2026-08-28
Темпоральное поле и происхождение пространства
Физические поля обычно вводятся как величины, уже распределённые в пространстве и изменяющиеся во времени. При таком подходе само пространство считается заранее существующей основой: сначала задаются координаты, расстояния и направления, а затем в них помещаются частицы и поля. Однако для геометрической модели этого недостаточно. Если наблюдаемые свойства должны происходить из единого построения, необходимо спросить: что существует раньше — пространство или более первичная направленная структура, расщепления которой только и образуют пространственные направления?
В этой работе предлагается начать с предельно простого состояния: математической точки, у которой ещё нет ни внутреннего вращения, ни внешнего движения, ни пространственных координат. Единственное различие возникает между последовательными событиями её существования. Из этой последовательности мы получим первичное временно́е направление, его градиент, а затем — темпоральное поле конкретной волновой структуры.
Главная гипотеза статьи состоит в том, что пространство не обязательно должно предшествовать полю. Напротив, пространственные направления могут возникать как независимые ортогональные расщепления первичного темпорального поля, а наблюдаемые поля — как его проекции на возникшие направления.
\[\tag{1}
\boxed{\text{изменение}\;\longrightarrow\;\text{время}\;\longrightarrow\;\text{темпоральный градиент}\;\longrightarrow\;\text{темпоральное поле}\;\longrightarrow\;\text{расщепление}\;\longrightarrow\;\text{пространство}}
\]
В первой части будет построено только общее основание этой схемы. Электрическое, магнитное и другие известные поля здесь ещё не выводятся. Их классификация и получение из разных проекций темпорального поля составят задачу второй части.
1. Общий принцип возникновения градиента
Пусть некоторая величина \(Q\) зависит от параметра \(s\). Два близких состояния отличаются на величину
\[\tag{2}\Delta Q=Q(s+\Delta s)-Q(s).\]
Отношение \(\Delta Q/\Delta s\) показывает, насколько изменяется состояние при переходе на малый шаг параметра. В пределе получаем локальный градиент вдоль \(s\):
\[\tag{3}\boxed{G_s[Q]=\lim_{\Delta s\to0}\frac{Q(s+\Delta s)-Q(s)}{\Delta s}=\frac{dQ}{ds}}\]
Таким образом, для появления градиента необходимы два условия: соседние состояния должны быть различимы, а переход между ними должен быть упорядочен. Если состояние не меняется, то его градиент равен нулю. Если же изменение существует в каждой точке рассматриваемой последовательности, градиент становится полем градиента.
Градиент возникает там, где соседние состояния различимы. Его направление определяется порядком перехода от одного состояния к другому.
Здесь важно не смешивать три уровня. Конечная разность сравнивает два состояния, производная задаёт локальную скорость их изменения, а поле сопоставляет такой локальный градиент каждому состоянию рассматриваемой структуры.
2. Математическая точка без пространства
Рассмотрим начальное состояние глобального оператора Волнового Электричества
\[\tag{4}J(a,b)=\j^a(-\j)^b.\]
Параметр \(a\) описывает внутреннее состояние, а параметр \(b\) — внешнее движение. Положим
\[\tag{5}a=0,\qquad b=0.\]
Тогда
\[\tag{6}\boxed{J(0,0)=1}.\]
У такой математической точки ещё нет внутреннего вращения, внешнего движения, листовой структуры и пространственного положения. При этом не следует записывать \(x=y=z=0\), потому что подобная запись уже предполагает существование трёхмерного пространства и выбранного в нём начала координат. На исходном этапе координаты \(x\), \(y\) и \(z\) не равны нулю — они ещё не определены.
Это состояние следует понимать не как частицу, помещённую в пустое пространство, а как предельно простое событие до проявления пространственных направлений.
3. Последовательность событий и появление времени
Пусть математическая точка представлена последовательностью событий
\[\tag{7}P(\tau_1),\quad P(\tau_2),\quad P(\tau_3),\quad\ldots,\qquad \tau_1<\tau_2<\tau_3.\]
События ещё не разделены пространственным расстоянием, но они различаются своим положением в последовательности. Параметр \(\tau\) измеряет этот порядок. В рамках предлагаемого построения время вводится как мера последовательности различимых событий:
\[\tag{8}\boxed{\text{время}=\text{мера упорядоченной последовательности изменений}}\]
Переход
\[\tag{9}P(\tau)\longrightarrow P(\tau+\Delta\tau)\]
создаёт первое направленное отношение. Оно ещё не является движением в пространстве, но уже отличает последующее событие от предыдущего. Так возникает первичная временная ось.
