Ещё одно свойство ТТ — он может работать, как насос зарядов из Земли, коих в нашей планете вполне достаточно для обеспечения электроэнергией небольших хозяйств. В общем случае, такой насос может работать и на любой другой планете, где мантия электропроводна. Этой задаче посвещена эта работа, в которой мы рассмотрим условие прибавки энергии из условия притока дополнительных зарядов, найдём оптимальные соотношения в катушке ТТ с максимальным КПД, и приведём пример расчёта его конструкции.

Есть хорошие исследования, где производится поиск оптимальных размеров ТТ, при которых происходит совмещение распределённого и сосредоточенного резонанса, что даёт хорошие результаты в плане энергетики, пока не объяснимые с классической точки зрения. Также, существую экспериментальные данные о работе ТТ, как насосе зарядов. Однако, почти нет работ, посвящённых математике этих процессов. А ведь, как известно, именно математическая модель зачастую позволяет исследователю «заглянуть за горизонт» и увидеть всю картину с более общей точки зрения.

В данной работе мы не будем рассматривать конструкции генераторов, т.к. они могут иметь различные схемотехнические решения. Куда более важная задача — рассмотреть принцип насоса внешней энергии с помощью ТТ. Поэтому мы начнём нашу работу с принципа захвата зарядов из среды, которому многие знаменитые исследователи свободной энергии придавали большое значение.

На одной из конференций Д. Смита [2] представлен следующий принцип захвата энергии из окружающей среды, который очень хорошо описывает сам автор (рис. 1a): При расчёте нашего насоса мы поступим примерно так же, но в качестве «диодов» используем свойства катушки ТТ, о которых расскажем ниже. Сейчас же мы модернизируем схему под наши задачи и подсчитаем возможную прибавку.

На рисунке 1b представлена блок-схема устройства с двумя трансформаторами, расположенными на расстоянии \(\ell\), где передающий TT_r формирует на приёмном TT_t электрический потенциал, который притягивает заряды из заземления. Это «классический» подход к задаче, при котором передающий ТТ должен формировать на своей уединённой ёмкости \(C_S\) мощные электростатические заряды. Существуют и другие варианты реализации данного принципа.

Мы же будем работать с упрощённой схемой (рис. 1c), где электрический потенциал \(U_S\) подаётся через ключ или разрядник SG, и мгновенно заряжает уединённую ёмкость \(C_S\), заряд которой притягивает дополнительные заряды из земли. Вся фишка состоит в том, что заряд из земли будет затягиваться в катушку трансформатора \(L\) до тех пор, пока потенциалы на уединённой ёмкости \(C_S\), и собственной ёмкости катушки \(C_L\), не выровняются. Источник потенциала должен быть гальванически развязан с Землёй. Таким нехитрым способом мы подключаемся к «огромному резервуару энергии», о котором говорил Н. Тесла.

Рассмотрим работу цепи (рис. 1c) за один период. Как уже говорилось ранее, мы должны достигнуть равенства потенциалов: \[U_S = U_L \tag{1.1}\] При этом, потенциальная энергия уединённой ёмкости за весь период такая: \[E_S = {C_S U_S^2 \over 2} \tag{1.2}\] Тогда потенциальная энергия в собственной ёмкости катушки будет такой: \[E_L = {C_L U_L^2 \over 2} = {C_L U_S^2 \over 2} \tag{1.3}\] Следовательно, за один период мы приобретаем дополнительую энергию, относительное значение которой будем называть приростом КПД: \[K_{\eta} = {E_L \over E_S} = {C_L \over C_S} \tag{1.4}\] Эта прибавка, мы считаем, тратится далее на активную нагрузку. Сама же нагрузка, и различные способы передачи полученной энергии в нагрузку, здесь не рассматриваются.

На самом деле, \(C_S\) включает в себя тажке и ёмкость подключаемых к ней элементов, например, разрядника (его электрода и межэлектродного зазора). Общий смысл всей этой затеи — собрать как можно больше зарядов из земли, при помощи относительно небольшой притягивающей их ёмкости. Принцип насоса получается очень простой — меньший заряд должен притянуть к себе больший заряд, за счёт разности потенциалов. Но для меньших потерь такого насоса, и дальнейшей переработки заряда в электрический ток, ТТ должен обладать некоторыми свойствами, представленными далее.

Для полноценной работы ТТ необходимо совмещение двух резонансных частот: при распределённом и сосредоточенном режиме, что называется в среде искателей свободной энергии волновым резонансом. Это условие выполняется, если за время одного колебания волна успевает дойти по проводнику от одного конца катушки до другого: \[\lambda = {c \over \sqrt{\varepsilon}} T \tag{1.5}\] Здесь: \(\lambda\) — длина волны; \(c\) — скорость света; \(T\) — период (время) одного колебания. Относительная диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon\) вносит свой небольшой вклад в скорость распостранение волны, имеет значение около единицы, и в однослойной катушке, намотанной на каркасе, считается так [4]: \[\varepsilon = 1 + {4 t\, (\varepsilon_t - 1) \over D} \tag{1.6}\] В этом выражении \(t\) — толщина диэлектрика каркаса катушки, \(\varepsilon_t\) — его относительная диэлектрическая проницаемость.

