Этот материал предназначен для людей ищущих и желающих окунуться в мир непознанного. Если в него уйти с головой, то это может перевернуть ваше сознание и многие представления о нашей реальности. Ближе всего к миру случайностей и вероятностей подошла квантовая механика, но даже она не отвечает на многие вопросы о причинах поведения частиц. Например, почему при ускорении группы фермионов (протоны, нейтроны, электроны и т.д.) их энергетический спектр сильно распределён по энергетическим уровням, хотя сила прикладывается к каждому из них одинаковая? Да, можно сослаться на принцип неопределённости [1] и на волновую функцию [2], но это не меняет главного вопроса — почему. Такой же вопрос можно задать и об эксперименте с двумя щелями [3], к которому можно добавить ещё один: каким образом опрератор влияет на этот эксперимент?

Это может показаться странным, но математика может дать на него ответ, если применит свой мощный статистический аппарат, часть из которого мы будем использовать в этой работе. Также, здесь мы выскажем несколько гипотез о частице и античастице, их энергетическом спектре при движении, и новом взгляде на баланс энергий.

В этой заметке мы будем рассматривать гипотетическую частицу в виде математической точки на основе гипотезы о единичном пространстве, в котором находится множество измерений, где и происходят все основные преобразования. В терминах квантовой механики такая частица имеет нулевой спин. Согласно нашей гипотезе, именно в многомерном пространстве возникают все возможные случайности и вероятности, которые, при проецировании на наш трёхмерный пространственный мир, формируют его иногда самым причудливым образом.

Вы считаете, что математика не соответствует нашей реальности? Тогда прочтите эту заметку, где влияние оператора на вероятность выпадения плюса или минуса полностью меняет картину эксперимента. Этого недостаточно? Тогда прикиньте и скажите, какова сумма ряда из натуральных чисел, где их количество стремится к бесконечности. То есть, сколько будет \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +\ldots =\, ? \] Конечно же бесконечности, скажете вы. И окажетесь неправы :) Правильный ответ такой [4]: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +\ldots = \boldsymbol{ -\frac{1}{12} } \] Если вы пока не прониклись этой идеей, то, по крайней мере, пора задуматься о том, что наше представление о реальности, и наша реальность — это совершенно разные вещи! И это мы ещё не говорим о действительности :)

Теперь, после небольшого отступления и разминки для ума, вернёмся к точке, которая движется в нашем пространстве со скоростью \(v\). Cогласно гипотезе о единичном пространстве, к такой точке применим глобальный вектор скорости (GVV): \[\mathbf{V} = \frac{\mathbf{v}}{\gamma} \tag{1}\] Здесь: \(\mathbf{v}\) — многомерный вектор скорости (ненормированный GVV) \[\mathbf{v} = c \left\{\pm 1,\, \pm \beta,\, \pm \beta^2,\, \ldots,\, \pm \beta^n \right\} \tag{2}\] где \(c\) — скорость света, \(\gamma\) — Лоренц-фактор \[\gamma = 1 / \sqrt{1 - \beta^2}, \quad \beta = v/c \tag{3}\] выступающий в формуле (1) в качестве нормировщика функции.

При помощи теоремы о преобразовании скаляра в вектор, мы развернули Лоренц-фактор в многомерное пространство и нормировали его. Далее, мы предполагаем, что все действия с точкой происходят в таком пространстве, а наше трёхмерное — формируется из него путём отражения (проецирования или свёртки).

Если же наша точка (или частица) имеет массу, то при своём движении она приобретает импульс, но не классический, а глобальный вектор импульса (GPV), построенный по тем же принципам: \[\mathbf{P} = m_0 \mathbf{v} \tag{4}\] Тогда, с учётом однонаправленного движения времени и известного направления первой координаты (скорости в реальном пространстве), этот вектор запишется так: \[\mathbf{v} = c \left\{1,\, \beta,\, \pm \beta^2,\, \ldots,\, \pm \beta^n \right\} \tag{5}\] Получение энергии точки, состоящей из GVV и GPV, сводится к перемножению этих величин: \[ \hat E = \mathbf{P} \mathbf{V} = {m_0 c^2 \over \gamma} \left(1 + \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^N \pm \beta^{2n} \right) \tag{6}\]

