нейтрально заряженные метеориты, попадая в нашу атмосферу, должны были бы светиться и искриться, а в расчёты притяжения между планетами обязательно бы включалась кулоновская составляющая [3]. Кроме того, если все электроны были бы собраны в приповерхностном слое, то возникло бы сильное притяжение между ними и положительно заряженными ионами газа в атмосфере, а значит мы бы наблюдали постоянный воздушный поток — сверху вниз, — и концентрацию этих ионов непосредственно возле поверхности земли. На вершинах гор, как и на любом острие, образовывались бы высокие концентрации зарядов, что делало бы напряжённость поля там просто оромной, вплоть до постоянных атмосферных разрядов. Но мы знаем, что даже на самых высоких вершинах, напряженность электрического поля всего в 2.5-3 раза превышает норму.

На подобные рассуждения автора натолкнул опыт, о котором мы далее и поговорим (см. рисунок 1). Для его проведения была задейстована скважина, которая, при помощи насоса (на рисунке, для простоты, не показан), по изолированной трубе, поднимает воду на поверхность.

Рис.1. Измерение разности потенциалов между поверхностью Земли и водяным слоем

Для измерения потенциала на поверхности земли было сделано обычное, относительно неглубокое, заземление: штырь 0.8м, вертикально забитый в землю. Разность потенциалов измерялась между этим поверхностным заземлением и водоносным слоем. При глубине скважины в 27 метров, разность потенциалов составила примерно 0.35-0.42 Вольта, причём отрицательный потенциал был на поверхности (поверхностном заземлении).

Также измерялся и ток, который был очень небольшим и составлял всего 5 мкА. Поскольку ток зависит только от площади электродов, которые можно сделать, в принципе, любыми, то здесь рассматриваться не будет. В этой работе мы исследуем распределение электрического потенциала.

По описанной выше логике, потенциал на поверности земли должен быть равен нулю, а все кулоновские силы, в любом удалении от неё, должны быть скомпенсированы. Тогда часть мантии планеты должна содержать отрицательные заряды, а часть — положительные (под ними мы подразумеваем, например, ионизированные частицы). Также мы знаем, что верхний слой земли имеет отрицательный заряд, откуда можно предположить следующее распределение объёмного заряда вдоль радиуса \(r\): \[\rho (r) = \rho_0 \left(1 - \frac43 \frac{r}{R} \right) \qquad (2)\] где: \(\rho_0\) — некая средняя объёмная плотность заряда [4], а \(r\) меняется от нуля (центр Земли) до \(R\) — её поверхности. Сразу же видно, что на поверхности планеты, и вплоть до 3/4 от общего радиуса, заряд отрицательный, в точке 3/4 он будет отсутствовать, а при движении дальше к центру — положительный (рис. 2). Сразу же заметим, что по идее так делать нельзя и нужно рассматривать в отдельности отрицательно и положительно заряженные части шара, но читатель может перепроверить, результат будет таким же, как и при объединённом подходе к задаче. Почему в (2) выбраны именно такие коэффициенты, — станет очевидно в следующих выкладках.

Для подсчёта распределения потенциала вдоль радиуса воспользуемся формулой (19) из этой работы. После вычислений и сокращений мы получим следующую зависимость: \[\varphi(r) = {\rho_0 R^2 \over 3 \varepsilon_0} \left(\frac{1}{6} - \frac{\delta^2}{2} + \frac{\delta^3}{3} \right), \quad \delta=\frac{r}{R} \qquad (3)\] Как видим, если \(\delta=1\) (мы находимся на поверхности Земли), то потенциал равен нулю, что нам и было необходимо. С классических позиций такой результат можно объяснить, если вспомнить, что на самом деле мы должны были бы рассмотреть два шара: один отрицательно заряженный, а второй — положительно. Результат получился бы такой же: каждый шар вносит свой вклад в потенциал, в результате чего он оказывается равен нулю в точке \(R\).

Если же мы переместимся в центр Земли, то потенциал станет таким: \[\varphi(0) = {\rho_0 R^2 \over 18 \varepsilon_0} \qquad (4)\] В относительных единицах график распределения потенциала можно увидеть на рисунке (3).

