2015-01-31
Персональный сайт Вячеслава Горчилина
Все статьи
Свободная энергия
В последнее время многократно возрос интерес к окружающей нас бесплатной или «свободной энергии». Активно ведётся разработка устройств получающих и преобразующих её в привычные нам формы: свет, тепло, электричество. В данной работе мы хотим предложить теоретическую часть исследований, которая позволит разработчикам глубже понять происходящие процессы. При этом, мы постараемя не выходить своими выкладками за рамки школьного курса физики!
Куда девается энергия?

На одном известном форуме несколько лет обсуждалась такая задача: если один заряженный конденсатор соединить параллельно с другим разряженным, то, в теории, общая потенциальная энергия двух конденсаторов станет в два раза меньше. Вопрос задавался следующий: куда девается энергия?

Варианты решения предлагались разные: от версии, что закон сохранения энергии важнее закона сохранения заряда, до той, где в цепи конденсаторов рассматривалось внутреннее сопротивление, на наргев которого и тратится часть энергии. Последний вариант решения, кстати, самый верный.

Но ведь условия задачи можно немного изменить, например, в цепь между двумя конденсаторами последовательно добавить не только сопротивление, но и небольшую индуктивность, такую, чтобы на внутреннее сопротивление энергии тратилось меньше. Либо, вместо конденсаторов взять две одинаковые уединённые ёмкости — шары, к примеру, один с зарядом, другой — без. Тогда внутренние сопротивления испаряются сами собой, а вопрос остаётся тот же: куда девается энергия при соединении двух таких шаров? Очевидно, что для разрешения кажущегося парадокса «копать» нужно глубже.

Обратная задача

Предположим, что у нас есть: источник зарядов, малый шар с радиусом r, и большой — с радиусом R. Оба шара представляют собой уединённые ёмкости, а R>>r. Начнём переносить заряд малым шаром: от источника — к большому шару (рис 1).

Перенос заряда от их источника к большому шару, с помощью малого шара
Рис. 1. Перенос заряда от их источника — к большому шару с помощью малого шара

В начале малый шар заряжается от источника зарядом q и следующей энергией:

W_{r} = \frac {q^{2}} {2C_{r}},
где: C_{r} — ёмкость малого шара. Формула для определения ёмкости уединённого шара такая:
C_{r} = 4\pi \varepsilon \varepsilon_{0}r,
где: \varepsilon — диэлектрическая проницаемость среды, \varepsilon_{0} — абсолютная диэлектрическая проницаемость, равная 8.86\cdot 10^{-12} \; \frac {Ф} {м}.

Далее малый шар соединяется с большим и передаёт ему почти весь свой заряд, т.к. по закону сохранения заряда: q=q_{1} + Q_{1}, где: q_{1} и Q_{1} — соответственно заряды малого и большого шаров после их соединения. Поскольку q_{1}=C_{r}U_{1} , а Q_{1}=C_{r}U_{1} и C_{R} \gg C_{r} , то Q_{1} \gg q_{1}. Заметим только, что U_{1} — это напряжение на соединённых шарах, а C_{R} — это ёмкость большого шара, которая определяется по формуле:

C_{R} = 4\pi \varepsilon \varepsilon_{0}R,
где: R — радиус большого шара.

Это становится более понятным, если рассматривать закон сохранения заряда, как сумму определённого количества электронов: сколько их было, столько в сумме и осталось.

Энергия большого шара после переноса заряда становится равной:

W_{R1} = \frac {Q_{1}^{2}} {2C_{R}},
или приближённо:
W_{R1} \approx \frac {q^{2}} {2C_{R}}.

Несложно подсчитать, что после второй такой же операции по переносу, заряд на большом шаре увеличится примерно вдвое, а энергия — в четыре раза:

W_{R2} \approx \frac {(2q)^{2}} {2C_{R}} = 4 \frac {q^{2}} {2C_{R}}.

Хорошо видно, что энергия большого шара на n-ном шаге будет равна:

W_{Rn} \approx n^{2} \frac {q^{2}} {2C_{R}},      (1.1)
конечно же, пока соблюдается условие R \gg r \cdot n.

Если работу совершаемую каждый раз на перенос заряда обозначить через A, то через n переносов общая затраченная работа будет такая: A_{n}=A \cdot n. Как видим, можно подобрать такие условия эксперимента, при которых через некоторое число n-переносов потенциальная энергия большого шара станет больше затраченной механической:

W_{Rn} > A_{n}.      (1.2)

Поскольку мы поставили обратную задачу, то и вопрос, сформулированный в самом начале, также будет звучать по-другому: откуда берётся энергия? На него ответим позже, а пока вспомним электрофорную машину [1] знакомую нам всем ещё с уроков физики — там используется именно такой принцип: роль источника зарядов выполняют вращающиеся диски, роль малой ёмкости — пластины, с которых снимается заряд, а большая ёмкость — это лейденские банки.

Примечание. Самые наблюдательные отметят, что при расчётах не были учтены кулоновские силы. Но, в отличии от W_{Rn}, которая растёт пропорционально квадрату n, кулоновские силы будут расти лишь пропорционально n, и потому на качественный вывод не влияют.

Ещё об одном способе увеличения КПД за счёт переноса заряда вы можете прочитать здесь.
 
1 2 3

Горчилин Вячеслав, 2015 г.
* Перепечатка статьи возможна с условием установки ссылки на этот сайт и соблюдением авторских прав

« Назад
2009-2017 © Vyacheslav Gorchilin