2026-08-20
Связанные случайные фазы
От неопределённости частицы к двухчастичной интерференции
Настоящая работа является прямым продолжением статьи «Неопределённость Гейзенберга как следствие неопределённости внутренней фазы».
В предыдущей работе рассматривалась отдельная частица, начальное положение которой во внутреннем фазовом цикле заранее неизвестно.
Теперь мы перейдём от одной частицы к системе из двух или нескольких частиц и зададим следующий вопрос:
может ли абсолютная фаза каждого компонента оставаться случайной, тогда как определённая комбинация фаз всей системы будет согласованной и физически наблюдаемой?
Такой переход принципиально важен. Случайность фаз отдельных частиц ещё не означает случайности всех отношений между ними. При образовании связанной системы две независимые неопределённости могут превратиться в одну общую неопределённость, тогда как относительная фаза окажется зафиксированной. В эксперименте она проявляется не как непосредственно наблюдаемый угол, а через интерференционные полосы, вероятности совпадений, плотность атомного облака или шум электрического тока.
Главная идея статьи: связь не обязана устранять случайность общей фазы системы. Она может сохранять определённую разность или более сложную комбинацию относительных фаз.
1. Случайная фаза отдельной частицы
В Волновом Электричестве состояние частицы задаётся нормированным оператором
\[\tag{1}
J(a,b)=\j^{a}(-\j)^{b},
\qquad
J\bar J=1,
\]
где параметр \(a\) описывает внутреннее состояние частицы, а параметр \(b\) — её внешнее движение. Для регулярной внутренней эволюции
\[\tag{2}
a(t)=\varpi t,
\qquad
\pi\varpi=\omega_{\mathrm{int}}.
\]
Если начальное положение внутренней волны неизвестно, к фазовому параметру добавляется случайная величина \(\phi\):
\[\tag{3}
\boxed{
J_{\phi}(t)=J\!\left(a(t)+\phi,b(t)\right).
}
\]
Здесь \(\phi\) измеряется в нормировке параметра \(a\), поэтому соответствующий физический угол равен \(\pi\phi\). Если фазу обозначать непосредственно углом \(\theta\) в радианах, то следует писать \(J(a+\theta/\pi,b)\).
Случайность \(\phi\) не означает отсутствия внутренней волны. Она означает лишь, что внешнему наблюдателю неизвестно, в какой точке фазового цикла находилась волна в момент подготовки состояния. При равномерном распределении фазы одночастичная фазовая амплитуда усредняется до нуля:
\[\tag{4}
\left\langle e^{i\pi\phi}\right\rangle=0.
\]
В предыдущей работе было показано, что переход от оператора к пространственному отображению осуществляется через скорость постоянной нормы и её интегрирование:
\[\tag{5}
J(t)
\longrightarrow
V(t)=cJ(t)
\longrightarrow
L(t)=\int V(t)\,dt.
\]
Неопределённость начальной фазы тем самым переходит в неопределённость положения пространственного отображения волны. Волновая, то есть Фурье-сопряжённая, структура связывает локализацию и пространственную частоту, что приводит к соотношению неопределённостей. В настоящей статье нас будет интересовать другой результат той же идеи: что произойдёт со случайными фазами, если частицы создаются или взаимодействуют совместно?
2. Две независимые частицы
Рассмотрим два фазовых состояния:
\[\tag{6}
J_{1}=J\!\left(a_{1}+\phi_{1},b_{1}\right),
\qquad
J_{2}=J\!\left(a_{2}+\phi_{2},b_{2}\right).
\]
Если частицы приготовлены независимо и между их фазами нет связи, совместное распределение раскладывается в произведение:
\[\tag{7}
\boxed{
P(\phi_{1},\phi_{2})
=P_{1}(\phi_{1})P_{2}(\phi_{2}).
}
\]
В этом случае знание фазы первой частицы ничего не сообщает о фазе второй. Для независимых равномерных фаз исчезает и средняя фазовая корреляция:
\[\tag{8}
C_{12}
=
\left\langle
e^{i\pi(\phi_{1}-\phi_{2})}
\right\rangle
=0.
\]
В одном отдельном событии разность \(\phi_{1}-\phi_{2}\) имеет некоторое значение. Однако при многократном повторении опыта это значение меняется случайно, поэтому устойчивая интерференционная картина исчезает после усреднения.
