2015-12-24
Собственная ёмкость однослойной катушки индуктивности. Формула для расчёта
В этой работе предлагается оптимальная формула для расчёта собственной ёмкости однослойной катушки интуктивности. Известны различные подходы к данной проблеме описанные в работах [1]—[4], в которых приведены достаточно сложные формулы, не всегда точно охватывающие весь диапазон различных форм конструкции катушки.
Известно, что в достаточно узком диапазоне отношений длины намотки к диаметру катушки, формула для расчёта её собственной ёмкости довольно простая:
C = 0.46 \, D,
где: C — ёмкость катушки в пикофарадах, а D — диаметр катушки в сантиметрах.
Формула с приемлемой точностью работает в диапазоне
0.5 < \frac {L} {D} < 2,
где: L — длина намотки в сантиметрах.
Для более широкого диапазона отношений \frac {L} {D} автором предлагается следующая формула:
C = \frac {D} {2} \bigg ( \frac {\pi} {7} + k \frac {\pi} {14} + \frac {0.25} {k^{0.75}} \bigg ),
где: k = \frac {L} {D}.
Ниже показаны графики построенные по приведенной формуле. На них: f(k) = \frac {C} {D}, \varepsilon = 1.
Используемые материалы
- [1] A. J. Palermo. Distributed Capacity of Single-Layer Coils.
- [2] G.Grandi. Stray Capacitances of Single-Layer Solenoid Air-Core Inductors - Grandi, Kazimierczuk, Massarini and Reggiani. 1999
- [3] David W Knight. The self-resonance and self-capacitance of solenoid coils.
- [4] Детали контуров радиоаппаратуры, расчет и конструкция. В.А.Волгов. 1954