4. Движение, предшествующее пространству
В наиболее общем смысле движение можно понимать не только как изменение пространственной координаты, но и как переход между различимыми состояниями. Пространственное перемещение \(d\mathbf r\) пока не определено, однако продвижение вдоль последовательности событий уже существует.
Чтобы временно́й координате можно было сопоставить размерность длины, введём
\[\tag{10}x^0=c\tau.\]
Положение математической точки на первичной временно́й оси запишем как
\[\tag{11}X_0(\tau)=c\tau\,\mathbf e_0,\]
где \(\mathbf e_0\) — единичное темпоральное направление. Тогда
\[\tag{12}\boxed{\frac{dX_0}{d\tau}=c\mathbf e_0}.\]
Формула (12) не описывает скорость частицы в трёхмерном пространстве. Она характеризует продвижение события вдоль временно́й координаты. Пространственная скорость появится только после возникновения независимого пространственного направления.
5. Первичное темпоральное многообразие
Исходную геометрию можно представить одномерным темпоральным многообразием
\[\tag{13}\boxed{\mathcal M_0=\mathbb R_\tau}.\]
В нём определена только координата \(x^0=c\tau\). Пространственная часть \(\mathbb R^3\) ещё не введена, поэтому \(\mathcal M_0\) пока нельзя отождествлять с обычным четырёхмерным пространством-временем.
Точнее говорить о первичной темпоральной геометрии, из которой при дальнейшем расщеплении могут возникнуть дополнительные независимые направления. Она является исходным состоянием будущего пространства-времени, но пока содержит только ось последовательности событий.
6. Темпоральный градиент
Для двух соседних событий разность их темпоральных положений равна
\[\tag{14}\Delta X_0=X_0(\tau+\Delta\tau)-X_0(\tau)=c\Delta\tau\,\mathbf e_0.\]
Разделив её на шаг \(c\Delta\tau\) и перейдя к пределу, получаем единичный темпоральный градиент:
\[\tag{15}\boxed{\widehat{\mathcal T}_0=\lim_{\Delta\tau\to0}\frac{\Delta X_0}{c\Delta\tau}=\mathbf e_0}.\]
Его размерная форма совпадает с производной положения по параметру \(\tau\):
\[\tag{16}\boxed{\mathcal T_0=\frac{dX_0}{d\tau}=c\mathbf e_0}.\]
Темпоральный градиент задаёт первое направление геометрии. Он существует благодаря различию последовательных событий и не требует предварительного существования пространства.
Темпоральный градиент — это направленность самого хода событий. Он ещё не является индивидуальным физическим полем частицы.
7. Два различных градиента
На этом этапе особенно важно различать градиент продвижения события и градиент глобального состояния \(J\). При \(a=b=0\) имеем
\[\tag{17}J=1,\qquad \frac{dJ}{d\tau}=0,\]
но одновременно
\[\tag{18}\frac{dX_0}{d\tau}=c\mathbf e_0\ne0.\]
Следовательно, универсальный темпоральный градиент
\[\tag{19}\mathcal T_0=\frac{dX_0}{d\tau}\]
существует уже благодаря последовательности событий. Индивидуальное поле состояния
\[\tag{20}\mathcal T_J=\frac{dJ}{d\tau}\]
появится только тогда, когда само состояние начнёт изменяться. Это разграничение не позволяет приписать состоянию \(J=1\) частоту, энергию, массу или заряд.