Ранее мы уже рассматривали энергию, получаемую из глобального импульса и глобальной скорости, и она точно равнялась эйнштейновской массе-энерии (формула 1.10). Но при их выводе предполагалось, что члены для соответствующих скоростей \(\mathbf{v}\) одинаковые, поэтому и рассматривался такой упрощённый подход к проблеме. Здесь же мы рассмотрим более обобщённый вариант такого подхода, для чего воспользуемся уже готовой математической моделью случайными знакопеременными рядами (СЗПР) из этой работы. На основании этого, перепишем функцию (6), добавив туда номер опыта \(k\) \[ \hat E_k = {m_0 c^2 \over \gamma} \left(1 + \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^N \pm \beta^{2n} \right) \tag{7}\] и нормируем её, для лучшего восприятия: \[ E_k = \sqrt{1 - \beta^2} \left(1 + \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^N \pm \beta^{2n} \right), \quad E_k = {\hat E_k \over m_0 c^2} \tag{8}\] Далее, мы будем говорить только о нормированной энергии.

То есть, каждый опыт содержит сумму ряда со случайными знаками, поэтому его сумма каждый раз отличается. Результаты опытов запишем в два массива, с положительной и отрицательной суммой (подробнее). На основании этого построим энергетический спектр полученной выше функции, где вероятность появления \(\pm\) равна ½:

На этом рисунке HP и HM — данные из плюсового и минусового массива соответственно, просуммированные по определённому диапазону энергий E_j, где j — номер диапазона. Например, в диапазоне энергий 0.318, положительных результатов из опытов по формуле (8) оказалось примерно 650, а отрицательных — примерно 350, при общем количестве опытов \(K=100000\). Чем больше мы проведём опытов, тем больше максимальная энергия будет приближаться к значению Лоренц-фактора, то есть к \(1 / \sqrt{1 - \beta^2}\).

Давайте посмотрим на общую сумму энергий из полученных выше массивов HP и HM, и выведем отсюда среднюю энергию: \[ S = {1 \over K} \sum (HP_j + HM_j) \tag{9}\] Для представленной выше формулы, где вероятность появления \(\pm\) перед членами ряда равна ½, и полученному графику (рис. 1), эта сумма будет такой: \(S=0.39\).

По всей видимости, в реальном пространстве (в нашей природе) должен наблюдаться баланс энергий, который, в данном случае, определяет сумму по формуле (9) равную единице. Другими словами, как бы мы не перемещали точку в пространстве, её средняя нормированная энергия всегда будет равна единице: \[ S = 1 \tag{10}\] Это постулат мы вводим, как следствие энергетики глобального вектора скорости. Но если для GVV это свойство выводится прямо из его формулы (её квадрата), то для получения единичной нормированной энергии, необходимо, в определённой степени, повлиять на вероятность появления \(\pm\) перед членами ряда. Например, при β=0.98 нужно немного увеличить вероятность появления плюсов над минусами: \[ E_k = \sqrt{1 - \beta^2} \left(1 + \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^N sign(rand(1) - 0.435)\, \beta^{2n} \right), \quad S = 1 \tag{11}\] Где: \(sign(rand(1) - 0.435)\) — функция появления плюса или минуса со смещением в сторону плюса. График полученной функции со смещённой вероятностью станет таким:

По сути, у нас получился спектр из рисунка 1, но со смещением в положительную область (подробнее).

Спектр единичный, если если его средняя нормированная энергия равна единице. Это свойство прямо следует из закона сохранения энергии [5]. Такой спектр вполне понятен, когда частиц (точек) много, тогда каждая из них может иметь свою энергию, что в сумме даёт такое распределение (рис. 2). Но как быть с одной частицей? Объяснение тут может быть единственно возможное: любая частица, которой придали импульс, несёт в себе все возможные варианты энергий по (11), что можно назвать действительностью для неё. В действительности, как мы знаем, заложены многие возможности, иногда даже совершенно противоположные по знаку. Проявление конкретной измеряемой энергии происходит при переходе частицы из действительности в нашу реальность, что случается, например, при щелевом эксперименте [2] или при других измерениях. Переход действительности в реальность происходит при отражении многомерного пространства на наше трёхмерное.