Длина волны будет находится, как произведение длины одного витка \(\pi D\), на общее количество витков \(N\): \[\lambda / 4 = \pi D N \tag{1.7}\] Здесь \(D\) — диаметр катушки ТТ. Длина волны здесь делится на 4, так как мы считаем, что в ТТ устанавливается четверть волновой режим стоячей волны.

В начале этой работы мы уже упоминали о дуализме ТТ, а теперь пришло время с этим столкнуться на практике. Если ранее мы считали катушку по её волновым свойствам, то резонансную частоту ТТ, а значит и период одного колебания, находим по классической формуле Томсона [3] для сосредоточенного резонанса: \[T = 2\pi \sqrt{L C} \tag{1.8}\] Теперь нам нужно совместить эти совершенно разные свойства ТТ: сосредоточенные и распределённые. Математически, мы можем это сделать приравнивая выражения (1.5) и (1.8). Отсюда, произведя несложные преобразования, мы получим формулу, при которой выполняется условие правильной работы ТТ: \[(2 D N)^2 = {c^2 \over \varepsilon} L C \tag{1.9}\]

В состав \(C\) из (1.7-1.8), на самом деле, входят несколько ёмкостей, влияющих на резонансную частоту ТТ: \[C = C_L + C_G + C_S \tag{1.10}\] \(C_L\) — собственная ёмкость катушки ТТ, \(C_G\) — ёмкость заземления, \(C_S\) — уединённая ёмкость (рис 1c).

Введём форм-фактор, который будет показывать отношение высоты намотки \(H\) к диаметру катушки: \[k = {H \over D} \tag{1.11}\] Таким параметром очень легко оперировать в дальнейших рассуждениях. Например, собственная ёмкость катушки находится по следующей формуле [5], где форм-фактор является определяющим: \[ C_L = a D \cdot 10^{-10} , \quad a = 0.1126 \left(0.7174 + k + {0.933 \over \sqrt{k}}+ {0.106 \over k} \right) \tag{1.12}\] Индуктивность катушки определим по достаточно точной формуле Вэлсби [6]: \[ L = bDN^2 m \cdot 10^{-6}, \quad b= {1 \over 0.45 + k - 0.005/k} \tag{1.13}\] Мы здесь вводим ещё один дополнительный параметр — \(m\), который равен единице, если катушка работает без магнитного сердечника. Если такой всердечник будет нами вводиться для подстройки частоты, то этот параметр становится чуть более единицы.

Также, в этой работе мы представляем экспериментально полученную зависимость (от авторов) для поиска ёмкости заземления \[ C_G = \varepsilon_0 H^{0.75 }D^{0.25} = \varepsilon_0 D\, k^{0.75} \tag{1.14} \] которую будем использовать в дальнейшем. Здесь \(\varepsilon_0\) — абсолютная диэлектрическая проницаемость, равная \(8.85\cdot 10^{-12}\) Ф/м [8]. В этой формуле подразумевается, что заземление ТТ соответствует его размерам.

Подставляя эти выражения в (1.9), получим: \[ 4 D \varepsilon = 9 \left( a D \cdot 10^{-10} + \varepsilon_0 D\, k^{0.75} + C_S \right) \cdot 10^{10} \tag{1.15}\] откуда найдём оптимальную уединённую ёмкость: \[ C_S = D \left( {4 \varepsilon \over 9\, b\, m} - a - 0.0885\, k^{0.75} \right) 10^{-10} \tag{1.16}\] Как мы видим, эта ёмкость зависит только от диаметра катушки и форм-фактора. Витки намотки нам удалось пока убрать, что должно упростить дальнейшие выкладки. Посмотрим на полученную зависимость более нагдяно:

Из графика 2 видно, что при m=1 и величине форм-фактора менее 0.4, значение уединённой ёмкости становится меньше нуля, что говорит об отсутствии оптимальных значений сверх этого интервала. Когда же мы подстраиваем катушку путём введения в неё небольшого (относительно её размеров) магнитного сердечника (m=1.2), то допустимый интервал значений форм-фактора немного сужается, и может начинаться от 0.5. При этом, оптимальные значения уединённой ёмкости становятся чуть меньше, что, исходя из формулы (1.4), даёт теоретически больший эффект от работы ТТ.

Если взять частный случай, когда высота намотки катушки равна её диаметру, то оптимальная уединённая ёмкость будет находиться так: \[ C_S= 24.3\cdot 10^{-12}\,D , \quad k=1, \quad \varepsilon=1, \quad m=1 \tag{1.17}\] то есть, 2.43 пФ на каждый дециметр диаметра катушки. А вот при одном из популярных форм-факторов, при \(k= 3\), это соотношение станет равным 8.47 пФ*дм. В этих расчётах (1.17) предполагается, что катушка намотана на каркас с относительной диэлектрической проницаемостью равной единице, а подстройка индуктивности катушки магнитным сердечником не производится.

Зная оптимальную уединённую ёмкость мы можем подсчитать остальные параметры ТТ: прибавку КПД, мощность и геометрические размеры. Об этом пойдёт речь во второй части этой работы.