Эта работа появилась на свет благодаря непонятностям, неточностям и недосказанностям в области описания некоторых тепловых генераторов. И это понятно: если вы не специалист по термодинамике, то разобраться со всеми нюансами поведения газа, исходя из имеющейся литературы, очень сложно. Даже идеальный газ имеет минимум три меняющихся, и зависимых друг от друга, параметров: температура, давление и плотность. Меняя, например, температуру воздуха в помещении, вслед за этим меняются его давление и плотность. Но как именно меняется каждый из этих параметров? А ведь именно они и играют главную роль в расчёте таких генераторов.

В этой работе мы постараемся получить основные закономерности и газовые формулы для их более практического применения, рассчитать некоторые виды тепловых и даже гравитационно-тепловых генераторов. Для этого сначала определимся со стартовыми параметрами наших выкладок. Далее мы будем рассматривать идеальный газ [1] в адиабатическом процессе [2]. Это означает, что наш газ (а мы будем применять, в основном, смесь из некольких газов — воздух) состоит из очень мелких, упруго соударяющихся друг с другом частиц, а другие поля типа гравитационного или электрического на них не действуют. В принципе, полученные результаты почти не будут отличаться от работы реального газа в большинстве случаев применения таких генераторов. Кроме того, все газовые процессы будут протекать без обмена с окружающей средой. Уточним, что последнее относится только к газу, а другие среды, участвующие в процессах получения энергии, могут осуществлять такой обмен. Поскольку, наши читатели имеют разный уровень подготовки, то начнём мы с самого простого.

В школе нам объясняли принцип работы теплового насоса через цикл Карно, подмешивая туда изохоры, изобрары и прочую не очень понятную тогда науку. Автор считает, что все эти технические термины нужно вводить, но только после понимания самого принципа получения-отдачи энергии тепловым насосом. Само слово «тепловой» предполагает начинать эту тему с изучения термина «температура». Так что же такое температура? Дальнейшее пояснение не очень научно, но очень важно для понимания некоторых процессов.

Представьте, что вы пробираетесь через толпу людей. Чем больше будет народу и чем выше будет ваша скорость, тем больше вы вспотеете и «нагреетесь». Если вспомнить, что наш идеальный газ — это упругие шарики, то сразу же можно ввести аналогию, что температура зависит всего от двух параметров: концентрации этих шариков и их средней скорости движения. Чем больше будет скорость этих шариков (молекул газа) и чем больше будет их концентрация, тем выше будет температура. Отсюда автоматически вытекают два принципа изменения температуры газа, или их смеси — воздуха.

Первый принцип: увеличение скорости молекул газа
Он реализуется в обычных нагревателях, которые стоят у всех дома. Когда этот прибор нагрет относительно окружающего воздуха, то его молекулы колеблются с большой частотой. А когда к такой молекуле подлетает наш шарик (молекула газа), то ей передаётся эта энергия, и она отлетает от нагревателя уже с большей скоростью. Всё — мы нагрели помещение!

Второй принцип: увеличение/уменьшение концентрации молекул газа
Этот принцип применяется в кондиционерах и холодильниках. Здесь тоже всё просто: для увеличения температуры газ нужно сконцентрировать, т.е. сжать, а для её уменьшения — расширить. Это и делает компрессор, точнее — его поршень, с одной стороны которого образуется более высокая концентрация молекул газа, а значит и более высокая относительно окружающей среды температура, соответственно, с другой его стороны — образуется более низкая их концентрация и более низкая температура. Теперь достаточно к концам поршня подсоединить радиаторы, один из которых выставить на улицу, а второй — в помещение. Если мы хотим охладить помещение, то теплый радиатор выставляется наружу, а холодный вовнутрь. Если хотим нагреть помещение — то всё сделать наоборот, что и реализовано в кондиционерах. У холодильника принцип работы тот же, но выполнен он немного по-другому [3]. Заметьте, что в данном случае энергия расходуется только на работу поршня, поэтому полученная тепловая энергия здесь может в несколько раз превышать затраты, что обычно выражается через специальный коэффициент COP [4].

Нашим читателям будет интересно узнать о так называемом «Демоне Максвелла» [5]. Если бы можно было создать мембрану, разделяющую сосуд, которая позволяла бы пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую, то тогда, через некоторое время, в правой части сосуда воздух бы нагрелся, а в левой — охладился. Такая мембрана позволила бы создавать тепловые насосы прямо в воздухе!

Теория нам очень пригодится далее, при разборе некоторых тепловых и гравитационно-тепловых генераторов. Кроме того, так мы снимем многие вопросы о правильности применения формул при их расчёте. Для этого нам понадобятся всего три известных газовых закона, один гравитационный, и ещё один обобщающий закон о механической работе.

1) Закон Менделеева-Клайперона запишем так [6-7]: \[\rho = {p\, M \over T\, R}, \quad \rho = {m \over V} \tag{1.1}\] Здесь: \(\rho\) — плотность газа (для воздуха, при нормальных условиях, равна 1.2041 кг/м³), \(M\) — молярная масса (для воздуха равна 0.029 кг/моль), \(T\) — температура газа (в Кельвинах), \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8.314 Дж/(моль∙К), \(m\) — масса газа, \(V\) — его объём.