8. Внутренняя динамика вдоль времени
Теперь включим внутреннее изменение, сохранив отсутствие внешнего движения:
\[\tag{21}a=a(\tau),\qquad \dot a\ne0,\qquad b=0.\]
Для равномерного внутреннего движения
\[\tag{22}a=\varpi\tau,\qquad \omega=\pi\varpi.\]
Глобальное состояние принимает вид
\[\tag{23}J(\tau)=\j^{a(\tau)}.\]
В идемпотентном базисе гиперболическая степень раскладывается на неподвижную и вращающуюся составляющие:
\[\tag{24}\j^a=\ep+\em e^{i\pi a}.\]
Подставляя \(a=\varpi\tau\) и \(\omega=\pi\varpi\), получаем явную зависимость состояния от собственного параметра эволюции:
\[\tag{25}\boxed{J(\tau)=\ep+\em e^{i\omega\tau}}.\]
Теперь применим к оператору \(J\) общий принцип градиента, введённый в первом разделе. Для двух близких событий разность состояний равна
\[\tag{26}\Delta J=J(\tau+\Delta\tau)-J(\tau)=\em e^{i\omega\tau}\left(e^{i\omega\Delta\tau}-1\right).\]
Разделив на \(\Delta\tau\), получаем
\[\tag{27}\frac{\Delta J}{\Delta\tau}=\em e^{i\omega\tau}\frac{e^{i\omega\Delta\tau}-1}{\Delta\tau}.\]
При \(\Delta\tau\to0\) выражение в последнем множителе стремится к \(i\omega\). Поэтому локальный градиент глобального состояния имеет вид
\[\tag{28}\boxed{\mathcal T_J=\frac{dJ}{d\tau}=i\omega\em e^{i\omega\tau}}.\]
Тот же результат получается по правилу цепочки:
\[\tag{29}\mathcal T_J=\dot a\frac{\partial J}{\partial a}=\varpi\frac{\partial\j^a}{\partial a}.\]
Теперь меняется уже не только положение события на временно́й оси, но и внутреннее состояние, связанное с этим событием. Первичный градиент \(\mathcal T_0\) задаёт направление эволюции, а \(\mathcal T_J\) показывает, как именно изменяется конкретная волновая структура вдоль этого направления:
\[\tag{30}\boxed{\mathcal T_J=D_{\mathcal T_0}J}.\]
9. Темпоральное поле
Назовём темпоральным полем волновой структуры направленное изменение её глобального состояния \(J\) вдоль первичной временно́й координаты.
\[\tag{31}\boxed{\text{темпоральное поле:}\qquad \mathcal T_J=\frac{dJ}{d\tau}}\]
Это определение содержит два уровня. Универсальный темпоральный градиент создаёт возможность направленного изменения, а конкретная зависимость \(J(\tau)\) наполняет эту направленность внутренней динамикой.
При единичной нормировке вращающейся компоненты модуль темпорального поля определяется внутренней частотой:
\[\tag{32}\boxed{|\mathcal T_J|=\omega}.\]
Поле периодично с тем же периодом, что и внутреннее состояние:
\[\tag{33}T=\frac{2\pi}{\omega},\qquad \mathcal T_J(\tau+T)=\mathcal T_J(\tau).\]
За полный период состояние возвращается к исходному, поэтому интегральное изменение равно нулю:
\[\tag{34}\int_{\tau}^{\tau+T}\mathcal T_J(\tau')\,d\tau'=J(\tau+T)-J(\tau)=0.\]
Это не означает исчезновения локального поля. Подобно скорости при движении по окружности, \(\mathcal T_J\) ненулево в каждой точке цикла, хотя полный прирост за замкнутый период равен нулю.
Поскольку норма \(J\) сохраняется, производная направлена по касательной к внутреннему вращению и ортогональна самому состоянию:
\[\tag{35}\boxed{J\cdot\mathcal T_J=J\cdot\frac{dJ}{d\tau}=0}.\]
После введения кванта действия внутренней частоте соответствует энергетический масштаб
\[\tag{36}E=\hbar\omega.\]
Подробный переход от внутренней частоты к наблюдаемой энергии и массе рассматривается в других работах Волнового Электричества. Здесь существенно только то, что энергия появляется как характеристика изменения вдоль времени ещё до получения наблюдаемых пространственных полей.
Темпоральное поле первично не потому, что оно является ещё одним полем внутри готового пространства-времени, а потому, что оно определяется до появления пространственных направлений.
10. Математический принцип расщепления
Математическая возможность разделить единое состояние на независимые составляющие основана на идемпотентном расщеплении. Его свойства подробно рассмотрены в этой статье. Здесь понадобятся только три основных принципа.
Во-первых, единица представляется суммой двух идемпотентов:
\[\tag{37}\ep+\em=1.\]
Во-вторых, каждая составляющая сохраняет саму себя при повторном применении, а разные составляющие взаимно ортогональны:
\[\tag{38}\ep^2=\ep,\qquad \em^2=\em,\qquad \ep\em=0.\]
Поэтому произвольное состояние \(Q\) можно представить как сумму двух независимых проекций без потери исходного целого:
\[\tag{39}\boxed{Q=\ep Q+\em Q}.\]
Расщепление не создаёт две независимые копии величины \(Q\). Оно показывает две взаимно ортогональные составляющие одного состояния. Их сумма восстанавливает исходное целое, а ортогональность позволяет изменять и исследовать каждую составляющую независимо.
