Откуда берётся энергия

2015-01-31

Известный исследователь свободной энергии Дон Смит считал, что знаменитая эйнштейновская формула E=mc² описывает способ хранения энергии. Этот подход как нельзя лучше наглядно представляет то, о чём мы будем говорить дальше.

Подойдём к этому вопросу с позиции предельных значений. Какая может быть максимальная энегия уединённого шара? Если смотреть на классическую формулу: \[ W_{c}=\frac {Q^{2}} {2C} \qquad (2.1) \] то выходит, что чем меньше \(C\), т.е. ёмкость, тем выше потенциальная энергия. Тогда какая же может быть минимальная ёмкость? Для этого вспомним формулу ёмкости уединённого шара: \( C=4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}r\), где: \(r\) — это радиус шара, а \(\varepsilon , \varepsilon _{0}\) — относительная и абсолютная проницаемости. Какой же минимальный радиус может быть у шара с зарядом? Да, верно, — это радиус электрона \(r_{e}\) [1]. Откуда находим его собственную ёмкость: \[ C_{e}=4\pi \varepsilon \varepsilon _{0}r_{e} \qquad (2.2) \] Понятно, что заряд такого шара будет в точности равен заряду электрона — \(e\). Относительную диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon\) принимаем равной единице (как для вакуума) и получим максимальную энергию для минимальной ёмкости — потенциальную энергию заряда электрона: \[ W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}} \qquad (2.3) \]

Напомним, что заряд электрона \( e=1.6\cdot 10^{-19}\) (Кл), а классический радиус электрона: \( r_{e}=2.82\cdot 10^{-15}\) (м).

Но полученная формула в точности равна половине Эйнштейновской массе-энергии: \[ W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}}\;=\;\frac {m_{e}c^{2}} {2}, \qquad (2.4) \] где: \(m_{e}\) — масса электрона равная \(9.1\cdot 10^{-31}\) (кг), \(c\) — скорость света равная \(3\cdot 10^{8}\) (м/с). Таким образом мы получили связку: заряд-масса-энергия и ответили на вопрос — откуда берётся энергия.

Потенциальная энергия системы электронов будет максимальной, если ёмкость конденсатора, в котором они находятся, будет стремиться к нулю. По всей видимости, таким предельным состоянием системы электронов является электронный газ или электронная плазма в вакууме.

Это же ответ и на первоначальный вопрос — куда девается энергия, если ёмкость системы электронов увеличить? Электроны просто-напросто связываются ёмкостью и перестают быть свободными, и чем больше ёмкость, тем более они оказываются связаны.

Электрон — идеальный колебательный контур?

В данной работе мы не будем углубляться в дебри электродинамики и квантовой физики, а будем рассматривать свободные заряды с точки зрения электротехники и радиоэлектроники.

Раз электрон — это некая элементарная ёмкость, то почему он не может быть и такой же элементарной индуктивностью? И действительно, находим такое обоснование в работе [2], откуда возьмём формулу для индуктивности электрона: \[L_{e} = \frac{4m_{e}r_{e}^{2}} {e^{2}}\;=\;\frac {\mu_{0}r_{e}} {2\pi} \qquad (2.5)\] где: \(\mu_{0}\) — магнитная постоянная равная \(1.26\cdot 10^{-6}\) (Гн/м).

Для полной картины нам осталось сделать последнее предположение, что электрон — это идеальный колебательный контур, со своей резонансной частотой, волновым сопротивлением и бесконечной добротностью. Как известно, энергия в идеальном колебательном контуре может циркулировать вечно или до тех пор, пока к контуру не будет подключена излучающая антенна, например.

Ещё одним интересным выводом может быть такой: раз электрон — колебательный контур, значит, пока он — частица — вся его потенциальная энергия реактивна. Активной она становится тогда, когда электрон становится волной, а проявления этой энергии мы можем ощущать в виде света, тепла и т.п.

Если все наши предположения верны, то задача по извлечению энергии из электрона сводится к одному простому правилу: мы должны создать условия для электрона, при которых его реактивная энергия сможет преобразоваться в активную. В следующем разделе мы рассмотрим такие условия, а сейчас приведём некоторые параметры электрона, которые далеко не всегда можно встретить в классической литературе.

Некоторые параметры электрона

Эти справочные данные нам понадобятся в дальнейших работах:

классический радиус: \(r_{e} = 2.82\cdot 10^{-15}\) (м);
собственная ёмкость: \(C_{e} = 1.57\cdot 10^{-25}\) (Ф);
собственная индуктивность: \(L_{e} = 2.82\cdot 10^{-22}\) (Гн);
волновое сопротивление: \(Z_{e} = \sqrt {\frac {L_{e}} {C_{e}}} = 42.4\) (Ом);
резонансная частота: \(\nu_{e} = \frac {1}{2\pi\sqrt {L_{e}C_{e}}} = 1.69\cdot 10^{22}\) (Гц);
длина волны: \(\lambda_{e} = \frac {c}{\nu_{e}} = 1.77\cdot 10^{-14}\) (м).

К слову, длину волны электрона можно вывести и по-другому — из его классического радиуса. Его нужно просто умножить на \(2 \pi\): \[\lambda_{e} = 2 \pi r_e \qquad (2.6)\] Формула (2.6) является проверочной для всех приведенных выше справочных данных.

1 2 3

Используемые материалы

Википедия. Классический радиус электрона.
И.Мисюченко. Последняя тайна бога. 5.3. Индуктивность и ёмкость модельного элементарного заряда.