Этот цикл заметок посвящен параметрическим RLC-цепям, малоисследованным и пока малоиспользуемым. Если темы параметрического резонанса и параметрических усилителей всё же захватываются учебной программой радиотехнических ВУЗов, то энергетику параметрических RLC-цепей незаслуженно обходят стороной. Тем не менее, некоторые частные случаи таких цепей, по причине своего не совсем классического поведения, представляют интерес для искателей свободной энергии.

Во введении мы познакомим читателей с этим на самом деле огромным пластом знаний, раскроем некоторые особенности параметрического резонанса и параметрической зависимости (ПЗ), познакомим с терминологией, которая понадобится нам дальше. А начнём мы с обычных, знакомых всем с детства, качелей. Как мы знаем, их можно раскачать двумя способами.

1. Сидя на качелях (рисунок a). В этом случае человек, раскачивая свои ноги взад-вперёд, создаёт силу \(\bar{F}\), направленную параллельно движению. Частота раскачивания ног соответствует частоте раскачивания качелей: \(f_m = f_F\). Ничего необычного здесь нет, всё логично и понятно.

2. Стоя на качелях (рисунок b). Здесь человек приседает в такт с качелями и по сути — меняет высоту их подвеса. Т.е. эта высота здесь параметрически зависит от времени. Если не знать о физике и математике этого способа, то на первый взгляд кажется, что качели вообще не должны раскачиваться, ведь сила, прикладываемая человеком направлена вдоль подвеса и перпендикулярна к движению! Это и есть параметрический резонанс, математику которого мы рассмотрим позже, а пока знакомим читателей лишь с самим принципом. Частота раскачивания качелей в этом случае равна удвоенной частоте раскачивания ног, т.к. за один период колебаний качелей, человек приседает дважды: \(f_m = 2f_F\). В этом ещё одно важное отличие параметрического резонанса от обычного.

Радиоэлектронный аналог качелей — колебательный контур, состоящий из конденсатора, катушки индуктивности и активного сопротивления. Его то мы и будем рассматривать дальше. Правда сам контур может быть параллельным (рис. a) или последовательным (рис. b), а в самом простом случае мы можем убрать из цепи либо ёмкость (рис. c), либо индуктивность (рис. d), но суть от этого не изменится. К слову, схему c или d называют RL или RC-цепью первого порядка, т.е. состоящую только из одного активного и одного реактивного элемента. Когда же реактивных элемента два: ёмкость и индуктивность, то такая цепь будет уже второго порядка (a или b). Здесь прослеживается полная аналогия с названием дифференциальных уравнений в математике [1], т.к. в случае одного реактивного элемента электрическую цепь можно полностью описать дифф. уравнением первого порядка, а в случае двух реактивных элементов — уравнением второго порядка.

Мы введём ещё одну классификацию параметрических цепей. Если параметр реактивного элемента зависит от первородной причины: индуктивность — от текущего через неё от тока, а ёмкость — от напряжения на ней, то будем называть такие цепи первого рода. Естественный характер такой ПЗ обусловлен природными характеристиками материалов, из которых изготовлен исследуемый радиокомпонент. Например, индуктивность катушки зависит от проницаемости сердечника, которая зависит от напряженности магнитного поля, а значит и от тока, проходящего через неё. Варикап и вариконд меняют свою ёмкость в зависимости от приложенного к ним обратного напряжения. Математически такие зависимости обозначаются так: \(L = L(I_L)\), \(C = C(U_C)\).

Если же реактивные элементы имеют другой характер ПЗ, то будем называть такие цепи второго рода. Например, когда индуктивность зависит от какого-либо напряжения, а ёмкость — от тока. Сюда отностится электро и магнитострикция, параметр, как функция от времени, зависимости от дугих параметров устройства: силы тяги, скорости вращения вала и т.п. В этот подкласс включаются и внешние ПЗ, когда, например, индуктивность зависит от проницаемости сердечника, которая меняется внешним генератором с помощью перпендикулярного (к основному) магнитного поля. Математически точно определение параметрических цепей второго рода приводится здесь.