3. Общая и относительная фазы связанной пары
Для связанной или совместно приготовленной пары удобнее перейти от двух исходных фаз к общей и относительной фазам:
\[\tag{9}
\phi_{1}=\Phi+\frac{\Delta}{2},
\qquad
\phi_{2}=\Phi-\frac{\Delta}{2}.
\]
Отсюда
\[\tag{10}
\Phi=\frac{\phi_{1}+\phi_{2}}{2},
\qquad
\boxed{\Delta=\phi_{1}-\phi_{2}}.
\]
Общая фаза \(\Phi\) может быть полностью неизвестной и равномерно распределённой. Но если связь фиксирует \(\Delta\), то взаимное фазовое положение двух компонентов остаётся определённым:
\[\tag{11}
\Delta=\Delta_{0}=\operatorname{const}\pmod 2.
\]
Период здесь равен двум, поскольку физический угол равен \(\pi\Delta\). При общем сдвиге обеих фаз
\[\tag{12}
\phi_{1}\longrightarrow\phi_{1}+\Lambda,
\qquad
\phi_{2}\longrightarrow\phi_{2}+\Lambda
\]
их разность не изменяется:
\[\tag{13}
(\phi_{1}+\Lambda)-(\phi_{2}+\Lambda)
=\phi_{1}-\phi_{2}=\Delta.
\]
Таким образом, случайность не исчезает, а переносится с двух отдельных фаз на одну общую фазу всей системы. Внешний мир может не знать, где находится совместная волна внутри общего цикла, но внутренняя связь сохраняет взаимное положение её компонентов.
Абсолютная фаза каждой частицы может быть полностью неопределённой, тогда как относительная фаза пары — определённой с высокой точностью.
4. Три степени фазовой согласованности
Степень связи удобно характеризовать коррелятором
\[\tag{14}
\boxed{
C_{12}
=
\left\langle
e^{i\pi(\phi_{1}-\phi_{2})}
\right\rangle.
}
\]
Независимые фазы. При равномерных независимых распределениях
\[\tag{15}
C_{12}=0.
\]
Идеальная фазовая связь. Если \(\phi_{1}-\phi_{2}=\Delta_{0}\), то
\[\tag{16}
C_{12}=e^{i\pi\Delta_{0}},
\qquad
|C_{12}|=1.
\]
Частичная согласованность. Пусть относительная фаза содержит дополнительный шум:
\[\tag{17}
\phi_{1}-\phi_{2}=\Delta_{0}+\eta.
\]
Тогда
\[\tag{18}
C_{12}
=e^{i\pi\Delta_{0}}
\left\langle e^{i\pi\eta}\right\rangle,
\qquad
0<|C_{12}|<1.
\]
Например, для гауссовского фазового шума с дисперсией \(\sigma_{\eta}^{2}\) получается
\[\tag{19}
|C_{12}|
=
\exp\!\left(-\frac{\pi^{2}\sigma_{\eta}^{2}}{2}\right).
\]
Модуль коррелятора показывает степень фазовой согласованности, а его аргумент задаёт средний относительный сдвиг. Поэтому фазовая связь не обязана быть только полной или полностью отсутствующей: она может постепенно разрушаться под действием внешнего шума и взаимодействия со средой.
5. Наблюдаемые комбинации фаз
Для системы из \(N\) компонентов можно рассматривать линейную комбинацию
\[\tag{20}
\Xi=\sum_{k=1}^{N}n_{k}\phi_{k}.
\]
Если \(\phi_k\) являются фазами самих частиц и физический результат не должен зависеть от общего сдвига всех фаз, коэффициенты должны удовлетворять условию
\[\tag{21}
\boxed{
\sum_{k=1}^{N}n_{k}=0.
}
\]
Для двух частиц простейшей инвариантной комбинацией является \(\Xi=\phi_{1}-\phi_{2}\). Для трёх компонентов возможны две независимые относительные фазы, а также, например, коллективная комбинация
\[\tag{22}
\Xi=\phi_{1}+\phi_{2}-2\phi_{3}.
\]
Она может сохраняться даже тогда, когда отдельные попарные разности изменяются. В таком случае согласованным объектом является не каждая пара по отдельности, а трёхкомпонентная система целиком.