По нашему мнению, для соблюдения баланса энергии, или сохранения единичного спектра, природа вынуждена, в некоторых случаях, рождать античастицы. Причём такая частица рождается, видимо, не при любой отрицательной энергии (см. рис.2, синий график), а только в случае обратного направления оси времени (нулевой по счёту координаты). Поэтому античастиц намного меньше. Это, конечно же, противоречит некторым положениям теории Большого взрыва, например, в плане аннигиляции материи. В нашей гипотезе, причиной рождения античастицы является закон сохранения энергии!

Формула (11) предполагает появление части опытов с отрицательными значениями энергии. В физике такую энергию рассматривают в двух аспектах. Первую модель предложил Нильс Бор для объяснения движения электрона вокруг своей орбиты. Согласно этой модели, энергия находящегося электрона на орбите отрицательна, что не даёт ему возможности её покинуть [6]. Вторая интерпретация отрицательной энергии следует из квантовой механики, где такая энергия принадлежит античастице [7].

Для нашей гипотезы подходят оба объяснения. Поясним на примере, в котором делаются некоторые допущения, призванные качественно показать связь нашей гипотезы с реальностью. Допустим, что мы ускоряем наши частицы, которые имеют заряд, при помощи высоковольтного ускорителя [8, рис. 1.2.1], достигая достаточно высоких энергий, при которых β близко к единице. Несмотря на то, что электроны не совсем подходят для аналогии с нашими частицами, их спектр после разгона [8, рис. 2.4.2] напоминает график 2. Более точные спектры можно получить, если учесть внутреннюю энергию электрона, и увеличить их количество в эксперименте на порядки.

Кроме того, разогнанные частицы всегда имеют разброс по направлениям движения [9, рис. 2.5], и чтобы это объяснить и понадобится отрицательная энергия. Небольшая часть частиц, имеющих отрицательную энергию (рис. 2, синий график), образуют так называемые «экзотические частицы» [10], например, позитроний, состоящий из электрона и позитрона [11], со временем жизни порядка 0.12 нс. Поскольку их энергия находится в связанном состоянии, то они неподвижны относительно движущихся частиц с положительной энергией. При столкновении первых и вторых типов частиц происходит отклонение движущихся частиц от оси разгона (рис. 3).

Давайте проанализируем: если в функции (8) случайно почти всё, то что же меняется, когда мы начинаем перемещать точку в пространстве? Мы уже говорили о том, что такое перемещение всегда можно представить в виде двух координат: одной пространственной и одной временно́й, то есть, перемещение точки в пространстве в любой момент времени одномерно. Этот факт упускается современной наукой, а зря. Такую координату назовём направляющей.

В нашем случае, одну пространственную координату представляет первый член суммы (5) в виде \(\beta\) со знаком плюс. Все остальные оси, в общем случае, могут иметь случайное направление и случайные значения знаков. Получается, что при перемещении точки в пространстве мы влияем лишь на вероятность знака перед направляющей координатой. А если на формулу (8) накладываются ещё условия единичной суммы (11), то мы, в зависимости от скорости, хоть и в небольшой степени, также влияем на вероятность знака перед остальными координатами.

Но для частицы нет никакой разницы, как именно меняется вероятность, приложением внешней энергии или, например, силой мысли оператора. Этой идее надо бы посвятить отдельную работу, а пока давайте заметим, что перемещение предметов в пространстве способом телекинеза, по-видимому, на является такой уж фантастикой. И, заметьте, это следует не из физики, а из математики!

Стоит напомнить, что если влияние на вероятность знака будет большим, то мы получим единичный вырожденный спектр, который получается при влиянии экспериментатора на квантовый эксперимент (подробнее). В этом случае наука говорит, что частица начинает проявлять корпускулярные свойства, хотя до этого она проявляла вполне себе волновые свойства.