Поскольку все процессы протекаются во времени, и мы можем подключиться к их измерениям в любые временные промежутки, введём ещё и такое подразделение: полный и частичный цикл измерений. При полном цикле (FCC) энергия в реактивных элементах в начале и конце измерений отсутствует. В частином цикле (PCC) энергия в реактивных элементах может присутсвовать либо в начале, либо в конце измерений.

Такая классификация удобна для быстрого анализа устройства. Например, если в нём используется ПЗ первого рода с полным циклом, то энергетическую прибавку получить невозможно. Сюда относятся, например, обратноходовые преобразователи, колебательные контура с варикапами и т.п. К слову, в ВУЗах изучаются параметрические усилители и цепи первого рода.

В генераторах второго рода получение энергетической прибавки вполне возможно, причём даже в полном цикле. Другими словами, в этом случае нет необходимости в созданий особых внешних условий для предварительной накачки энергией реактивных элементов, например, механических прерываний или периодическом воздействии на катушку полем постоянного магнита. В самом простейшем случае достаточно двух генераторов синусоидального сигнала и материала, меняющего свои свойства под воздействием одного из них. Более сложные системы могут использовать электро и магнитострикционные эффекты, но там необходимы сильные электрические или магнитные поля соответственно.

Теоретическая основа параметрических генераторов второго рода представлена здесь, а его расчёт можно произвести в специальном калькуляторе.

Дальше мы расскажем об отличиях RLC-цепей от механических качелей. Самое главное — в них нет реактивных элементов, которые могут опережать основной процесс или отставать от него. Поэтому и аналогия реактивной энергии с потенциальной может быть довольно условной.

Все известные активные и реактивные элементы можно представить на двух взаимоперпендикулярных координатах (см. рисунок). По оси, обозначенной зелёным цветом, представлено положительное и отрицательное сопротивление \(R\). Положительное — сопротивляется току преобразовывая реактивную энергию электрона в активную, образуя поэтому на сопротивлении активную мощность. Это может быть обычный резистор, нить накаливания, магнитное сопротивление т.е., всё, что в конечном счёте нагревается, охлаждается или светится. Отрицательное сопротивление, наоборот, — питает цепь и по сути является источником тока или напряжения. Посредине оси, в точке \(R=0\), находятся все сверхпроводники.

В индуктивности и ёмкости — электрон не преобразовывает свою энергию, в них она так и остаётся реактивной. Поэтому такие элементы, а также образуемые в них ток, напряжение и мощность, называют реактивными. Они располагаются на синей оси. Если рассмотреть цепь, состоящую из активных и реактивных элементов, то ток в индуктивности будет отставать от тока на сопротивлении на 90 градусов, а ток через ёмкость, наоборот — опережать на такую же величину. Фаза же тока между индуктивностью и ёмкостью будет отличаться на 180 градусов. Всё это хорошо просматривается на рисунке.

Все возможные проявления могут находится либо на одной из осей, либо являться вектором, направленным из центра и расположенным под углом к одной из координат. Т.е. любой радиоэлектронный компонент может быть источником питания, сопротивлением, ёмкостью или индуктивностью, либо являться различными их комбинациями. В радиоэлектронике хорошо изучены процессы в элементах, которые можно образовать в правой части рисунка, например, векторы \(a\) и \(b\). В первом случае цепь будет иметь ёмкостно характер, во втором — индуктивный. Так же, совершенно очевидно поведение элементов, располагающихся на оси ординат. Справа — сопротивление, слева — источник питания. А вот область левой части рисунка изучена недостаточно хорошо (пример, векторы \(c\) и \(d\)), хотя для искателей свободной энергии именно эта область представляет главный интерес. Например, при определённых условиях реактивные элементы могут становиться источником питания, т.к. вектор такого элемента цепи смещается в сторону отрицательного сопротивления. Такое представление, кроме своей наглядности, позволит проще ориентироваться в параметрических цепях и их отдельных элементах, о которых мы и расскажем дальше.