Научно-исследовательский сайт Вячеслава Горчилина
2015-01-31
Все заметки
Откуда берётся энергия

Подойдём к этому вопросу с позиции предельных значений. Какая может быть максимальная энегия уединённого шара? Если смотреть на классическую формулу: \[ W_{c}=\frac {Q^{2}} {2C} \qquad (2.1) \] то выходит, что чем меньше \(C\), т.е. ёмкость, тем выше потенциальная энергия. Тогда какая же может быть минимальная ёмкость? Для этого вспомним формулу ёмкости уединённого шара: \( C=4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}r\), где: \(r\) — это радиус шара. Какой минимальный радиус может быть у шара с зарядом? — да, верно — радиус электрона \(r_{e}\) [2]. Откуда находим его собственную ёмкость: \[ C_{e}=4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}r_{e} \qquad (2.2) \] Понятно, что заряд такого шара будет в точности равен заряду электрона — \(e\). Относительную диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon\) принимаем равной единице (как для вакуума) и получим максимальную энергию для минимальной ёмкости — потенциальную энергию заряда электрона: \[ W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}} \qquad (2.3) \]

Напомним, что \( e=1.6\cdot 10^{-19} \;Кл \),  а  \( r_{e}=2.82\cdot 10^{-15} \;м \).

Но полученная формула в точности равна половине Эйнштейновской массе-энергии: \[ W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}}\;=\;\frac {m_{e}c^{2}} {2}, \qquad (2.4) \] где: \(m_{e}\) — масса электрона равная \(9.1\cdot 10^{-31} \;кг\), \(c\) — скорость света равная \(3\cdot 10^{8} \;\frac {м} {с}\). Таким образом мы получили связку: заряд-масса-энергия и ответили на вопрос — откуда берётся энергия.

Потенциальная энергия системы электронов будет максимальной, если ёмкость конденсатора, в котором они находятся, будет стремиться к нулю. По всей видимости, таким предельным состоянием системы электронов является электронный газ или электронная плазма в вакууме.

Это же ответ и на первоначальный вопрос — куда девается энергия, если ёмкость системы электронов увеличить? Электроны просто-напросто связываются ёмкостью и перестают быть свободными, и чем больше ёмкость, тем более они оказываются связаны.

Электрон — идеальный колебательный контур?

В данной работе мы не будем углубляться в дебри электродинамики и квантовой физики, а будем рассматривать свободные заряды с точки зрения электротехники и радиоэлектроники.

Раз электрон — это некая элементарная ёмкость, то почему он не может быть и такой же элементарной индуктивностью? И действительно, находим такое обоснование в [3] и приводим формулу индуктивности электрона: \[ L_{e}=\frac {4m_{e}r_{e}^{2}} {e^{2}}\;=\;\frac {\mu_{0}r_{e}} {2\pi}, \qquad (2.5) \] где: \(\mu_{0}\) — магнитная постоянная равная \(1.26\cdot 10^{-6} \;\frac {Гн} {м}\).

Для полной картины нам осталось сделать последнее предположение, что электрон — это идеальный колебательный контур, со своей резонансной частотой, волновым сопротивлением и бесконечной добротностью. Как известно, энергия в идеальном колебательном контуре может циркулировать вечно или до тех пор, пока к контуру не будет подключена излучающая антенна, например.

Ещё одним интересным выводом может быть такой: раз электрон — колебательный контур, значит, пока он — частица — вся его потенциальная энергия реактивна. Активной она становится тогда, когда электрон становится волной, а проявления этой энергии мы можем ощущать в виде света, тепла и т.п.

Если все наши предположения верны, то задача по извлечению энергии из электрона сводится к одному простому правилу: мы должны создать условия для электрона, при которых его реактивная энергия сможет преобразоваться в активную. Далее мы рассмотрим такие условия.

Для справки

 
1 2 3