Каждая из полученных плоскостей может быть расщеплена повторно с помощью нового набора проекторов \(\prp\) и \(\prm\). Так возникает многоуровневая структура. Для настоящей статьи важен общий смысл: единое направление может породить несколько различимых, но связанных проекций, причём исходная величина не исчезает и не удваивается.
Идемпотентное расщепление сохраняет целое, разделяет его на ортогональные составляющие и допускает повторение этого действия на более глубоких уровнях.
11. Расщепление темпорального поля
Базовые проекторы \(\ep\) и \(\em\) уже участвуют во внутреннем представлении оператора \(J\). Поэтому нельзя без дополнительного обоснования объявить одну из этих плоскостей временем, а другую пространством. Для расщепления самого темпорального поля введём следующий независимый уровень проекторов \(\prp\) и \(\prm\):
\[\tag{40}\prp+\prm=1,\qquad \prp^2=\prp,\qquad \prm^2=\prm,\qquad \prp\prm=0.\]
Теперь единое темпоральное поле представляется двумя независимыми проекциями:
\[\tag{41}\boxed{\mathcal T_J=\prp\mathcal T_J+\prm\mathcal T_J}.\]
Обозначим первую проекцию как сохраняющую исходную темпоральную направленность, а вторую — как новый ортогональный канал:
\[\tag{42}\mathcal T_{\mathrm t}=\prp\mathcal T_J,\qquad \mathcal T_{\mathrm s}=\prm\mathcal T_J.\]
Тогда
\[\tag{43}\boxed{\mathcal T_J=\mathcal T_{\mathrm t}+\mathcal T_{\mathrm s}},\qquad \mathcal T_{\mathrm t}\mathcal T_{\mathrm s}=0.\]
Идемпотентная математика гарантирует полноту и ортогональность двух каналов, но сама по себе ещё не определяет величину наблюдаемой проекции. Для нормированной реализации расщепления введём параметр \(\theta\) и оператор \(\mathcal R\), переводящий поле в ортогональное направление:
\[\tag{44}\mathcal T_{\mathrm t}(\theta)=\mathcal T_J\Cos\theta,\qquad \mathcal T_{\mathrm s}(\theta)=\mathcal R\mathcal T_J\Sin\theta.\]
При ортогональности двух компонентов сохраняется полная норма:
\[\tag{45}\boxed{|\mathcal T_{\mathrm t}|^2+|\mathcal T_{\mathrm s}|^2=|\mathcal T_J|^2}.\]
При \(\theta=0\) новая проекция отсутствует. При \(\theta>0\) часть исходной направленности проявляется в ортогональном канале. Поле при этом не удваивается и не получает дополнительную энергию: изменяется только распределение его проекций.
Это не означает, что часть времени буквально превращается в готовую пространственную координату. Сначала возникает независимая проекция темпорального поля. Пространственным направлением она становится тогда, когда в ней можно различать положения, задавать изменение и сравнивать проекции разных состояний.
12. Пространство как система направлений расщепления
Пусть ненулевая ортогональная составляющая задаёт единичное направление
\[\tag{46}\mathbf e_1=\frac{\mathcal T_{\mathrm s}}{|\mathcal T_{\mathrm s}|}.\]
Однако одного направления ещё недостаточно для появления пространства: необходимо получить возможность различать положения вдоль него. Нормируем темпоральное поле и сопоставим его полной направленности масштаб \(c\). Тогда пространственная доля направленного движения равна
\[\tag{47}\mathcal V_{\mathrm s}=c\,\mathbf e_1\Sin\theta.\]
Её модуль определяет скорость накопления новой координаты:
\[\tag{48}\boxed{\frac{dx_1}{dt}=c\Sin\theta}.\]
Следовательно, пространственное положение возникает как накопленная проекция темпорального движения:
\[\tag{49}\boxed{x_1(t)-x_1(t_0)=\int_{t_0}^{t}c\Sin\theta(t')\,dt'}.\]
Для постоянного угла расщепления:
\[\tag{50}x_1(t)=x_1(t_0)+c\Sin\theta\,(t-t_0).\]
В частном случае внешнего движения \(\theta=\pi b\). Поскольку \(b=\arcsin\beta/\pi\), получаем
\[\tag{51}\Sin(\pi b)=\beta=\frac vc,\qquad \frac{dx_1}{dt}=c\Sin(\pi b)=v.\]
Поэтому
\[\tag{52}\boxed{x_1(t)-x_1(t_0)=\int_{t_0}^{t}v(t')\,dt'}.\]
Теперь новое направление обладает не только ориентацией, но и координатой, позволяющей различать положения. Только после этого исходное темпоральное многообразие расширяется первым пространственным направлением:
\[\tag{53}\boxed{\mathcal M_0=\mathbb R_\tau\quad\longrightarrow\quad \mathcal M_1=\mathbb R_\tau\oplus\mathbb R_{x_1}}.\]
В этой конструкции пространство не добавляется к времени извне. Оно появляется вместе с ортогональной проекцией темпорального поля. Новое направление и полевая составляющая в нём возникают как две стороны одного расщепления.