Попытаемся прикинуть настоящий заряд Земли. Также, нам будет необходимо вывести формулу для разности потенциалов между поверхностью планеты и слоем на известной глубине \(h\): \[\Delta \varphi(h) = |\varphi(R) - \varphi(R-h)| \qquad (5)\] Подставляя в неё выражение (3) мы получим эту разность: \[\Delta \varphi(h) = {\rho_0 h^2 \over 18 \varepsilon_0} (3 - 2 \delta) \qquad (6)\] В нашем случае \(R \gg h\), поэтому формула (6) ещё больше упрощается, а её точность остаётся достаточной высокой: \[\Delta \varphi(h) \approx {\rho_0 h^2 \over 6 \varepsilon_0} \qquad (7)\] Откуда мы найдём среднюю плотность распределения заряда в мантии Земли: \[\rho_0 \approx \Delta \varphi(h) {6 \varepsilon_0 \over h^2} \qquad (8)\] Согласно данным опыта она будет такой: \(\rho_0 = 2.77\cdot 10^{-14}\, [C/m^3]\), т.е. в каждом кубическом метре земли, считая от её поверхности до 3/4 глубины, находится в среднем 181 тысяча свободных электронов.

Для вычисления полного заряда Земли, в каждой из частей шара, необходимо найти интеграл от объёмной плотности заряда и самого объёма планеты \(V\) [4]: \[q_E = \int \limits_{(3/4)R}^{R} \rho (r) \Bbb{d} V \qquad (9)\] Подставляя в него распределения заряда (2) получим: \[q_E = 4\pi \rho_0 \int \limits_{(3/4)R}^{R} \left(1 - \frac43 \frac{r}{R} \right) r^2 \Bbb{d} r = - {9\pi \over 64} \rho_0 R^3 \qquad (10)\] Взяв этот интеграл, и подставив в полученное выражение среднюю плотность из формулы (8), мы получим заряд Земли, который считается от 3/4 её радиуса до её поверхности и равен: \(q_E = 3.1\cdot 10^6\) Кулон. Знак минус в (10) означает, что заряд, располагающийся в диапазоне от \((3/4)R\) до \(R\), отрицательный. От 3/4 радиуса, и до центра, располагается такой же точно заряд, но с противоположным (положительным) знаком. Такое распределение заряда отображено на рисунке 4. К слову, если интеграл (10) взять по всему радиусу: \(0..R\), то он будет равен нулю, а это означает, что наша планета должна быть электрически нейтральна относительно других небесных тел, что нам и нужно было получить в результате наших вычислений.

Рис.4. Новая модель распределения электрического заряда в Земле

Рис.5. Зависимость разности потенциалов (Вольты) относительно поверхности земли и некоторой глубины h (метры)

На графике (рис. 5) представлена зависимость разности потенциалов относительно поверхности земли и некоторой небольшой глубины \(h\). Этот график строился согласно формуле (6). Интересно, что на глубине примерно 600 метров можно ожидать промышленной разности потенциалов в 220 Вольт.

Таким образом, общая потенциальная энергия планеты Земля, которую можно получить, добывая из неё свободные электроны, составляет \(7\cdot 10^{15}\) Джоулей, что примерно сопоставимо с мировой выработкой электроэнергии за одну секунду. Поэтому, даже учитывая быстрое восстанавливается заряда нашей планеты, можно рекомендовать использование этого источника энергии только в ограниченных объёмах, например, для электроснабжения индивидуальных домохозяйств, или как дополнение к имеющейся электрической сети и к другим альтернативным источникам энергии.

Безусловно, эта гипотеза требует дальнейшего подтверждения в виде дополнительных и дорогостоящих опытов. Как минимум, необходимы исследование нескольких скважин глубиной 100, 300 и 1000 метров. Но если гипотеза подтвердится, то человечество получит ещё один неисчерпаемый источник экологически чистой энергии.

Кроме того, такие исследования помогут решить ещё одну проблему. В связи с постоянной угрозой аварий, вызванных внезапными взрывами метана на угольных шахтах, при том, что электрооборудование шахт имеет специальную защиту, возможное наличие участков (прослоев) угля и вмещающих пород с потенциалом 100–250 В на глубине 500 и более метров от поверхности, может быть одной из причин указанных внезапных взрывов метана. Для исключения указанных факторов предлагается проводить замеры потенциалов при вскрытии пластов и горизонтов, а так же на действующих в настоящее время участках по Методу Естественного Поля [5]. При этом, предлагается производить замер зондом ГИС между заземлением на поверхности и породой на глубине 600м.