Необходимо различать внутренние фазы частиц и управляемые фазовые задержки измерительной установки. В двухфотонном интерферометре наблюдаемая величина может зависеть от суммы \(\varphi_{A}+\varphi_{B}\). Это не сумма двух абсолютных фаз фотонов, а относительная фаза между двумя совместными альтернативами прохождения всей пары. Общая ненаблюдаемая фаза при вычислении вероятности всё равно сокращается.
6. Как комбинация фаз становится наблюдаемой
Предположим, что один и тот же результат может быть получен двумя неразличимыми способами. Их амплитуды складываются:
\[\tag{23}
\mathcal A
=\mathcal A_{1}
+e^{i\pi\Xi}\mathcal A_{2}.
\]
Вероятность результата содержит интерференционный член:
\[\tag{24}
\begin{aligned}
P
&=|\mathcal A|^{2}\
&=|\mathcal A_{1}|^{2}
+|\mathcal A_{2}|^{2}
+2\operatorname{Re}
\!\left(
\mathcal A_{1}^{*}\mathcal A_{2}e^{i\pi\Xi}
\right).
\end{aligned}
\]
Если между альтернативами вводится управляемый фазовый сдвиг \(\delta\), то после статистического усреднения наблюдаемый сигнал можно записать как
\[\tag{25}
\boxed{
P(\delta)
=P_{0}
\left[
1+V\cos\!\left(\delta+\arg C_{\Xi}\right)
\right],
}
\]
где
\[\tag{26}
C_{\Xi}=\left\langle e^{i\pi\Xi}\right\rangle,
\qquad
V\le |C_{\Xi}|.
\]
В идеальной симметричной установке видность \(V\) непосредственно определяется модулем фазового коррелятора. На практике её дополнительно уменьшают потери, несовпадение волновых пакетов, конечное разрешение детекторов и шум установки.
Следовательно, фазу не требуется измерять как отдельную механическую координату. Она проявляется через изменение числа событий при контролируемом изменении \(\delta\). Именно таким образом относительные фазы наблюдаются в интерферометрических опытах.
7. Геометрическая интерпретация связанной системы
Совместное состояние двух частиц можно предварительно представить в виде
\[\tag{27}
\mathcal J_{12}
=
J_{1}\!\left(a_{1}+\phi_{1},b_{1}\right)
\otimes
J_{2}\!\left(a_{2}+\phi_{2},b_{2}\right),
\]
причём для связанной системы существенно не только алгебраическое произведение состояний, но и неразложимое совместное распределение их фаз:
\[\tag{28}
P(\phi_{1},\phi_{2})
\ne
P_{1}(\phi_{1})P_{2}(\phi_{2}).
\]
Каждый оператор порождает собственное одномерное движение
\[\tag{29}
V_{k}(t)=cJ_{k}(t),
\qquad
L_{k}(t)=\int V_{k}(t)\,dt.
\]
Если относительная фаза зафиксирована, пространственные отображения этих процессов получают устойчивое взаимное положение. В геометрическом языке это позволяет предположить, что связь частиц соответствует не остановке их внутренних волн, а согласованию фазовых циклов.
Условие возврата относительной конфигурации после полного периода можно записать как
\[\tag{30}
\boxed{
\Xi(T)-\Xi(0)=2m,
\qquad
m\in\mathbb Z.
}
\]
Если \(\dot\Xi=0\), относительная конфигурация сохраняется. Если же комбинация фаз медленно изменяется, наблюдаются биения:
\[\tag{31}
\Omega_{\mathrm{beat}}
=\pi|\dot\Xi|.
\]
Они могут проявляться как периодическое изменение интерференционного сигнала или обмен энергией между компонентами. Однако из одного фазового условия пока нельзя автоматически вывести конкретную силу связи. Для этого необходимо отдельно задать динамику взаимодействия и показать, как фазовое рассогласование изменяет энергию системы.
8. Фазовая корреляция ещё не означает запутанность
Модель с общей случайной фазой
\[\tag{32}
\phi_{1}=\Phi+\frac{\Delta}{2},
\qquad
\phi_{2}=\Phi-\frac{\Delta}{2}
\]
уже создаёт сильные статистические корреляции. Но сама по себе она может оставаться классической моделью с общей случайной величиной \(\Phi\). Поэтому необходимо различать три уровня описания:
Первый уровень — общая случайность. Частицы получают одинаковую случайную добавку к фазе.