Современной физике известен физический смысл только лишь квадрата волновой функции [12]. Попробуем связать волновую функцию \(\Psi\) и глобальный вектор скорости путём произведения двух GVV векторов, при условии, что наборы плюс-минусов в каждом из сомножителей разные, а для достижения условия свойства (10) можно влиять на вероятность их выпадения (смещать её спектр): \[ F_k = \frac{1}{c^2} \mathbf{V} \cdot \mathbf{V}^{*} = \frac{1}{\gamma^2 c^2} \sum \limits_{n=0}^{\infty} \pm \mathbf{j_n} \beta^n \cdot \sum \limits_{n=0}^{\infty} \pm \mathbf{j_n} \beta^n \tag{12}\] Если точно известно одно или несколько направлений, например как в формуле (5), то эти члены ряда получают не случайный, а постоянный знак. Пример: \[ F_k = \frac{1}{c^2} \mathbf{V} \cdot \mathbf{V}^{*} = \frac{1}{\gamma^2 c^2} \left(\mathbf{j_0} + \mathbf{j_1} \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^{\infty} \pm \mathbf{j_n} \beta^n \right) \cdot \left(\mathbf{j_0} + \mathbf{j_1} \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^{\infty} \pm \mathbf{j_n} \beta^n \right) \tag{13}\] Используя свойство (10), мы можем вывести сумму всех экспериментов, число которых равно \(K\) \[ S = {1 \over K} \sum \limits_{k=0}^K F_k = \frac{1}{c^2 K} \sum \limits_{k=0}^K \mathbf{V} \cdot \mathbf{V}^{*} = \int \limits_{\vee} \Psi \cdot \Psi^{*}\, d\vee = 1 \tag{14}\] что также равно вероятности обнаружения частицы во всём пространстве объёмом \(\vee\) [12]. Для достижения точных результатов, \(K\) должно стремиться к бесконечности. Очевидная связь между \(\Psi\) и GVV показана в выражении (14), откуда можно постараться найти физический смысл волновой функции в первой степени.

Выше в этой заметке мы работали со скоростями, близкими к световой. Но давайте посмотрим, как изменится энергетический спектр при меньших скоростях.

Примерно с β=0.8 и до β=0.5 начинает проявляться дискретный спектр (рис. 4), который вырождается в четырёхполосочный (две полосы - положительный спектр, две полосы - отрицательный спектр) при меньшем значении скорости (рис. 5). На самом деле, если рассмотреть одну из его полос, то обнаружится, что она также состоит из нескольких дисктретных полос, и т.д. до бесконечности, но поскольку β маленькое, то они находятся близко друг от друга.

При малых скоростях, для соблюдения принципа (10), необходимо подмешивать точки с отрицательными значениями оси времени, которые должны, по идее, соответствовать античастицам. Например, для β=0.2 формула (11) может выглядеть так: \[ E_k = \sqrt{1 - \beta^2} \left(sign(rand(1) - 0.0085)\, + \beta^2 + \sum \limits_{n=2}^N sign(rand(1) - 0.9)\, \beta^{2n} \right) \tag{15}\] Здесь \(sign(rand(1) - 0.0085)\) по сути, отвечает за рождение античастиц в соотношении примерно 1/60. Для совсем малых скоростей, к которым мы привыкли в нашем мире, спектр превращается в практически однополосный, а число античастиц, которые должны восстанавливать энергетический баланс, уменьшается в β² раз.

В этой работе удалось связать теоретическую гипотезу о единичном пространстве с реальными данными, касающихся спектров движущихся частиц. Небольшие отличия объясняются наличием внутренней энергии, а значит и внутреннего движения у реальных частиц, о котором физике пока мало что известно. Проявленный спектр является результатом баланса энергий в природе, а для его объяснения вполне подходит гипотеза о наличии множественных измерений. Именно в них происходят все процессы, которые, отражаясь на наш трёхмерный пространственный мир, и дают необъяснимые, на первый взгляд, результаты.

Вероятностный характер перемещения точки в пространстве также обеспечивается отражением действительного мира на наш реальный. При этом, для самого перемещения не важно, как именно меняется вероятность: внешним силовым воздействием или же другим способом вляния оператора на неё.

Заметка даёт некоторые представления и о причине возникновения античастиц, как способе природы соблюсти закон сохранения энергии. Античастицы вместе с частицами могут образовывать экзотические атомы, которые, находясь на пути движения частиц, могут отклонять их по разным направлениям. Этим, например, полностью объясняется угловое распределение тормозного излучения пучка электронов.

Несмотря на достигнутые результаты, представленная гипотеза требует дальнейшей проработки как в плане математики, так и в плане её состыковки с известными процессами в нашей реальности.