2) Уравнение Пуассона для идеального газа [2,Адиабата Пуассона]: \[p\, V^{k} = const \tag{1.2}\] Здесь: \(k\) — показатель адиабаты. Для одноатомного идеального газа он равен 5/3, для двухатомного (в том числе и воздуха) — 7/5, для трёхатомного — 4/3. Это уравнение предполагает постоянство указанного там произведения даже в случае, если меняется третий параметр — температура газа.

3) Термодинамическая работа [8]: \[A = \int \limits_{V_1}^{V_2} p\, \partial V \tag{1.3}\] Такая работы выполняется, например, при сжатии или расширении газа из одного объёма \(V_1\) в другой \(V_2\). Интегральная форма применяется, когда при изменении объёма газа меняется и его давление \(p\). Интересным является независимость этой формулы от изменений температуры.

4) Гравитационный закон Архимеда [9]: \[F_A = \rho_w\, g\, V \tag{1.4}\] где: \(\rho_w\) — плотность жидкости (для воды - 1000 кг/м³), \(g\) — ускорение свободного падения, для Земли равное 9.81 м/с², \(V\) — объём газа (в нашем случае).

5) Закон о механической работе [10]: \[A = \int \limits_{0}^{H} F_A\, \partial h \tag{1.5}\] Подставляя (1.4) в (1.5) получим необходимую нам закономерность: \[A = \rho_w\, g \int \limits_{0}^{H} V\, \partial h \tag{1.6}\] Этот закон будет нам говорить о полученной работе в результате выталкивания объёма газа, с нулевой отметки на выстоту водяного столба \(H\). Интеграл здесь необходим потому, что сила Архимеда, а следовательно и объём газа, меняется в зависимости от его высоты. Плотность жидкости (воды) считаем неизменной.

Представленных выше законов будет вполне достаточно, чтобы вывести основные соотношения, которые понадобятся для расчёта генераторов энергии. Из них нужно вывести простые инженерные формулы, чтобы они были «под руками» и их не требовалось бы каждый раз выводить заново.

Свяжем полученные ранее законы в простые формулы, которыми уже можно пользоваться для расчётов. И для начала введем соотношения для расчёта изменений двух параметров, без явного присутствия третьего. Применим закон (1.2). Например, как меняется давление газа в зависимости от изменения его объёма: \[ {p_2 \over p_1} = \left( {V_1 \over V_2} \right)^{k} \tag{1.7}\] А если мы хотим посмотреть, как меняется температура газа в зависимости от изменения его давления, то (1.7) нужно подставить в (1.1), после чего — получим: \[ {T_2 \over T_1} = \left( {p_2 \over p_1} \right)^{k - 1 \over k} \tag{1.8}\] И последняя необходимая закономерность — как меняется объём газа в зависимости от изменения его температуры: \[ {V_2 \over V_1} = \left( {T_1 \over T_2} \right)^{1 \over k - 1} \tag{1.9}\] Теперь мы уже можем делать простейшие расчёты. Например, мы хотим сжать или раширить газ от его первоначального давления \(p_1\) до конечного \(p_2\), и узнать, соколько для этого потребуется энергии. Тогда изменение его объёма найдём по (1.7) \[ p(V) = p_1 \left( {V_1 \over V} \right)^{k} \tag{1.10}\] и подставим в (1.3): \[A = p_1 V_1^{k} \int \limits_{V_1}^{V_2} {\partial V \over V^{k}} = {p_1 V_1 \over k-1} \left[ 1 - \left({V_1 \over V_2} \right)^{k - 1} \right] \tag{1.11}\] Далее, в зависимости от того, какое отношение нам известно (давлений или температур), нужно подставить (1.7) или (1.9). Например, нам известно отношение давлений до и после сжатия (расширения) газа, тогда работа по сжатию (расширению) будет находиться так: \[A = {p_1 V_1 \over k-1} \left[ 1 - \left({p_2 \over p_1} \right)^{k - 1 \over k} \right] \tag{1.12}\] Если же нам известно отношение температур до и после сжатия (расширения) газа, то подставив (1.9) в (1.11) мы получим: \[A = {p_1 V_1 \over k-1} \left[ 1 - {T_2 \over T_1} \right] \tag{1.13}\] Эти формулы нам понадобятся в дальнейшем изложении.

Работу на сжатие газа в реальном компрессоре нужно увеличить в \(k\) раз по сравнению с (1.12-1.13). Обоснование этому приводится в работе [11]: \[A_C = {k\, p_1 V_1 \over k-1} \left[ 1 - \left({p_2 \over p_1} \right)^{k - 1 \over k} \right] \tag{1.15}\] В следующей части этой работы мы представим некоторые известные и пока неизвестные устройства для захвата окружающей нас свободной энергии, и произведём расчёт их эффективности.