Второй уровень — фазовая корреляция. Определённая разность или комбинация фаз сохраняется и проявляется в совместной статистике.
Третий уровень — квантовая запутанность. Совместное состояние нельзя представить статистической смесью локальных состояний с заранее заданными параметрами.
Чтобы получить из Волнового Электричества именно квантовую запутанность, необходимо дополнительно вывести правило измерения, вероятности результатов при разных настройках детекторов и невозможность локального факторизованного описания. В частности, теория должна воспроизвести нарушение подходящих неравенств Белла, а не только наличие ненулевого коррелятора \(C_{12}\).
Фазовая согласованность необходима для многих интерференционных эффектов, но наличие согласованной фазы само по себе ещё не является доказательством квантовой запутанности.
9. Интерферометр Фрэнсона: фаза, видимая только для пары
Наиболее близким экспериментальным аналогом рассматриваемой идеи является двухфотонный интерферометр Фрэнсона. Источник создаёт пару энергетически-временно связанных фотонов. Каждый фотон направляется в отдельный несимметричный интерферометр, имеющий короткий путь \(S\) и длинный путь \(L\).
Разность путей выбирается больше длины когерентности отдельного фотона. Поэтому события, в которых один фотон прошёл короткий и длинный пути, можно различить по времени, а однофотонная интерференция исчезает. Однако две совместные альтернативы остаются неразличимыми:
\[\tag{33}
|S_{1}S_{2}\rangle,
\qquad
|L_{1}L_{2}\rangle.
\]
В первом случае оба фотона приходят раньше, во втором — оба позже. Если время рождения пары заранее неизвестно в пределах когерентности источника, эти альтернативы нельзя различить только по центральной группе совпадений. Тогда совместное состояние имеет вид
\[\tag{34}
|\Psi\rangle
=
\frac{1}{\sqrt2}
\left(
|S_{1}S_{2}\rangle
+e^{i(\varphi_{1}+\varphi_{2})}
|L_{1}L_{2}\rangle
\right).
\]
Вероятность совместной регистрации зависит от суммы управляемых фаз двух интерферометров:
\[\tag{35}
\boxed{
P_{12}
=\frac12
\left[
1+V\cos(\varphi_{1}+\varphi_{2})
\right].
}
\]
При этом одиночные скорости счёта детекторов не содержат соответствующей интерференционной картины. Фаза обнаруживается только после сравнения времён регистрации двух фотонов и выделения совместных событий. Иначе говоря, отдельные части пары выглядят фазово размытыми, но совместная статистика содержит устойчивую комбинацию фаз.
Исходная схема была предложена Джоном Фрэнсоном в работе Bell Inequality for Position and Time. В эксперименте Квайата, Стейнберга и Чиао High-Visibility Interference in a Bell-Inequality Experiment for Energy and Time была зарегистрирована видность \(80.4\pm0.6\%\). Дальнейшие опыты показали двухфотонную интерференцию и нарушение неравенств Белла на многокилометровых линиях; один из таких экспериментов описан в работе Violation of Bell Inequalities by Photons More Than 10 km Apart.
Для Волнового Электричества опыт Фрэнсона важен не как прямое доказательство оператора \(J\), а как подтверждение более общего принципа: наблюдаемая фазовая информация может принадлежать всей паре и отсутствовать в статистике отдельных компонентов.
10. Интерференция Хонга — У — Мандела
В опыте Хонга—У—Мандела два фотона поступают на разные входы симметричного делителя пучка. Если их пространственные, временные, частотные и поляризационные состояния неразличимы, две альтернативы — «первый фотон отражён, второй прошёл» и «первый прошёл, второй отражён» — интерферируют деструктивно в канале раздельной регистрации.
Вероятность обнаружить фотоны в разных выходах равна
\[\tag{36}
\boxed{
P_{\mathrm c}
=\frac12
\left[
1-|\langle\psi_{1}|\psi_{2}\rangle|^{2}
\right].
}
\]
При полном совпадении волновых пакетов \(|\langle\psi_{1}|\psi_{2}\rangle|=1\), поэтому идеальная вероятность совпадения обращается в нуль. При увеличении относительной задержки пакеты становятся различимыми и \(P_{\mathrm c}\) возвращается к классическому значению \(1/2\). Эксперимент наблюдается как характерный провал числа совпадений.
