Наша планета не только уникальна своей природой и биосферой, но и обладает удивительными волновыми свойствами. Вдоль поверхности и внутри планеты бушует целый океан волн различной природы и происхождения. Эти волны оказывают значительное влияние на все земные процессы, однако, несмотря на это, они до сих пор остаются малоизученными.

В этой работе мы постараемся восполнить этот пробел и начнем с резонанса Шумана — явления, которое на сегодняшний день известно как низкочастотные стоячие электромагнитные волны (СЭМ), распространяющиеся вдоль земной поверхности [1]. Механизм образования таких волн очень простой, поскольку на нашей планете ежесекундно вспыхивают порядка 50 молний. Эти мощные разряды являются источником электромагнитного излучения, попадающего в природный резонатор, образованный поверхностью Земли и ионосферой^(*). Длина этого резонатора равна длине поверхности планеты, поэтому в нём могут остаться только волны, укладывающиеся в эту длину целиком. Таково свойство резонатора!

Если же длины этих волн перевести в частоты, то окажется, что в нашем планетарном резонаторе могут существовать волны со следующими частотами: \[ f_n = {c \over \lambda} N \tag{1}\] где: \(c\) — скорость света, \(\lambda\) — длина окружности нашей планеты, \(N\) — номер гармоники: 1, 2, 3, …

Для первых пяти гармоник эта формула даёт следующий ряд частот: 7.5, 15, 22.5, 30, 37.5 Гц. Но экспериментально были получены немного другие значения: 7.83, 14.1, 20.3, 26.4, 32.4 Гц. Основная частота, или частота первой гармоники, — 7.83 Гц отличается от расчётной потому, что при самом расчёте не учитываются электрические и географические свойства земли, атмосферы и ионосферы, где распостраняется волна, что и даёт небольшую погрешность [1]. Формула, которая приводится в работах Шумана [1] более соответствует реальному ряду частот, но имеет нереальную физическую природу. Кроме этого, она не включается ряд частот реально измеренного спектра, о котором мы и поговорим далее.

С остальными гармониками, значения которых значительно отличаются от расчётных, дела обстоят ещё интереснее. А если посмотреть на полный спектр частот в диапазоне 0-36 Гц (рис. 1-2), то мы дополнительно обнаружим частоты примерно в 1.6, 3, 4.8, 12, 25 Гц, а также и некоторые другие [2]. Их появление в спектре невозможно объяснить с точки зрения классической теории объёмного резонатора, даже корректируя её дополнительными электрическими свойствами!

Далее мы попытаемся восполнить эти пробелы, выдвинув всего два предположения. Первое предположение связано с наличием ещё одного источника таких волн, а второе — с взаимной параметрической ёмкостью между ионосферой и планетой.

На самом деле, при попадании молнии в землю, образуются СЭМ не только вдоль поверхности планеты, но и вглубь неё. Об этом втором виде волн почему-то забыли, но именно они и дают недостающий спектр для СЭМ сверхнизкой частоты (рис. 1). Хотя ещё Тесла писал, что можно генерировать такие стоячие волны, с которыми Земля входит в резонанс, и выполняющие роль одного из выводов конденсатора. Он также утверждал, что Земля может вибрировать подобно струне [3]. Очевидно, что роль возбуждающего молоточка, при этом, так же могут играть разряды молний.

