2016-08-12
Персональный сайт Вячеслава Горчилина
Все статьи
2. Коаксиальный конденсатор и электрофорная машина
Ранее мы показали, что перераспределение зарядов по поверхности конденсатора зависит от её типа, и при определённых условиях влияет на изменения КПД второго рода. Далее мы рассмотрим трёхобкладочный коаксиальный конденсатор, одна из обкладок корогого имеет неровную поверхность, а также проанализируем схему его включения вместе с электрофорной машиной [1].
Трёхобкладочный коаксиальный конденсатор Выбор такой конструкции конденсатора обусловлен своей простотой, а вот его параметры мы обсудим ниже. На рисунке изображена такая конструкция (вид сверху), и обозначение такого конденсатора в дальнейших принципиальных схемах. По сути, это три цилиндра разных диаметров вставленные один в другой. Поверхность двух внутренних — гладкая, а внешнего — неровная, поэтому она условно изображена прерывистой линией. Система образует два конденсатора — \(C_1\) и \(C_2\), ёмкость которых вычисляется по формулам: \[ C_1 = { 2\,\pi\,\varepsilon\,\ell \over \ln (r_2/r_1) } \] где: \(\varepsilon\) — постоянная диэлектрическая проницаемость, \(\ell\) — длина любого из цилиндров, \(r_1, r_2\) — радиусы внутреннего и среднего цилиндра соответственно. \[ C_2 = { 2\,\pi\,\varepsilon\,\ell \over \ln (r_3/r_2) } \] Здесь \(r_2, r_3\) — радиусы среднего и внешнего цилиндра. Хотя неровность поверхности внешнего цилиндра внесёт небольшие коррективы, пока мы её учитывать не будем, т.к. хотим показать больше качественный, чем количественный результат.
Схема включения коаксиального конденсатора На рисунке показана возможная схема включения такого устройства. От высоковольного источника напряжения, через верхний замкнутый контакт переключателя SW, заряжается конденсатор \(C_1\). Затем ключ SW кратковременно замыкает свой нижний контакт и бо́льшая часть заряда перетекает в \(C_2\), а дроссель \(L_1\) препятствует прохождению тока на нагрузку в этот момент. Через промежуток, равный постоянной времени цепи, дроссель начинает пропускать ток в \(R_n\).
Из предыдущей части мы уже знаем, что коэффициент прироста КПД можно приблизительно подсчитать по формуле: \[ K_{\eta2} \approx {C_1 \over \ C_2}, \, g \gg 1 \] где \(g\) — коэффициент отношения форм поверхностей конденсаторов. Подставляя всё в предыдущую формулу можно получить окончательный результат для этой схемы: \[ K_{\eta2} \approx {\ln (r_3/r_2) \over \ \ln (r_2/r_1)}, \, g \gg 1 \] Для того, чтобы получить \(g \gg 1\) нужно сделать поверхность внешней обкладки конденсатора неровной. Как вариант, можно использовать сетку: кривизна составляющих её прутиков может быть достаточной для получения нужного соотношения.
Тестатика
Можно ли в предыдущей схеме заменить источник высокого напряжения HV электрофорной машиной (ЭМ)? Её отличие будет состоять в том, что при каждом обороте на конденсатор будет поступать относительно малый заряд, который схема должна обязательно утилизировать, иначе накопившись он может тормозить вращающийся диск. Кроме того, для правильной работы схемы — нужен переключатель, поэтому в обычном виде ЭМ не подходит, придётся её доработать.
На нижнем рисунке слева изображён такой подход. Там в виде сектора представлен лепесток ЭМ, с которого снимается заряд при помощи щёток. Но в данной конструкции их две: первая (по ходу движения сектора) сбрасывает заряд на внутренний конденсатор \(C_1\), затем следует небольшой промежуток в котором оба контакта щёток замкнуты между собой, а следовательно заряд перетекает на внешний конденсатор \(C_2\), после чего начинает работать дроссель \(L_1\) пропуская заряд на нагрузку \(R_n\). Как видим, отличие этой конструкции от классической ЭМ — наличие на одном из её полюсов двух щёток вместо одной. Тестатика На рисунке справа представлен симметричный вариант схемы, когда задействованы щётки обратной стороны диска, несущие противоположные заряды. Её принципиальное отличие — отсутствие заземления.
Необходимо остановиться на дросселе \(L_1\) (\(L_2\)). Дело в том, что нагрузка \(R_n\) при классических напряжениях ЭМ должна быть очень высокоомной, что нам не очень подходит. Для её уменьшения необходимо трансформировать напряжение в общеприменимое, например, в 220 Вольт. Это можно сделать разными способами, мы же предлагаем такой: \(L_1\) (\(L_2\)) должен из себя представлять трансформатор Тесла (ТТ) [2], который может работать, как дроссель, и который без труда справится с высоким входным напряжением и с его трансформированием. Здесь нужно вспомнить, что ТТ является четвертьволновой длинной линией, а потому на одном из ёё концов будет максимум напряжения, на другом — максимум тока. При реальных оборотах машины он получится довольно громоздким, но вполне допустимым. Например, для оборотов в 1400 об/мин, 36 секторах на диске и проводе в 0.1 мм, ТТ может быть высотой в 50 см и диаметром 40 см. Вариант схемы с одной щёткой Нужно заметить, что для такого способа нужно хорошее согласование параметров схемы с параметрами этого трансформатора.
Интересным представляется ещё один вариант схемы, когда внутренний конденсатор накапливает заряд со всех секторов ЭМ, но перетекает он на внешний только один раз за весь оборот диска. В этом случае съём заряда производится всего одной щёткой, но дополнительно нужно установить замыкающий контакт в какой-то части диска ЭМ. Вместо контакта можно применить разрядник, который будет срабатывать по достижению определённого напряжения. В любом случае, в этой схеме потребуется другая согласовка с выходным трансформатором (TV1), в котором есть смысл применить сердечник из феррита или даже из трансформаторной стали. В нём условно верхняя часть работает, как дроссель, а нижняя — как трансформатор. Симметричный вариант схемы делается аналогиным образом.
Понимая принцип создания таких устройств можно придумать свои схемы включения коаксиального конденсатора и ЭМ.
Часть 1  ::  Часть 2  ::  Часть 3

Горчилин Вячеслав, 2016 г.
* Перепечатка статьи возможна с условием установки ссылки на этот сайт и соблюдением авторских прав

« Назад
2009-2017 © Vyacheslav Gorchilin