Напомним, что заряд электрона \( e=1.6\cdot 10^{-19}\) (Кл), а классический радиус электрона: \( r_{e}=2.82\cdot 10^{-15}\) (м).
Но полученная формула в точности равна половине Эйнштейновской массе-энергии: \[ W_{ce}=\frac {e^{2}} {8\pi \varepsilon _{0}r_{e}}\;=\;\frac {m_{e}c^{2}} {2}, \qquad (2.4) \] где: \(m_{e}\) — масса электрона равная \(9.1\cdot 10^{-31}\) (кг), \(c\) — скорость света равная \(3\cdot 10^{8}\) (м/с). Таким образом мы получили связку: заряд-масса-энергия и ответили на вопрос — откуда берётся энергия.
Потенциальная энергия системы электронов будет максимальной, если ёмкость конденсатора, в котором они находятся, будет стремиться к нулю. По всей видимости, таким предельным состоянием системы электронов является электронный газ или электронная плазма в вакууме.
Это же ответ и на первоначальный вопрос — куда девается энергия, если ёмкость системы электронов увеличить? Электроны просто-напросто связываются ёмкостью и перестают быть свободными, и чем больше ёмкость, тем более они оказываются связаны.
В данной работе мы не будем углубляться в дебри электродинамики и квантовой физики, а будем рассматривать свободные заряды с точки зрения электротехники и радиоэлектроники.
Раз электрон — это некая элементарная ёмкость, то почему он не может быть и такой же элементарной индуктивностью? И действительно, находим такое обоснование в работе [2], откуда возьмём формулу для индуктивности электрона: \[L_{e} = \frac{4m_{e}r_{e}^{2}} {e^{2}}\;=\;\frac {\mu_{0}r_{e}} {2\pi} \qquad (2.5)\] где: \(\mu_{0}\) — магнитная постоянная равная \(1.26\cdot 10^{-6}\) (Гн/м).
Для полной картины нам осталось сделать последнее предположение, что электрон — это идеальный колебательный контур, со своей резонансной частотой, волновым сопротивлением и бесконечной добротностью. Как известно, энергия в идеальном колебательном контуре может циркулировать вечно или до тех пор, пока к контуру не будет подключена излучающая антенна, например.
Ещё одним интересным выводом может быть такой: раз электрон — колебательный контур, значит, пока он — частица — вся его потенциальная энергия реактивна. Активной она становится тогда, когда электрон становится волной, а проявления этой энергии мы можем ощущать в виде света, тепла и т.п.
Если все наши предположения верны, то задача по извлечению энергии из электрона сводится к одному простому правилу: мы должны создать условия для электрона, при которых его реактивная энергия сможет преобразоваться в активную. В следующем разделе мы рассмотрим такие условия, а сейчас приведём некоторые параметры электрона, которые далеко не всегда можно встретить в классической литературе.
- классический радиус: \(r_{e} = 2.82\cdot 10^{-15}\) (м);
- собственная ёмкость: \(C_{e} = 1.57\cdot 10^{-25}\) (Ф);
- собственная индуктивность: \(L_{e} = 2.82\cdot 10^{-22}\) (Гн);
- волновое сопротивление: \(Z_{e} = \sqrt {\frac {L_{e}} {C_{e}}} = 42.4\) (Ом);
- резонансная частота: \(\nu_{e} = \frac {1}{2\pi\sqrt {L_{e}C_{e}}} = 1.69\cdot 10^{22}\) (Гц);
- длина волны: \(\lambda_{e} = \frac {c}{\nu_{e}} = 1.77\cdot 10^{-14}\) (м).
- Википедия. Классический радиус электрона.
- И.Мисюченко. Последняя тайна бога. 5.3. Индуктивность и ёмкость модельного элементарного заряда.