\[ \newcommand{\j}{\jmath} \newcommand{\ep}{\mathfrak{e}} \newcommand{\em}{\bar{\mathfrak{e}}} \newcommand{\prp}{\mathfrak{p}} \newcommand{\prm}{\bar{\mathfrak{p}}} \newcommand{\Sin}{\boldsymbol{\operatorname{sin}}} \newcommand{\Cos}{\boldsymbol{\operatorname{cos}}} \]

\[\tag{1} |\psi\rangle =c_+|q_+\rangle+c_-|q_-\rangle, \qquad |c_+|^2+|c_-|^2=1. \] \[\tag{2} |\Psi_0\rangle =\left(c_+|q_+\rangle+c_-|q_-\rangle\right) |A_0\rangle|O_0\rangle. \] \[\tag{3} |\Psi\rangle =c_+|q_+\rangle|A_+\rangle|O_+\rangle +c_-|q_-\rangle|A_-\rangle|O_-\rangle. \] \[\tag{4} \boxed{ \mathcal R_h=P_h\mathcal D. } \] \[\tag{5} P_hP_{h'}=\delta_{hh'}P_h, \qquad \sum_hP_h=1. \] \[\tag{6} \boxed{ \underbrace{\mathcal D}_{\text{единая действительность}} =\sum_h \underbrace{\mathcal R_h}_{\text{относительная реальность }h}. } \] \[\tag{7} \boxed{ \begin{aligned} \text{алгебраическое расщепление} &:\quad Q=\sum_hP_hQ,\\ \text{динамическое расщепление} &:\quad \text{возникновение физических корреляций},\\ \text{онтологическое расщепление} &:\quad \text{признание каналов отдельными реальностями}. \end{aligned} } \] \[\tag{8} \ep^2=\ep, \qquad \em^2=\em, \qquad \ep\em=0, \qquad \ep+\em=1. \] \[\tag{9} \boxed{ Q=\ep Q+\em Q. } \] \[\tag{10} p_k^++p_k^-=1, \qquad (p_k^\pm)^2=p_k^\pm, \qquad p_k^+p_k^-=0. \] \[\tag{11} p_k^{s_k}p_l^{s_l} =p_l^{s_l}p_k^{s_k}, \qquad k\ne l, \qquad s_k,s_l\in\{+,-\}. \] \[\tag{12} h=(s_1,s_2,\ldots,s_N), \qquad s_k\in\{+,-\}. \] \[\tag{13} \boxed{ P_h=\prod_{k=1}^{N}p_k^{s_k}. } \] \[\tag{14} P_hP_{h'}=\delta_{hh'}P_h, \qquad \boxed{\sum_hP_h=1.} \] \[\tag{15} 1 =\prod_{k=1}^{N}(p_k^++p_k^-) =\sum_{h\in\{+,-\}^N}P_h. \] \[\tag{16} 1=(p_1^++p_1^-)(p_2^++p_2^-). \] \[\tag{17} \boxed{ 1 =p_1^+p_2^+ +p_1^+p_2^- +p_1^-p_2^+ +p_1^-p_2^-. } \] \[\tag{18} \boxed{ \mathcal D=\sum_hc_hP_hJ_h. } \] \[\tag{19} \mathcal R_h=P_h\mathcal D=c_hP_hJ_h. \] \[\tag{20} J_h =J_h^{(\mathrm S)} \otimes J_h^{(\mathrm A)} \otimes J_h^{(\mathrm E)} \otimes J_h^{(\mathrm O)}. \] \[\tag{21} \mathcal D =\sum_hc_hP_h \left( J_h^{(\mathrm S)} \otimes J_h^{(\mathrm A)} \otimes J_h^{(\mathrm E)} \otimes J_h^{(\mathrm O)} \right). \] \[\tag{22} |\Psi\rangle =\sum_hc_h|\psi_h\rangle|E_h\rangle. \] \[\tag{23} \langle E_h|E_{h'}\rangle\approx0, \qquad h\ne h'. \] \[\tag{24} \boxed{ P_h\rho P_{h'}\approx0, \qquad h\ne h'. } \] \[\tag{25} \mathcal D_h=P_h\mathcal D. \] \[\tag{26} P_hP_{h'}\mathcal D=0, \qquad h\ne h'. \] \[\tag{27} \mathbf r_h(t)=\mathbf r_h\!\left(s_h(t)\right). \] \[\tag{28} \|\mathcal D\|^2 =\sum_h|c_h|^2\|P_hJ_h\|^2. \] \[\tag{29} \boxed{ \sum_h|c_h|^2=1. } \] \[\tag{30} \langle E\rangle =\sum_h|c_h|^2E_h. \] \[\tag{31} \boxed{ \text{рост числа ветвей} \ne \text{рост полной энергии}. } \] \[\tag{32} w_h=|c_h|^2, \qquad \sum_hw_h=1. \] \[\tag{33} \mathcal A: \{\mathcal R_h\} \longrightarrow \{\text{физически реализованные состояния}\}. \] \[\tag{34} \boxed{ \text{квантовая интерпретация} = \text{геометрия расщепления} + \text{правило актуализации}. } \] \[\tag{35} \mathcal D \longrightarrow \frac{P_{h_*}\mathcal D} {\|P_{h_*}\mathcal D\|}. \] \[\tag{36} \mathcal A_{\mathrm E} =\{\mathcal R_h:\,w_h>0\}. \] \[\tag{37} \boxed{ \mathcal D=\sum_h\mathcal R_h, \qquad \mathcal R_h=\text{физически реализованная относительная реальность}. } \] \[\tag{38} Q(t)\in\operatorname{supp}\!\left(\mathcal R_{h_*}\right). \] \[\tag{39} |c_{h_*}|^2\longrightarrow1, \qquad |c_{h\ne h_*}|^2\longrightarrow0. \] \[\tag{40} C_h =P_{s_N}(t_N)\cdots P_{s_2}(t_2)P_{s_1}(t_1). \] \[\tag{41} D(h,h') =\operatorname{Tr}\!\left(C_h\rho C_{h'}^\dagger\right). \] \[\tag{42} \boxed{ D(h,h')\approx0, \qquad h\ne h'. } \] \[\tag{43} \mathcal R_h^{(A|B)} =P_h^{(A|B)}\mathcal D. \] \[\tag{44} P_h \longleftrightarrow \text{возможный опыт агента}. \] \[\tag{45} \boxed{ \begin{aligned} &\text{единое глобальное состояние}\\ &\quad+\ \text{ортогональные истории}\\ &\quad+\ \text{относительная локальная реализация}. \end{aligned} } \] \[\tag{46} \boxed{ \mathcal D=\sum_h\mathcal R_h, \qquad \mathcal R_h=P_h\mathcal D, \qquad P_hP_{h'}=0\quad(h\ne h'). } \] \[\tag{47} \boxed{ \text{единая геометрия ветвления} + \text{разные правила актуализации} = \text{разные интерпретации}. } \] \[\tag{48} \boxed{ \text{идемпотентное расщепление} = \text{объединяющая геометрическая модель интерпретаций}. } \] \[\tag{49} \boxed{ \underbrace{\mathcal D}_{\text{единая действительность}} =\sum_h \underbrace{P_h\mathcal D}_{\text{относительная реальность }h}, \qquad \sum_hP_h=1. } \]