Оригинальная работа: C. K. Hong, Z. Y. Ou, L. Mandel. Measurement of Subpicosecond Time Intervals between Two Photons by Interference.
Этот опыт доказывает когерентное сложение двухчастичных амплитуд и измеряет перекрытие полных состояний фотонов. Но он не является прямым измерением фиксированной разности абсолютных оптических фаз двух однофотонных состояний. Для состояний с определённым числом фотонов общая оптическая фаза сама по себе не наблюдается.
11. Индуцированная когерентность
Ещё более необычное проявление согласованности было обнаружено в опыте Зоу, Вана и Мандела. Два нелинейных кристалла могли создавать пары сигнального и холостого фотонов. Холостой фотон первого кристалла направлялся во второй кристалл так, что пути холостых фотонов становились неразличимыми.
После стирания информации о том, в каком кристалле родилась пара, совместное состояние схематически записывается как
\[\tag{37}
|\Psi\rangle
\sim
|s_{1},i\rangle
+e^{i\Phi}|s_{2},i\rangle.
\]
Сигнальные фотоны от двух кристаллов начинают интерферировать:
\[\tag{38}
I_{s}(\Phi)
=I_{0}\left[1+V\cos\Phi\right].
\]
Изменение фазы в холостом канале сдвигает интерференционную картину сигнальных фотонов, хотя холостой фотон непосредственно не регистрируется. Наблюдаемая фаза относится здесь не к отдельному локализованному фотону, а к согласованию двух альтернатив рождения всей пары.
Источник: X. Y. Zou, L. J. Wang, L. Mandel. Induced Coherence and Indistinguishability in Optical Interference.
12. Относительная фаза атомных конденсатов
Согласованность фаз наблюдается не только у фотонов. В опытах с конденсатами Бозе—Эйнштейна два облака ультрахолодных атомов освобождаются из ловушек, расширяются и перекрываются. Плотность атомов в области перекрытия имеет вид
\[\tag{39}
\boxed{
n(\mathbf r)
=n_{1}(\mathbf r)+n_{2}(\mathbf r)
+2\sqrt{n_{1}(\mathbf r)n_{2}(\mathbf r)}
\cos\!\left(
\Delta\mathbf k\cdot\mathbf r+\Delta\phi
\right).
}
\]
Положение интерференционных полос определяется относительной фазой \(\Delta\phi\). В каждом отдельном запуске появляется отчётливая картина, но для двух независимо приготовленных конденсатов её положение может случайно изменяться от запуска к запуску.
Именно этот результат особенно близок к исходной идее настоящей статьи. Абсолютные фазы двух облаков заранее не определены, однако при их сравнении в отдельной реализации возникает наблюдаемая относительная фаза. Теоретически результат можно описывать двумя эквивалентными способами: измерение либо обнаруживает случайную относительную фазу, либо постепенно формирует её последовательностью регистраций.
Экспериментальная работа: M. R. Andrews et al. Observation of Interference Between Two Bose Condensates. Теоретический анализ: Y. Castin, J. Dalibard. Relative Phase of Two Bose-Einstein Condensates.
13. Двухэлектронная интерференция
Электронный аналог опыта Хонга—У—Мандела был реализован с двумя независимыми синхронизированными источниками одиночных электронов. Они испускали электронные волновые пакеты на разные входы электронного делителя пучка.
Фотоны являются бозонами и при полном совпадении состояний группируются в одном выходе. Электроны являются фермионами, поэтому для них действует противоположный эффект: неразличимые электроны преимущественно выходят через разные каналы. Наблюдаемой величиной служит низкочастотный шум электрического тока:
\[\tag{40}
S
=S_{0}
\left[
1-|\langle\psi_{1}|\psi_{2}\rangle|^{2}
\right].
\]
При синхронном приходе электронов шум уменьшается. При временном рассогласовании волновые пакеты перестают перекрываться, и классический шум разделения восстанавливается. Такой провал называют провалом Паули.
Эксперимент показал двухчастичную интерференцию одиночных электронов, испущенных независимыми источниками: E. Bocquillon et al. Coherence and Indistinguishability of Single Electrons Emitted by Independent Sources.