Пространство можно определить как совокупность независимых направлений, возникающих при ортогональном расщеплении первичного темпорального поля.
Это меняет обычную последовательность. Вместо схемы «сначала пространство, затем поле в нём» получаем:
\[\tag{54}\boxed{\text{темпоральное поле}\;\longrightarrow\;\text{ортогональная проекция}\;\longrightarrow\;\text{направление}\;\longrightarrow\;\text{координата}\;\longrightarrow\;\text{пространство}}\]
13. Внутреннее и внешнее пространственные проявления
В операторе \(J(a,b)=\j^a(-\j)^b\) параметры \(a\) и \(b\) описывают разные способы проявления пространственных компонентов.
При \(a>0\) и \(b=0\) возникает внутреннее вращение. Темпоральное поле получает направления во внутренних фазовых плоскостях, но центр волновой структуры ещё не перемещается во внешнем пространстве. Здесь в дальнейшем могут появиться внутренние орбиты, листы, направление обхода и собственные моменты.
При \(b>0\) возникает внешнее движение центра. Его параметр связан с наблюдаемой скоростью:
\[\tag{55}b=\frac{\arcsin\beta}{\pi},\qquad \beta=\frac vc.\]
В этом случае часть темпоральной структуры получает направление внешнего переноса. Поэтому параметры выполняют различные функции:
\[\tag{56}\boxed{a>0\;\longrightarrow\;\text{внутреннее пространственное проявление},\qquad b>0\;\longrightarrow\;\text{внешнее пространственное проявление}}\]
Ни \(a\), ни \(b\) не создают новое поле из ничего. Они задают разные способы организации и проецирования уже существующего темпорального поля.
14. Возможное происхождение многомерности
Одно независимое расщепление создаёт одно новое направление. Повторные ортогональные расщепления могут увеличивать число независимых направлений:
\[\tag{57}\mathbb R_\tau\longrightarrow\mathbb R_\tau\oplus\mathbb R_{x_1}\longrightarrow\mathbb R_\tau\oplus\mathbb R_{x_1}\oplus\mathbb R_{x_2}\longrightarrow\mathbb R_\tau\oplus\mathbb R^3.\]
Отсюда возникает гипотеза: размерность пространства может определяться числом независимых устойчивых расщеплений темпорального поля. Однако из одного лишь идемпотентного разложения пока не следует, почему наблюдаемое пространство должно иметь именно три измерения.
Для строгого вывода необходимо дополнительно получить взаимную ортогональность трёх направлений, пространственную метрику, правило измерения расстояния и общий способ согласования локальных проекций разных частиц. Поэтому формулу (38) следует понимать как направление дальнейшего исследования, а не как завершённое доказательство трёхмерности.
15. Наблюдаемые поля как проекции
После появления независимых пространственных направлений темпоральное поле может иметь различные наблюдаемые проекции. Обозначим правило такой проекции через \(\Pi_k\). Тогда
\[\tag{58}\boxed{\mathcal F_k=\Pi_k[\mathcal T_J]}.\]
Индекс \(k\) обозначает конкретный способ организации и наблюдения проекции. Он зависит не от нового первичного источника, а от геометрических признаков самой волновой структуры:
\[\tag{59}\Pi_k=\Pi_k(a,N,b,\chi,\Omega,\dot b,\ldots),\]
где \(N\) — число листов, \(\chi\) — степень замкнутости, \(\Omega\) — ориентация внутренней плоскости, а \(\dot b\) характеризует изменение внешнего движения.
Все наблюдаемые пространственные поля рассматриваются как различные проекции одного темпорального поля, а не как независимые первичные сущности.
16. Критерии образования пространственных полей
Внутренняя динамика. Условие \(\dot a\ne0\) задаёт частоту, фазу, энергию и внутреннее вращение волновой структуры.
Число листов. Однолистная структура содержит общее поле. Многолистность разделяет его на среднюю и разностные составляющие, которые могут иметь разные внешние проекции.
