2015-01-31
Персональный сайт Вячеслава Горчилина
Все статьи
Откуда берётся энергия

Подойдём к этому вопросу с позиции предельных значений. Какая может быть максимальная энегия уединённого шара? Если смотреть на классическую формулу:

W_{c}=\frac {Q^{2}} {2C} ,      (2.1)
то выходит, что чем меньше C, т.е. ёмкость, тем выше потенциальная энергия. Тогда какая же может быть минимальная ёмкость? Для этого вспомним формулу ёмкости уединённого шара: C=4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}r, где: r — это радиус шара. Какой минимальный радиус может быть у шара с зарядом? — да, верно — радиус электрона r_{e} [2]. Откуда находим его собственную ёмкость:
C_{e}=4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}r_{e}.      (2.2)
Понятно, что заряд такого шара будет в точности равен заряду электрона — e. Относительную диэлектрическую проницаемость \varepsilon принимаем равной единице (как для вакуума) и получим максимальную энергию для минимальной ёмкости — потенциальную энергию заряда электрона:
W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}} .      (2.3)

Напомним, что e=1.6\cdot 10^{-19} \;Кл ,  а  r_{e}=2.82\cdot 10^{-15} \;м .

Но полученная формула в точности равна половине Эйнштейновской массе-энергии:

W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}}\;=\;\frac {m_{e}c^{2}} {2},      (2.4)
где: m_{e} — масса электрона равная 9.1\cdot 10^{-31} \;кг, c — скорость света равная 3\cdot 10^{8} \;\frac {м} {с}. Таким образом мы получили связку: заряд-масса-энергия и ответили на вопрос — откуда берётся энергия.

Потенциальная энергия системы электронов будет максимальной, если ёмкость конденсатора, в котором они находятся, будет стремиться к нулю. По всей видимости, таким предельным состоянием системы электронов является электронный газ или электронная плазма в вакууме.

Это же ответ и на первоначальный вопрос — куда девается энергия, если ёмкость системы электронов увеличить? Электроны просто-напросто связываются ёмкостью и перестают быть свободными, и чем больше ёмкость, тем более они оказываются связаны.

Электрон — идеальный колебательный контур?

В данной работе мы не будем углубляться в дебри электродинамики и квантовой физики, а будем рассматривать свободные заряды с точки зрения электротехники и радиоэлектроники.

Раз электрон — это некая элементарная ёмкость, то почему он не может быть и такой же элементарной индуктивностью? И действительно, находим такое обоснование в [3] и приводим формулу индуктивности электрона:

L_{e}=\frac {4m_{e}r_{e}^{2}} {e^{2}}\;=\;\frac {\mu_{0}r_{e}} {2\pi},      (2.5)
где: \mu_{0} — магнитная постоянная равная 1.26\cdot 10^{-6} \;\frac {Гн} {м}.

Для полной картины нам осталось сделать последнее предположение, что электрон — это идеальный колебательный контур, со своей резонансной частотой, волновым сопротивлением и бесконечной добротностью. Как известно, энергия в идеальном колебательном контуре может циркулировать вечно или до тех пор, пока к контуру не будет подключена излучающая антенна, например.

Ещё одним интересным выводом может быть такой: раз электрон — колебательный контур, значит, пока он — частица — вся его потенциальная энергия реактивна. Активной она становится тогда, когда электрон становится волной, а проявления этой энергии мы можем ощущать в виде света, тепла и т.п.

Если все наши предположения верны, то задача по извлечению энергии из электрона сводится к одному простому правилу: мы должны создать условия для электрона, при которых его реактивная энергия сможет преобразоваться в активную. Далее мы рассмотрим такие условия.

Для справки

  • собственная ёмкость электрона:   C_{e}=1.57\cdot 10^{-25} \;Ф
  • собственная индуктивность электрона:   L_{e}=2.82\cdot 10^{-22} \;Гн
  • волновое сопротивление электрона:   Z_{e}=\sqrt {\frac {L_{e}} {C_{e}}} = 60 \;Ом
  • резонансная частота:   \nu_{e}=\frac {1} {2\pi\sqrt {L_{e}C_{e}}} = 1.69\cdot 10^{22} \;Гц
  • длина волны:   \lambda_{e}=\frac {c} {\nu_{e}} = 1.77\cdot 10^{-14} \;м.

 
1 2 3

Горчилин Вячеслав, 2015 г.
* Перепечатка статьи возможна с условием установки ссылки на этот сайт и соблюдением авторских прав

« Назад
2009-2017 © Vyacheslav Gorchilin