Давайте посчитаем, на каких частотах может вибрировать наша планета, ведь здесь она играет роль резонатора. Для этого вначале нужно вычислить скорость распосранения волны, так как в отличие от поверхностных СЭМ, волны, распостраняющиеся внутри Земли, будут иметь меньшую скорость, чем скорость света. Это замедление связано с относительной диэлектрической проницаемостью вещества, через которое распостраняется электромагнитная волна [4] \[v = {c \over \sqrt{\varepsilon \mu}} \tag{2}\] где: \(\varepsilon\) — относительная диэлектрическая проницаемость, \(\mu\) — относительная магнитная проницаемость, которая для мантии и ядра нашей планеты, в среднем, близка к единице. Отсюда следует, что нам нужно ориентироваться преимущественно на относительную диэлектрическую проницаемость, отчего формула скорости СЭМ волны в земле становится совсем простой: \[v = c / \sqrt{\varepsilon} \tag{3}\] Этот параметр уже был найден в одной из ранних работ [5, формулы 16-17], но там он разбит на две соствляющие: диэлектрическую проницаемость ядра планеты \(\varepsilon_c\) и диэлектрическую проницаемость её мантии \(\varepsilon_m\). Для дальнейших расчётов нужно уточнить диэлектрическую проницаемость ядра, так как при сильном нагревании материалов (а наше ядро разогрето до температур порядка 6000 градусов), этот параметр уменьшается. Точно его определить предстоит в дальнейших научных исследованиях, но исходя из нашей гипотезы можно его уточнить так: \(\varepsilon_c \approx 1.9\). Диэлектрическую проницаемость мантии оставим прежней \(\varepsilon_m = 6.5\). То есть, часть пути волна распостраняется с одной скоростью, а часть — с другой. Отсюда легко найти среднюю скорость распостранения электромагнитной волны внутри планеты: \[v ={c \over 0.547 \sqrt{\varepsilon_c} + (1 - 0.547) \sqrt{\varepsilon_m} } \tag{4}\] Здесь: 0.547 — относительное расстояние от центра Земли до границы её ядра (рис. 3). Соответственно 1-0.547 — относительное расстояние от границы ядра до поверхности планеты. Подставляя в (4) известные значения, окончательно получим скорость распостранения электромагнитной волны в нашей планете: \[v \approx 0.52\, c \tag{5}\] То есть, средняя скорость распостранения электромагнитной волны в Земле составляет примерно половину от скорости света.

Теперь довольно просто найти резонансные частоты распостраняющиеся внутри планеты, по аналогии с частотами, распостраняющимися вдоль неё (формула 1): \[ F_n = {v \over 4\, R_E} N \tag{6}\] где: \(R_E\) — радиус Земли \(6.37\cdot 10^6\) м. А поскольку волне нужно пройти сначала в одну сторону, потом отразиться от противоположного края и пройти обратно, то этот радиус мы должны умножить на четыре. Подставим все известные значения в формулу (6): \[ F_n \approx 6.2\, N \tag{7}\] Отсюда следует ряд частот, представляющие собой СЭМ внутри Земли: 6.2, 12.4, 18.6, 24.8, … Гц. Вероятно, это и есть электромагнитные вибрации Земли, о которых говорил Тесла.

Поверхностная волна распостраняется в природном волноводе, образованном между поверхностью планеты и ионосферой, начинающейся с высоты в 60 км [6]. В сравнении с диаметром Земли в 12740 км, высота волновода составляет всего 0.2%, и его, также, можно рассматривать как конденсатор, обкладки которого представляют собой землю и ионосферу. На рисунке 4, конечно же, такой конденсатор изображён далеко не в масштабе. Его мы будем далее называть планетарным конденсатором \(C_W\).

Такой относительно тонкий планетарный конденсатор может управляться (модулироваться) внешним электрическим полем, которое может образоваться из электрического заряда внутри планеты \(q_E\). Это поле, в свою очередь, модулируется СЭМ с частотой из формул (6-7). Таким образом, волны внутри планеты, по сути, модулируют волны в планетарном конденсаторе! Вероятен и обратный процесс, о реальности которого мы сможем узнать лишь после начала исследований внутрипланетных элекромагнитных спектров.

К слову, по такому же принципу модулируется планетарный конденсатор, но с другой стороны — Солнцем. Если поток излучения от нашей звезды большой, то модуляция происходит не только амплитудная, но и частотная (в небольших пределах) [7]. С этим явлением связаны так называемые магнитные бури, которые оказывают значительное влияние на самочувствие людей, склонных к метеочувствительности. О солнечном воздействии мы поговорим в другой раз, а пока вернёмся к внутрипланетной модуляции.

Зная всё вышесказанное мы можем получить примерный спектр СЭМ в планетарном конденсаторе. Для этого сначала составим уравнение, где будут учтены все наши предыдущие наработки: \[ S(t) = A(t) \cdot B(t) \\ A(t) = 1 + a_1 \sin(\omega_1 t) + a_2 \sin(2 \omega_1 t) + a_3 \sin(3 \omega_1 t) + \ldots \\ B(t) = 1 + b_1 \sin(\omega_2 t) + b_2 \sin(2 \omega_2 t) + b_3 \sin(3 \omega_2 t) + \ldots \tag{8}\] Давайте рассмотрим все члены этого уравнения подробно. \(A(t)\) — это поверхностные СЭМ в планетарном конденсаторе, распостраняющиеся между землёй и ионосферой, \(B(t)\) — это внутрипланетные СЭМ. \(S(t)\) — это электромагнитные волны в планетарном конденсаторе, в полях которых мы с вами и живём. Здесь важно, что они получаются путём взаимного модулирования амплитуд поверхностных и внутрипланетных волн, что в формуле достигается простым перемножением \(A(t)\) и \(B(t)\). Коэффициенты \(a_n, b_n\) отражают относительную амплитуду соответствующей гармоники; их нам ещё предстоит найти. Также в формуле присутствуют: \(\omega_1\) — угловая частота поверхностной СЭМ, и \(\omega_2\) — угловая частота внутрипланетной СЭМ. Возьмём только первые три гармоники для поверхностных СЭМ, и первые четыре — для внутрипланетных СЭМ, и найдём спектр \(S(t)\) при помощи MathCAD:

На рисунке 5 представлен вычисленный спектр, где G_i — амплитуда i-той гармоники, i - номер гармоники, которая соответствует, в данном случае, частоте в Герцах. При расчёте применялись следующие данные: \(\omega_1 = 2\pi\cdot 7.8\), \(\omega_2 = 2\pi\cdot 6.2\). Коэффициенты особенно не подбирались, и были выбраны такие: a₁ = 2, a₂ = 0.4, a₃ = 0.6, b₁ = 1.2, b₂ = 0.6, b₃ = 0.4, b₄ = 0.2. Но даже с ними видно, что спектр стал более-менее соответствовать реальному, измеренному приборами (рис. 1-2 или здесь). В спектре появились частоты, отсутствием которых мы были озадачены в начале этой заметки.

На рисунке 2, в диапазоне 0..3 Гц, можно заметить несколько слабых линий спектра. Их можно связать с частотами, которые мы в данной работе не учли. Например:

• внутрипланетная волна может частично отразится от ядра, причём как от внешней его стороны, так и от внутренней;
• внутрипланетная волна может несколько раз отразиться от противоположных сторон.

В результате могут возникнуть дополнительные волны и соответствующие им частоты. Хотя они и невелики по амплитуде, но всё же будут оказывать некоторое влияние на общий спектр. Интерферируя с основными частотами они могут добавлять к нему дополнительные линии.

Можно себе представить несколько идеализированный спектр, состоящий из основной частоты поверхностных волн в 8 Гц, и внутрипланетных волн с основной частотой в 6 Гц и нескольких её гармоник: 12, 18, 24 Гц. Тогда взаимная модуляция примерно укладывается в спектр, реально получаемый при помощи прибора LNVA_20-24 [8]. Такой спектр представлен на рисунке 6.

Если же взять для MathCAD и формулы (8) следующие данные: \(\omega_1 = 2\pi\cdot 8\), \(\omega_2 = 2\pi\cdot 6\), и такие коэффициенты: a₁ = 3, b₁ = 1.4, b₂ = 0.8, b₃ = 0.4, b₄ = 0.2, то мы получим идеализированный спектр на рисунке 7. Конечно же, этот спектр менее точный, чем в представленный на рисунке 1, но позволяет увидеть в нём главные закономерности: базовая частота спектра находится примерно в районе 8 Гц, после чего идут гармоники, примерно пропорциональные \(8 + 6\cdot N\) Гц. Базовая частота образуется за счёт поверхностного планетарного резонатора, а гармоники — за счёт внутрипланетного резонатора.

Частота основного резонанса Шумана (7.83 Гц) близка к частоте альфа-ритмов человеческого мозга, которые находятся в диапазоне 7–14 Гц. Альфа-ритмы связаны с состоянием расслабления, медитацией и повышением концентрации. Считается, что гармония с резонансом Шумана может способствовать улучшению когнитивных функций и снижению стресса. Об этих взяимосвязях подробнее читайте в [9].

Естественные электромагнитные колебания Земли могут оказывать влияние на циркадные ритмы — 24-часовые биологические циклы, которые управляют сном, бодрствованием и другими физиологическими процессами. Исследования показывают, что резонансы Шумана могут синхронизироваться с внутренними ритмами организма.

Некоторые ученые предполагают, что изменения в резонансе Шумана, вызванные космическими и геофизическими факторами, могут влиять на ионный баланс в теле человека, воздействуя на нервную систему и общее самочувствие.

Существуют свидетельства, что сильные изменения в электромагнитной активности Земли могут коррелировать с изменениями эмоционального состояния, частотой сердечных сокращений и артериальным давлением у чувствительных людей. Согласно статистическим медицинским данным, существует явная корреляция между магнитными бурями и успешностью операций.

Все данные, рассмотренные в этой замтке, говорят о том, что изучение волн и частот планетарного конденсатора находится в самом зачаточном состоянии, но в то же время является очень важным научным направлением как в области радиотехники, так и в области медицины.