Внешнее движение. При \(b>0\) часть внутренней структуры получает направление внешнего пространственного переноса.
Внутренняя циркуляция. Замкнутая ориентированная проекция может создавать собственный момент даже при неподвижном центре.
Размыкание. При нарушении замыкания внутренняя последовательность состояний разворачивается вдоль направления распространения. Для двухлистной структуры два листа становятся двумя последовательными частями периода волны.
Ускорение. Если \(b=b(\tau)\), то появляется дополнительная составляющая, пропорциональная \(\dot b\), которая может быть связана с излучением.
Ориентация внутренней плоскости. Она определяет направление пространственной проекции и в дальнейшем может проявляться как ориентация спина или поляризации.
Глубина расщепления. Повторные уровни идемпотентного расщепления могут создавать дополнительные независимые разностные компоненты и соответствующие им поля.
Во второй части эти признаки будут рассмотрены не отдельно, а в сочетаниях. Именно комбинация внутренней динамики, числа листов, движения и замкнутости должна определять физический вид наблюдаемого поля.
17. Границы результата
Предложенное построение показывает логически последовательный механизм, при котором пространственные направления могут возникать из расщепления темпорального поля. Однако на данном этапе это геометрический принцип модели, а не завершённый вывод физического пространства.
Пока ещё необходимо получить:
— существование именно трёх устойчивых пространственных измерений;
— их взаимную ортогональность и общую метрику;
— правило измерения расстояний;
— общность пространства для разных волновых структур;
— согласование локальных проекций взаимодействующих частиц;
— уравнения и экспериментально проверяемые коэффициенты конкретных полей.
— их взаимную ортогональность и общую метрику;
— правило измерения расстояний;
— общность пространства для разных волновых структур;
— согласование локальных проекций взаимодействующих частиц;
— уравнения и экспериментально проверяемые коэффициенты конкретных полей.
Поэтому следует различать уже полученный математический принцип расщепления и его предлагаемую физическую интерпретацию. Идемпотентная математика обеспечивает полноту и ортогональность составляющих. Отождествление этих составляющих с пространственными направлениями является новым постулатом, следствия которого предстоит проверить.
18. Переход ко второй части
Во второй части будет рассмотрено, как классификационные признаки преобразуют темпоральное поле в известные пространственные проявления. Предварительно ожидается следующая последовательность:
\[\tag{60}\boxed{\begin{aligned}\text{двухлистная разностная проекция}&\;\longrightarrow\;\text{электрическое поле},\\\text{двухлистность и }b>0&\;\longrightarrow\;\text{магнитное поле},\\\text{внутренняя циркуляция}&\;\longrightarrow\;\text{магнитный момент},\\\text{размыкание двух листов}&\;\longrightarrow\;\text{период электромагнитной волны},\\\dot b\ne0&\;\longrightarrow\;\text{излучение}.\end{aligned}}\]
Эти соответствия пока обозначают программу следующей работы. Каждое из них должно быть сначала получено в геометрии оператора \(J\), затем отображено в трёхмерное пространство и только после этого сопоставлено с известным физическим полем.
Вывод
Исходное состояние \(a=b=0\) не содержит внутреннего или внешнего движения и описывается оператором \(J=1\). Тем не менее последовательность событий создаёт первичное временно́е направление. Продвижение вдоль него задаёт темпоральный градиент
\[\tag{61}\mathcal T_0=c\mathbf e_0.\]
Когда вдоль этого направления начинает изменяться глобальное состояние \(J\), возникает темпоральное поле конкретной волновой структуры:
\[\tag{62}\boxed{\mathcal T_J=\frac{dJ}{d\tau}}.\]
Идемпотентное расщепление позволяет представить единое поле как сумму взаимно ортогональных составляющих, не уничтожая и не удваивая исходную величину. Новая независимая составляющая может определить направление, отличное от времени. Поэтому пространство в рамках предлагаемой модели можно рассматривать как систему направлений расщепления первичного темпорального поля.
\[\tag{63}\boxed{\text{темпоральное поле}\;\longrightarrow\;\text{ортогональные расщепления}\;\longrightarrow\;\text{пространство и пространственные проекции}}\]
В таком понимании пространство не является заранее существующим вместилищем поля. Пространственное направление возникает одновременно с проекцией темпорального поля на это направление. А все наблюдаемые поля представляют собой разные способы организации, расщепления и пространственного отображения одной первичной временно́й динамики.
Пространство не содержит первичное поле. Пространство само возникает как структура независимых проекций темпорального поля.