Результат подтверждает, что согласованность совместных волновых состояний является свойством не только света. Однако, как и в фотонном опыте Хонга—У—Мандела, непосредственно измеряется перекрытие электронных волновых пакетов, а не отдельная скрытая внутренняя фаза каждого электрона.
14. Что именно установлено экспериментально
Рассмотренные эксперименты различаются физическими системами и методами регистрации, но их объединяет общий принцип. Когда один наблюдаемый результат может возникнуть несколькими неразличимыми способами, складываются амплитуды этих способов. Результат зависит от их относительной фазы.
Экспериментально установлены следующие положения:
1. Глобальная фаза состояния непосредственно не наблюдается, но относительные фазы амплитуд изменяют вероятности результатов.
2. Совместная статистика пары может содержать фазовую зависимость, отсутствующую в одиночных сигналах. Наиболее прямой пример — интерферометр Фрэнсона.
3. Согласованность может проявляться через сумму управляемых фаз двух удалённых установок, через перекрытие волновых пакетов или через положение интерференционных полос.
4. Многочастичная интерференция наблюдается как у фотонов, так и у материальных частиц — атомов и электронов.
5. Разрушение неразличимости или рост фазового шума уменьшают видность интерференции, то есть экспериментально уменьшают модуль фазовой когерентности.
15. Что остаётся гипотезой Волнового Электричества
Эксперименты подтверждают физическую значимость относительных фаз квантовых амплитуд, но они сами по себе не доказывают, что наблюдаемая фаза тождественна внутреннему параметру \(a\) оператора \(J(a,b)\). Такое отождествление является интерпретацией, которую ещё необходимо превратить в проверяемое динамическое правило.
В рамках Волнового Электричества можно выдвинуть следующие рабочие гипотезы:
1. Случайная добавка \(\phi\) характеризует неизвестное начальное положение внутренней замкнутой волны.
2. При совместном рождении или связывании частиц фиксируется не абсолютная фаза, а определённая комбинация \(\Xi\) их внутренних фаз.
3. Фазовая согласованность внутренних операторов проявляется как когерентность наблюдаемых пространственных амплитуд.
4. Разрушение связи соответствует росту дисперсии относительной фазы и уменьшению \(|C_{\Xi}|\).
5. Устойчивое связанное состояние может соответствовать условию полного фазового замыкания \(\Xi(T)-\Xi(0)=2m\).
Чтобы эти положения стали самостоятельной физической теорией, необходимо вывести из оператора \(J\) конкретную форму совместного состояния, правило вероятностей, зависимость корреляций от настроек измерительной установки и хотя бы одно количественное предсказание, отличающееся от стандартной квантовой механики.
16. Выводы
Неопределённость внутренней фазы отдельной частицы не запрещает существования фазово согласованной системы. При образовании связи две исходные фазы естественно разделяются на общую фазу \(\Phi\) и относительную фазу \(\Delta\):
\[\tag{41}
(\phi_{1},\phi_{2})
\longrightarrow
(\Phi,\Delta).
\]
Общая фаза может оставаться случайной, тогда как относительная фаза или более сложная комбинация \(\Xi\) сохраняется. Именно эта комбинация способна войти в наблюдаемую вероятность:
\[\tag{42}
\boxed{
P(\delta)
=P_{0}
\left[
1+V\cos\!\left(\delta+\arg C_{\Xi}\right)
\right].
}
\]
В опытах согласованность проявляется различными способами: через совпадения двух фотонов в интерферометре Фрэнсона, провал Хонга—У—Мандела, индуцированную когерентность, интерференционные полосы атомных конденсатов и подавление шума при столкновении одиночных электронных пакетов.
Наиболее важен для нашей концепции опыт Фрэнсона. В нём одиночные сигналы не содержат соответствующей фазовой интерференции, тогда как совместные события зависят от комбинации фаз двух удалённых интерферометров. Это наглядно показывает, что физически наблюдаемая фазовая информация может принадлежать системе целиком, а не каждому её компоненту по отдельности.
Тем не менее фазовая корреляция ещё не равна квантовой запутанности, а экспериментальная когерентность амплитуд ещё не доказывает существование именно внутренней фазы оператора \(J\). Следующим шагом должно стать построение правила измерения для совместного состояния и проверка того, может ли Волновое Электричество воспроизвести угловые корреляции запутанных частиц и нарушение неравенств Белла.
Итоговый принцип: случайность частей не исключает фазовой определённости целого.